數(shù)學(xué)特殊函數(shù)圖像

請

相同點(diǎn)：兩函數(shù)圖象的形狀完全相同

不同點(diǎn)：

第二個函數(shù)2（x-1）∧2+1的圖象相對于第一個函數(shù)y=2x∧2的圖象，向上移動了1，向右移動1

對于一般XY平面上的函數(shù)，X后面所加減的系數(shù)控制著函數(shù)圖象的左右位置，

遵循“左加右減”的規(guī)律，比如第二個函數(shù)的（x-1）就相對于第兄殲一個往右移動宏鍵了1，蔽塵巧如果是（x+1）就是往左移動1

而整個函數(shù)后面加減的系數(shù)，則是關(guān)系著函數(shù)圖象的上下位置，遵循“上加下減”的規(guī)律，

比如第二個最后加了1，圖象就向上移動1

如果單純是畫一次函數(shù)Y=kX+b的圖象的話,有個最簡單的辦法：

1、取x=0，算出y的值，y=b，即點(diǎn)（0，b）為函數(shù)Y=kX+b與y軸的交點(diǎn)

2、取y=0，算出x的值，x=-b/k，即點(diǎn)（-b/k，0）為函數(shù)Y=kX+b與x軸的交點(diǎn)

用直線連接兩點(diǎn)，即是。如圖。

第一個y=2^(1-x)=2^(-x+1)=0.5^(x-1)

畫出孫汪y=0.5^x圖像向右平移一則山仔個單位

第唯并二個y=-2^(x-1)與y=2^(x-1)關(guān)于x軸對稱

y'=(1-lnx)/x2

令y'=0得x=e

當(dāng)00，y單調(diào)遞增

當(dāng)x>e時，y'<0，y單調(diào)遞減

y=lnx/x 的定義域是(0,+∞)，值域是(-∞,1/e)，極大值是y=lne/e=1/e

在遞減區(qū)間(e,+∞)上，0

函數(shù)圖像畫法具體如下：

令x=0，得y=1，令y=0，得x=1/2。

過點(diǎn)(0，-1)，(-1/2, 0)畫直線就是y=2x-1的圖像旦改。

k，b決定函數(shù)圖像的位置。

y=kx時，y與x成正比例。

當(dāng)k>0時，直線必通過第一、三象限，y隨x的增大而增大。

當(dāng)k<0時，直線必通過第二、四象限，y隨x的增大而減小。

y=kx+b時。

當(dāng) k>0，b>0， 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限。

當(dāng) k>0，b<0，這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限。

當(dāng) k<0，b>0，這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限。

當(dāng) k<0，b<0，這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限。

當(dāng)b>0時，直線必通過第一、二象限。

當(dāng)b<0時，直線必通過第三旦遲友、四象限。

當(dāng)b=0時，直線經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0）。

這時，當(dāng)k>0時，直線只通過第一、三象限，不會通過第模槐二、四象限。

當(dāng)k<0時，直線只通過第二、四象限，不會通過第一、三象限。

一次函數(shù)的函數(shù)性質(zhì)

1、y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k。

即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b為常數(shù)）。

2、當(dāng)x=0時，b為函數(shù)在y軸上的交點(diǎn)，坐標(biāo)為（0，b）。

3、k為一次函數(shù)y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ為一次函數(shù)圖象與x軸正方向夾角，θ≠90°）。

4、當(dāng)b=0時（即y=kx），一次函數(shù)圖象變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

5、函數(shù)圖象性質(zhì)：當(dāng)k相同，且b不相等，圖像平行。

當(dāng)k不同，且b相等，圖象相交于Y軸。

當(dāng)k互為負(fù)倒數(shù)時，兩直線垂直。

6、平移時：上加下減在末尾，左加右減在中間。