哥德爾

可以播放的唱片對應公理系統(tǒng)的定理，不能播放的唱片，對應公理系統(tǒng)的非定理聲音，對應數(shù)論的真誠數(shù)，可重現(xiàn)的聲音對應系統(tǒng)中經(jīng)過解釋了的定理，不可重現(xiàn)的聲音，對應非定理的真臣術取名冒號，對應哥德爾川的隱含意義冒號取名

塔斯基已經(jīng)證明歐式幾何系統(tǒng)雖然僅有五條公理，但是完備的和自洽的我們千萬不要濫用哥德爾不完備性定理三霍金的感悟。但是哥德爾不完背信定理的確說了自然書這個領域來說，我們真的不能從有限的幾條公理出發(fā)，推導出整個大廈

然而，這種裝置的命運如何，讀者仍會掛念，因為還沒等把話講完，精疲力竭的烏龜就決定還是回家睡覺為好，但他卻是在拋出有關哥德爾定理的一個閃爍其次的介紹之后才去睡覺的

和論證邏輯形式化邏輯有一階邏輯語言系統(tǒng)，一階邏輯的原理論，非經(jīng)典邏輯，哥德爾不完全性定理，即集合論證，明論，模型，論遞歸論等不同深度的課程到論性邏輯主要是科比邏輯導論一類教科書

直到一九六三年，美國斯坦福大學的數(shù)學家保羅科恩證明，我們同樣不能用集合論公理系統(tǒng)證明電虛銅假設成立綜合哥德爾和科恩的工作，連續(xù)統(tǒng)假設以一種最奇特的方式得到了解決

該定理表明，任何形式系統(tǒng)都不能完全刻畫數(shù)學理論，總有某些問題，從形式系統(tǒng)的公理出發(fā)，不能解答。哥德爾不完全經(jīng)定理破天荒的第一次分清了數(shù)學中真與可證是兩個不同的概念

我們知道，不完全性定理的證明需要使用許多重復的，新穎的基礎概念，其中有些人是他人剛提出來的新概念，由哥德爾本人創(chuàng)造的更多一些，如可表達性，哥德爾數(shù)，遞歸性，一致性等這些概念后來或者構成了邏輯，數(shù)學新篇章或者成了新的重要方法的基礎

無論我們構造出多么復雜的機器，只要他是機器，就都對應于一個形式系統(tǒng)，接著就能找到一個在該系統(tǒng)內不可證的攻勢而使之受到哥德爾過程的打機器不能保持著真理性的把這個公式產(chǎn)生出來

發(fā)達地區(qū)的圖庫曼省和圣地亞哥德爾埃斯特神，當時的紡織作坊興旺發(fā)達，能生產(chǎn)三種不同等級的棚橋，還有一些作坊生產(chǎn)優(yōu)質的木輪大車，雪茄，香煙，皮革和鞋底卡，卡馬卡生產(chǎn)各種棉布，金紡，毛料和牧師用的黑布

確實，哥德爾真的是同時在很多電影導演中更加頻繁地被談論到的一位電影制作者，每個月總會有雜志發(fā)表，由某人專寫的戈達爾朵堂而皇之的冠以戈達爾頓知名的書籍可能已經(jīng)有兩三本在書店里出現(xiàn)

愛因斯坦對哥德爾的發(fā)現(xiàn)表示了祝賀，但也同時提出進一步的探索，可能會表明那些使得廣義相對論方針允許時間旅行回到過去的節(jié)會，與其他基本的物理要求相貌矛盾，總使其失去物理上的意義，變成純粹的數(shù)學意外

他們偶爾也會翻轉為正確率空間，而有些空間就像哥德爾的宇宙一樣會旋轉，其他則開始一邊旋轉，一邊以扭曲的方式膨脹逃步，無法從愛因斯坦方程出發(fā)，得到所有這九種宇宙，但他可以找出其中的一些，比如最簡單形式的卡斯納語種，這九種宇宙中最復雜的幾種時間都未曾有科學家解除

他們偶爾也會翻轉為正確率空間，而有些空間就像哥德爾的宇宙一樣會旋轉，其他則開始一邊旋轉，一邊以扭曲的方式膨脹逃步，無法從愛因斯坦方程出發(fā)，得到所有這九種宇宙，但他可以找出其中的一些，比如最簡單形式的卡斯納語種，這九種宇宙中最復雜的幾種時間都未曾有科學家解除

他們偶爾也會翻轉為正確率空間，而有些空間就像哥德爾的宇宙一樣會旋轉，其他則開始一邊旋轉，一邊以扭曲的方式膨脹逃步，無法從愛因斯坦方程出發(fā)，得到所有這九種宇宙，但他可以找出其中的一些，比如最簡單形式的卡斯納語種，這九種宇宙中最復雜的幾種時間都未曾有科學家解除

保守論者會認為，我們盡可以天馬行空的構建我們的理論，在我們的理念世界，用人的理性去追求對稱性和自洽性。但是寫不說理論層面還有哥德爾布文被定理這種幽靈的存在，我們很有可能突破不了我們這個作為一個存在者的天然限度，我們很有可能帶著一個永遠無法被正視時的理論，停在一個我們永遠無法理解的反常面前，進入后科學時代，換一種全新的范式進入一輪新的代償