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五只猴子分桃子,第一只扔掉一只桃子,正好分成五份,第一只..第三只第四.第五都是如此,問:一共有多少桃子?

2022-11-30 11:19

注意:答案3121個(gè),尋求方法!

2022-11-30 13:41

第五只猴子吃掉一個(gè)桃子后剩5n個(gè)
第四只猴子吃掉一個(gè)桃子后剩5(5n+1)/4=25n/4+5/4
第三只猴子吃掉一個(gè)桃子后剩5(25n/4+5/4+1)/4=125n/16+45/16
第二只猴子吃掉一個(gè)桃子后剩5(125n/16+45/16+1)/4=625n/64+305/64
第一只猴子吃掉一個(gè)桃子后剩5(625n/64+305/64+1)/4=3125n/256+1845/256
原來共有桃子3125n/256+1845/256+1=3125n/256+2101/256=(12n+8)+53(n+1)/256
桃子數(shù)是整數(shù) 所以n=255 桃子總數(shù)3121個(gè)

第一只猴子吃掉一個(gè)剩3120 拿走624 剩2496
第二只猴子吃掉一個(gè)剩2495 拿走499 剩1996
第三只猴子吃掉一個(gè)剩1995 拿走399 剩1596
第四只猴子吃掉一個(gè)剩1595 拿走319 剩1276
第五只猴子吃掉一個(gè)剩1275 拿走255 剩1020

當(dāng)n取255+256n(n為自然數(shù))時(shí) 對應(yīng)無數(shù)組解上面的是最小正整數(shù)解

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2022-11-30 12:47

有一個(gè)很簡單的方法:
先借他們4只桃子，那么第一只猴子將桃子恰分作五份拿走一堆（其實(shí)這一堆也就是先前他拿的一堆加一個(gè)），剩下那四堆各取出一個(gè)第二只猴子來分桃子，將四只桃子又放進(jìn)去，因?yàn)樵径嘁粋€(gè)桃子，就可以平分成……
答案就是5*5*5*5*5-4=3121 其實(shí)這個(gè)是最小值實(shí)際上 5*5*5*5*5*X -4得到的每個(gè)數(shù)值都可以 X取自然數(shù)

2022-11-30 16:10

都錯(cuò)了，是扔桃子，不是吃桃子！
題目無解?。?！

2022-11-30 16:05

((((1*5+1)*+1)*5+1)*5+1)*5+1

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