主子式什么意思?

2023-08-21 17:01

principal minor determinants 主子式 我知道代數(shù)余子式,但是不知道和主子式有什么關(guān)聯(lián)。。。
2023-08-21 20:04
n 階行列式的 i 階主子式為:
  在n 階行列式中,任選 i 行(假設(shè) i=3 階,選取1、3、7行時(shí)),再選取相同行號(hào)的列(1、3、7 列),
  由上述選取的行列交匯處的元素所組成的新的行列式就稱(chēng)為“n 階行列式的一個(gè) i 階主子式”。
  特殊的:n 階行列式的 i 階順序主子式:
  上述 i 階主子式中定義中,由1—i 行和1—i 列所確定的子式即為“n 階行列式的i 階順序主子式”。
  例如:
  1階時(shí):取第1行,第1列
  2階時(shí):取第1、2行,第1、2列
  3階時(shí):取第1、2、3行,第1、2、3列
  4階時(shí):取第1、2、3、4行,第1、2、3、4列
  實(shí)際上,主子式的主對(duì)角線元素是原n階行列式的主對(duì)角線元素的一部分,且順序相同。
  值得注意的是,根據(jù)定義,i 階主子式是不唯一的,而i 階順序主子式是唯一的。
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