電子從高能級(jí)躍遷到低能級(jí)能發(fā)出幾種光的計(jì)算方法？

組合數(shù)學(xué)問題。

高能級(jí)到可能路徑有很多，但無論是怎么躍遷，任意一次都是從相對(duì)高能級(jí)到相對(duì)低能級(jí)的躍遷，且滿足兩個(gè)能級(jí)不相同（否則不叫向低能級(jí)躍遷了）。例如n=4的躍遷過程中，可以包含n=4→n=3、n=4→n=2、n=3→n=2等等（不會(huì)有n=3→n=4、n=2→n=2之類）。由于能級(jí)相對(duì)高、低是確定的（主量子數(shù)即電子躍遷前后所在層數(shù)n總是滿足躍遷前的初能級(jí)大于躍遷后末能級(jí)），所以這是組合問題而不是排列問題。n=4的情況下所有躍遷過程總數(shù)就是不同的、可以參與躍遷的4個(gè)初、末能級(jí)中，選擇不同2個(gè)能級(jí)的組合數(shù)，等于C(4,2)=4*3/2=6。而不同躍遷過程對(duì)應(yīng)不同頻率的輻射光子，所以頻率的總數(shù)就是組合數(shù)C(n,2)=n(n-1)/2。
答案】分析：本題關(guān)鍵是弄清氫原子光譜的產(chǎn)生機(jī)理，及對(duì)氫原子能級(jí)圖的理解．
解答：解：根據(jù)波爾理論當(dāng)電子從高能級(jí)躍遷到低能級(jí)時(shí)要發(fā)光，由能級(jí)圖可知可發(fā)出6種不同頻率的光，故B正確．
又從能級(jí)圖看出當(dāng)電子從n=4躍遷到n=1時(shí)放出光子的能量最大，由△E=，=，=-13.6ev，代入可得△E=12.75ev，所以C正確．
故選BC．
點(diǎn)評(píng)：一般來說氫原子躍遷發(fā)出的頻率條數(shù)有

短路打火花會(huì)發(fā)光，使用發(fā)光二極管、燈泡，通電就會(huì)發(fā)光，顯示器通電運(yùn)行就會(huì)發(fā)光，不論是熒光顯示器還是LED顯示器。只要你有能力，電子在哪都能發(fā)光另外，回到電子發(fā)光的問題，電子的確能發(fā)光，這個(gè)就涉及到愛因斯坦提出的光電效應(yīng)了（實(shí)在沒記住，照書抄吧）由愛因斯坦光電效應(yīng)方程E=Em-En=hγ當(dāng)電子從高能級(jí)躍遷到低能級(jí)放出的能量以光子的形式發(fā)出，也就是釋放出光子，而光子分為可見光和不可見光，當(dāng)從n≥2向基態(tài)躍遷時(shí)發(fā)射的是紫外線、 當(dāng)從n≥4向n=3躍遷時(shí)發(fā)射的是紅外線是不可見的，只有從n≥3向n=2躍遷時(shí)發(fā)射的是可見光。從低能級(jí)高躍遷是吸收光子（包括不可見光）

組合數(shù)學(xué)問題。高能級(jí)到可能路徑有很多，但無論是怎么躍遷，任意一次都是從相對(duì)高能級(jí)到相對(duì)低能級(jí)的躍遷，且滿足兩個(gè)能級(jí)不相同（否則不叫向低能級(jí)躍遷了）。例如n=4的躍遷過程中，可以包含n=4→n=3、n=4→n=2、n=3→n=2等等（不會(huì)有n=3→n=4、n=2→n=2之類）。由于能級(jí)相對(duì)高、低是確定的（主量子數(shù)即電子躍遷前后所在層數(shù)n總是滿足躍遷前的初能級(jí)大于躍遷后末能級(jí)），所以這是組合問題而不是排列問題。n=4的情況下所有躍遷過程總數(shù)就是不同的、可以參與躍遷的4個(gè)初、末能級(jí)中，選擇不同2個(gè)能級(jí)的組合數(shù)，等于C(4,2)=4*3/2=6。而不同躍遷過程對(duì)應(yīng)不同頻率的輻射光子，所以頻率的總數(shù)就是組合數(shù)C(n,2)=n(n-1)/2。

Cn 2. n 里面選兩個(gè) n為能級(jí)差加一 如第四越遷到第二 n等于2+1=3 故有3 種光