有個故事傳說,以為父親臨死時叫他的幾個孩子按照下列方式和順序依次分配他的財產(chǎn)

設(shè)有X財產(chǎn)
x/10+100=(9X/10-100)+200
得X＝9000
每人分到1000,共9個兒子

歐拉的遺產(chǎn)問題是大數(shù)學(xué)家歐拉的數(shù)學(xué)名著《代數(shù)基礎(chǔ)》中的一個問題，題目是這樣的：有一位父親，臨終時囑咐他的兒子這樣來分他的財產(chǎn)：第一個兒子分得1OO克朗和剩下財產(chǎn)的十分之一；第二個兒子分得2OO克朗和剩下財產(chǎn)的十分之一；第三個兒子分得300克朗和剩下財產(chǎn)的十分之一；第四個兒子分得4OO克朗和剩下財產(chǎn)的十分之一……按這種方法一直分下去，最后，每一個兒子所得財產(chǎn)一樣多。問：這位父親共有幾個兒子？每個兒子分得多少財產(chǎn)？這位父親共留下了多少財產(chǎn)？

我們不要被這么長的題目所嚇壞，其實只要抓住題中的關(guān)鍵所在，從后往前推算，并運用分數(shù)應(yīng)用題的有關(guān)知識，就可迎刃而解了。

我們不妨設(shè)這位父親共有n個兒子，最后一個兒子為第n個兒子，則倒數(shù)第二個就是第（n-l）個兒子。通過分析可知：

第一個兒子分得的財產(chǎn)＝1OO×1＋剩余財產(chǎn)的1/10；

第二個兒子分得的財產(chǎn)＝100×2＋剩余財產(chǎn)的1/10；

第三個兒子分得的財產(chǎn)＝1OO×3＋剩余財產(chǎn)的1/10；

第（n－1）個兒子分得的財產(chǎn)＝100×（n－1）＋剩余財產(chǎn)的1/10；

第n個兒子分得的財產(chǎn)為100n。

因為每個兒子所分得的財產(chǎn)數(shù)相等，即100×（n－1）＋剩余財產(chǎn)的1/10＝100n，所以,第（n－1）個兒子取走100×（n－1）克郎時,剩余財產(chǎn)的1/10是100n－1OO×（n－1）＝100克朗。

那么，剩余的財產(chǎn)就為100÷1/10＝1000克朗，最后一個兒子分得：1000－1OO＝9OO克朗。從而得出，這位父親有

（9OO÷lOO）＝9個兒子，共留下財產(chǎn)9OO×9＝8100克朗。

設(shè)共有X克朗財產(chǎn)，
列方程
100+X*1/10=200+（X-100+X*1/10）* 1/10

解得

X=9000

其中大兒子獲得1000克朗
所以可知，父親共有9個兒子，每個兒子獲得1000克朗