歐洲數(shù)學(xué)家--歐拉的故事，急?。。?！~~~~~~~~~~~~~~~·

作為一個算法學(xué)家，歐拉從沒有被任何人超越過。也許除了雅可比之外，也沒有任何人接近過他的水平。算法學(xué)家是為解決各種專門問題設(shè)計算法的數(shù)學(xué)家。舉個很

歐拉（L.Euler,1707.4.15-1783.9.18）是瑞士數(shù)學(xué)家。生于瑞士的巴塞爾（Basel），卒于彼得堡（Petepbypt）。父親保羅·歐拉是位牧師，喜歡數(shù)學(xué)，所以歐拉從小就受到這方面的熏陶。但父親卻執(zhí)意讓他攻讀神學(xué)，以便將來接他的班。幸運的是，歐拉并沒有走父親為他安排的路。父親曾在巴塞爾大學(xué)上過學(xué)，與當(dāng)時著名數(shù)學(xué)家約翰·伯努利（Johann Bernoulli,1667.8.6-1748.1.1）及雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli,1654.12.27-1705.8.16）有幾分情誼。由于這種關(guān)系，歐拉結(jié)識了約翰的兩個兒子：擅長數(shù)學(xué)的尼古拉（Nicolaus Bernoulli,1695-1726）及丹尼爾（Daniel Bernoulli,1700.2.9-1782.3.17）兄弟二人，（這二人后來都成為數(shù)學(xué)家）。他倆經(jīng)常給小歐拉講生動的數(shù)學(xué)故事和有趣的數(shù)學(xué)知識。這些都使歐拉受益匪淺。1720年，由約翰保舉，才13歲的歐拉成了巴塞爾大學(xué)的學(xué)生，而且約翰精心培育著聰明伶俐的歐拉。當(dāng)約翰發(fā)現(xiàn)課堂上的知識已滿足不了歐拉的求知欲望時，就決定每周六下午單獨給他輔導(dǎo)、答題和授課。約翰的心血沒有白費，在他的嚴(yán)格訓(xùn)練下，歐拉終于成長起來。他17歲的時候，成為巴塞爾有史以來的第一個年輕的碩士，并成為約翰的助手。在約翰的指導(dǎo)下，歐拉從一開始就選擇通過解決實際問題進行數(shù)學(xué)研究的道路。1726年，19歲的歐拉由于撰寫了《論桅桿配置的船舶問題》而榮獲巴黎科學(xué)院的資金。這標(biāo)志著歐拉的羽毛已豐滿，從此可以展翅飛翔。

歐拉的數(shù)學(xué)生涯開始于牛頓(Newton)去世的那一年。對于歐拉這樣一個天才人物，不可能選擇到一個更有利的時代了。解析幾何(1637年問世)已經(jīng)應(yīng)用了90年，微積分大約50年，牛頓(Newton)萬有引力定律這把物理天文學(xué)的鑰匙，擺到數(shù)學(xué)界人們面前已40年。在這每一個領(lǐng)域之中，都已解決了大量孤立的問題，同時在各處做了進行統(tǒng)一的明顯嘗試。但是還沒有像后來做的那樣，對整個數(shù)學(xué)，純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，進行任何有系統(tǒng)的研究。特別是笛卡兒(Descrates)、牛頓(Newton)和萊布尼茨(Leibniz)強有力的分析方法還沒有像后來那樣被充分運用，尤其在力學(xué)和幾何學(xué)中更是如此。

那時代數(shù)學(xué)和三角學(xué)已在一個較低的水平上系統(tǒng)化并擴展了。特別是后者已經(jīng)基本完善。在費馬(Fermat)的丟番圖分析和一般整數(shù)性質(zhì)的領(lǐng)域里則不可能有任何這樣的"暫時的完善"(甚至到現(xiàn)在也還沒有)。但就在這方面，歐拉也證明了他確是個大師。事實上，歐拉多方面才華的最顯著特點之一，就是在數(shù)學(xué)的兩大分支－－連續(xù)的和離散的數(shù)學(xué)中都具有同等的能力。

作為一個算法學(xué)家，歐拉從沒有被任何人超越過。也許除了雅可比之外，也沒有任何人接近過他的水平。算法學(xué)家是為解決各種專門問題設(shè)計算法的數(shù)學(xué)家。舉個很簡單的例子，我們可以假定(或證明)任何正實數(shù)都有實數(shù)平方根。但怎樣才能算出這個根呢？已知的方法有很多，算法學(xué)家則要設(shè)計出切實可行的具體步驟來。再比如，在丟番圖分析中，還有積分學(xué)里，當(dāng)一個或多個變量被其他變量的函數(shù)進行巧妙的(常常是簡單的)變換之前，問題往往不可能解決。算法學(xué)家就是自然地發(fā)現(xiàn)這種竅門的數(shù)學(xué)家。他們沒有任何同一的程序可循，算法學(xué)家就像隨口會作打油詩的人－－是天生的，而不是造就的。

目前時尚輕視"小小算法學(xué)家"。然而，當(dāng)一個真正偉大的算法學(xué)家像印度的羅摩奴闊一樣不知從什么地方意外來臨的時候，就是有經(jīng)驗的分析學(xué)者也會歡呼他是來自天國的恩賜：他那簡直神奇的對表面無關(guān)公式的洞察力，會揭示出隱藏著的由一個領(lǐng)域?qū)蛄硪粋€領(lǐng)域的線索。從而使分析學(xué)者得到為他們提供的弄清這些線索的新題目。算法學(xué)家是"公式主義者"，他們?yōu)榱斯奖旧淼木壒识矚g美觀的形式。