求一些從微小誤差中得到新發(fā)現(xiàn)的科學(xué)家故事
1個(gè)回答
“蝴蝶效應(yīng)”的概念,是氣象學(xué)家洛倫茲1963年提出來的。為了預(yù)報(bào)天氣,他用計(jì)算機(jī)求解仿真地球大氣的13個(gè)方程式,意圖是利用計(jì)算機(jī)的高速運(yùn)算來提高長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性。
它的由來是這樣的:1963年的一次試驗(yàn)中,美國(guó)麻省理工學(xué)院氣象學(xué)家洛倫茲用計(jì)算機(jī)求解仿真地球大氣的13個(gè)方程式。為了更細(xì)致地考察結(jié)果,在一次科學(xué)計(jì)算時(shí),洛倫茲對(duì)初始輸入數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)后第四位進(jìn)行了四舍五入。他把一個(gè)中間解0.506取出,提高精度到0.5061****再送回。而當(dāng)他喝了杯咖啡以后,回來再看時(shí)大吃一驚:本來很小的差異,前后計(jì)算結(jié)果卻偏離了十萬八千里!前后結(jié)果的兩條曲線相似性完全消失了。再次驗(yàn)算發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)并沒有毛病,洛倫茲發(fā)現(xiàn),由于誤差會(huì)以指數(shù)形式增長(zhǎng),在這種情況下,一個(gè)微小的誤差隨著不斷推移造成了巨大的后果。后來,洛倫茲在一次演講中提出了這一問題。他認(rèn)為,在大氣運(yùn)動(dòng)過程中,即使各種誤差和不確定性很小,也有可能在過程中將結(jié)果積累起來,經(jīng)過逐級(jí)放大,形成巨大的大氣運(yùn)動(dòng)。
于是,洛倫茲認(rèn)定,他發(fā)現(xiàn)了新的現(xiàn)象:事物發(fā)展的結(jié)果,對(duì)初始條件具有極為敏感的依賴性。他于是認(rèn)定這為:“對(duì)初始值的極端不穩(wěn)定性”,即:“混沌”,又稱“蝴蝶效應(yīng)”。從此以后,所謂“蝴蝶效應(yīng)”之說就不脛而走。
希望對(duì)你有幫助
它的由來是這樣的:1963年的一次試驗(yàn)中,美國(guó)麻省理工學(xué)院氣象學(xué)家洛倫茲用計(jì)算機(jī)求解仿真地球大氣的13個(gè)方程式。為了更細(xì)致地考察結(jié)果,在一次科學(xué)計(jì)算時(shí),洛倫茲對(duì)初始輸入數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)后第四位進(jìn)行了四舍五入。他把一個(gè)中間解0.506取出,提高精度到0.5061****再送回。而當(dāng)他喝了杯咖啡以后,回來再看時(shí)大吃一驚:本來很小的差異,前后計(jì)算結(jié)果卻偏離了十萬八千里!前后結(jié)果的兩條曲線相似性完全消失了。再次驗(yàn)算發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)并沒有毛病,洛倫茲發(fā)現(xiàn),由于誤差會(huì)以指數(shù)形式增長(zhǎng),在這種情況下,一個(gè)微小的誤差隨著不斷推移造成了巨大的后果。后來,洛倫茲在一次演講中提出了這一問題。他認(rèn)為,在大氣運(yùn)動(dòng)過程中,即使各種誤差和不確定性很小,也有可能在過程中將結(jié)果積累起來,經(jīng)過逐級(jí)放大,形成巨大的大氣運(yùn)動(dòng)。
于是,洛倫茲認(rèn)定,他發(fā)現(xiàn)了新的現(xiàn)象:事物發(fā)展的結(jié)果,對(duì)初始條件具有極為敏感的依賴性。他于是認(rèn)定這為:“對(duì)初始值的極端不穩(wěn)定性”,即:“混沌”,又稱“蝴蝶效應(yīng)”。從此以后,所謂“蝴蝶效應(yīng)”之說就不脛而走。
希望對(duì)你有幫助
相關(guān)問答
開始稍微差一點(diǎn)結(jié)果造成的錯(cuò)誤或誤差極大的成語
失之毫厘,差之千里;也作“失之毫厘,謬之千里。“ 語出自《大戴 禮記 保傅》正其本,萬物理,失之毫厘,差之千里;故君子慎始也。 另有“差若豪氂(音 li ),謬以千里” 另有俗語“一失足成千古...
全文開始稍微差一點(diǎn)結(jié)果造成的錯(cuò)誤或誤差極大的成語
失之毫厘,差之千里;也作“失之毫厘,暢虎扳臼殖鉸幫歇爆忙謬之千里?!?語出自《大戴 禮記 保傅》正其本,萬物理,失之毫厘,差之千里;故君子慎始也。 另有“差若豪氂(音 li ),謬以千里” 另有...
全文由于數(shù)學(xué)中的微小誤差釀的大禍的事例
1986年,美國(guó)哥倫比亞號(hào)航天飛機(jī)在返回時(shí)突然解體燃燒,機(jī)上航天員全部遇難,而造成事故的原因,只是工作人員在一個(gè)小數(shù)點(diǎn)上的計(jì)算錯(cuò)誤
求一些從微小誤差中得到新發(fā)現(xiàn)的科學(xué)家故事
“蝴蝶效應(yīng)”的概念,是氣象學(xué)家洛倫茲1963年提出來的.為了預(yù)報(bào)天氣,他用計(jì)算機(jī)求解仿真地球大氣的13個(gè)方程式,意圖是利用計(jì)算機(jī)的高速運(yùn)算來提高長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性. 它的由來是這樣的:1963年...
全文什么是誤差?誤差和錯(cuò)誤有什么區(qū)別?
所謂誤差,是在正確測(cè)量的前提下,所測(cè)得的數(shù)值和真實(shí)值之間的差異,誤差是不可避免的。 錯(cuò)誤是由于不遵守測(cè)量?jī)x器的使用規(guī)則,或讀取、記錄測(cè)量結(jié)果時(shí)粗心等原因造成的。
絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差的區(qū)別絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差的區(qū)別是什么
1、絕對(duì)誤差指的是測(cè)量值與真實(shí)值之間的差值,而相對(duì)誤差指的則是絕對(duì)誤差與真實(shí)值之間的比值。 2、絕對(duì)誤差不僅可以指明誤差的大小,還可以指明誤差的方向,而相對(duì)誤差只是一個(gè)無量綱的數(shù)值。 3、絕對(duì)誤差是不...
全文誤差與絕對(duì)誤差有什么區(qū)別?
絕對(duì)誤差肯定不是負(fù)數(shù),想想絕對(duì)值!而測(cè)量誤差可以是正的也可以是負(fù)的,比如說一個(gè)101cm的東西,我測(cè)的是100cm,絕對(duì)誤差是1cm,測(cè)量誤差是-1cm
什么是相對(duì)誤差,什么是絕對(duì)誤差?
1.絕對(duì)誤差 設(shè)某物理量的測(cè)量值為x,它的真值為a,則x-a=ε;由此式所表示的誤差ε和測(cè)量值x具有相同的單位,它反映測(cè)量值偏離真值的大小,所以稱為絕對(duì)誤差。 有了絕對(duì)誤差以后.通常把測(cè)量結(jié)果表示...
全文絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差的區(qū)別
絕對(duì)誤差比相對(duì)誤差具體。 絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差的區(qū)別主要在于:絕對(duì)誤差是一個(gè)具有確定的大小、符號(hào)及單位的量。給出了被測(cè)量的量綱,其單位與測(cè)得值相同。而相對(duì)誤差只有有大小和符號(hào),無量綱,一般用百分?jǐn)?shù)來表示...
全文熱門問答
- 1最后的格格人物介紹
- 2火影忍者羈絆圖佩恩出場(chǎng)說過的話
- 3西游記原著
- 4龍之谷國(guó)服第一劍圣是誰?
- 5花樣男子
- 6長(zhǎng)期以來,一種所謂“大善”的東西——佛教,卻給我造成了心理陰影!求心理醫(yī)生解救。
- 7什么叫做用心感受世界,感受生活
- 8超級(jí)猛鬼分身的作品榮譽(yù)
- 9哪位高人推薦幾本最近最新的科幻小說
- 10“道之道,非常道”的意思
- 11高考狀元
- 12獨(dú)上高樓,望盡天涯路是什么意思?
- 13《童年》的感受
- 14怎么開啟求生之路1生存模式
- 15大宋提刑官女演員
- 16別騙我了 用英語怎么說
- 17全新英語聽力六年級(jí)的聽力答案
- 18為什么我鬼泣4下來 開起來的時(shí)候一直是 黑頻啊 哪位大蝦幫幫我
- 19大宋提刑官第三部
- 20跪求一部經(jīng)典好看的三國(guó)類穿越小說。混在三國(guó)當(dāng)軍閥 惡漢 以此為列 不在一個(gè)檔次的別發(fā)
- 21能不能推薦幾本?古代背景的小說啊!切記男頻的!
- 22西安有女仆餐廳嗎?
- 23求系統(tǒng)流小說(是都市的)
- 24上古的三苗部落、九黎部落下落如何?
- 25還有誰去看了 周星馳最新作品 ,西游記之伏魔篇,
- 26求幾部恐怖電影
- 27求妖孽王戀新寵:肥婆皇后全集
- 28蒼生 靈血散怎么做
- 29武器種族里的吟唱詞都是什么?
- 30請(qǐng)問什么是武術(shù)全能冠軍?全能都比什么?。啃枰玫绞裁礃拥某煽?jī)?
熱門搜索更多
- A
- B
- C
- D
- E
- F
- G
- H
- I
- J
- K
- L
- M
- N
- O
- P
- Q
- R
- S
- T
- U
- V
- W
- X
- Y
- Z
- 安徽三年級(jí)英語上冊(cè)12頁
- 安裝三年級(jí)英語課堂
- abc式英語單詞三年級(jí)
- abcd英語歌 三年級(jí)
- 阿姨英語怎么讀三年級(jí)的
- adc三年級(jí)英語上冊(cè)英語歌
- 艾妮英語三年級(jí)英語音標(biāo)
- 阿克蘇三年級(jí)下冊(cè)英語單詞
- 阿芬老師英語三年級(jí)上冊(cè)
- 愛尚課三年級(jí)下冊(cè)英語
- 昂立英語三年級(jí)上冊(cè)
- 艾妮英語三年級(jí)上冊(cè)英語48
- 艾妮英語三年級(jí)下冊(cè)人教版
- 安丘市三年級(jí)上冊(cè)英語
- andy教英語三年級(jí)三單元
- 安徽三年級(jí)英語一年級(jí)起點(diǎn)
- 昂立三年級(jí)英語學(xué)什么
- 安徽陽光課堂三年級(jí)英語上
- abc三年級(jí)英語上冊(cè)人教版
- 艾妮pep英語三年級(jí)下冊(cè)
- 啊的英語怎么讀三年級(jí)
- 翱翔太空英語小作文三年級(jí)
- 澳大利亞英語三年級(jí)上冊(cè)
- 安徽三年級(jí)英語如何學(xué)的
- abc人教版英語助手三年級(jí)上冊(cè)
- 安慶小學(xué)生三年級(jí)英語
- 艾妮英語三年級(jí)人教版三單元
- 安徽省小學(xué)英語三年級(jí)級(jí)
- a豆老師英語三年級(jí)
- 艾妮小學(xué)英語三年級(jí)上
- 北京幼兒英語咨詢
- 白眉大俠劍客練刀
- 本鋼研究生要求英語六級(jí)嗎
- 補(bǔ)考還能過嗎初三英語學(xué)生
- 寶寶早教英語真人對(duì)話大全
- 便當(dāng)菜譜兒童早教英語
- 白眉大俠61集全
- back幼兒英語學(xué)習(xí)
- 本科過英語六級(jí)體驗(yàn)怎么樣
- 白眉大俠79評(píng)書大全
- 播放早教水果英語歌詞
- 白眉大俠真實(shí)的老師
- balloon幼兒英語講解
- 北京建筑大學(xué)六級(jí)
- 北京幼兒英語集訓(xùn)
- 不吃早餐兒童早教英語兒歌
- 白眉大俠排名和命運(yùn)
- ball幼兒英語兒歌
- 巴塔木早教合集英語
- bad英語兒歌幼兒
- 白眉大俠南俠看門
- 寶寶學(xué)的英語早教水果
- 棒棒幼兒英語01
- 北京幼兒線上英語
- 白眉大俠馮奎張
- 斑馬英語幼兒?jiǎn)卧~
- 白眉大俠之最漂亮的人
- 白云瑞評(píng)書白眉大俠
- 北京聯(lián)合大學(xué)六級(jí)
- 北京八中初一英語統(tǒng)測(cè)
- 從斗羅俘獲女神開始
- 純音樂luvletter原版
- 處暑古詩詞賞析
- 春色無邊全集
- 吃山藥去濕氣嗎
- 處暑節(jié)氣在哪個(gè)季節(jié)
- 初中一年級(jí)英語試題
- 催淚管十大悲曲都是什么曲子
- 春秋二胥
- 采茶燈純音樂
- 初1數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
- 窗邊的小豆豆作者介紹20字
- 陳嬌
- 吃貨零食鋪
- 草原之夜鋼琴曲
- 初中數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
- 初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)視頻
- 初中政治書人教版
- 純音樂伴奏聲
- 挫折勵(lì)志作文
- 純音樂配風(fēng)景音樂
- 常州初中語文
- 初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)學(xué)習(xí)筆記
- 常見生活急救小常識(shí)
- 初中英語作文郵件格式
- 猜人游戲rct
- 純音樂排便
- 初一年級(jí)數(shù)學(xué)方程題
- 穿越三國(guó)完結(jié)小說
- 春日涼宮
- 迪斯尼樂園游樂園門票
- 帶有柳字的詩句300首
- 擔(dān)當(dāng)作文800字高中
- 大學(xué)生獎(jiǎng)學(xué)金
- 對(duì)特殊兒童的家庭教育
- 讀書筆記摘抄傲慢與偏見
- 德語用德語發(fā)音
- 單田芳版呂四娘刺雍正
- 杜甫滕王閣序
- 豆奶影視
- 大話純音樂
- daddy舞蹈
- 的奇幻小說校園推薦
- 電視劇ip
- 登幽州臺(tái)歌劃分節(jié)奏
- dj網(wǎng)勁爆dj舞曲網(wǎng)站
- 大學(xué)之道文言文知識(shí)
- dnf手游在哪里下載
- 達(dá)摩祖師洞
- 登高古詩朗讀
- 單田芳說小說亂世梟雄
- 大禹治水和
- 豆瓣高分的電影
- 都市花
- 電視劇某一天在線觀看
- 嫡女神醫(yī)免費(fèi)閱讀
- 單招什么時(shí)候開學(xué)
- 大的植物大戰(zhàn)僵尸
- 德云社總店
- 大學(xué)英語六級(jí)總分
- 兒歌創(chuàng)作落后了
- 兒歌現(xiàn)狀讓人堪憂
- 兒歌把大海比作
- 兒歌我有1個(gè)家
- 兒歌英文啟蒙早教唐老鴨
- 二數(shù)字兒歌
- 兒歌巜我是人
- 兒歌早教兒歌汽車
- 兒歌倉(cāng)頡造字
- 兒歌識(shí)字游戲文案大全
- 兒歌鹿左手伴奏
- 兒歌曬得太陽暖洋洋的
- 兒歌春曉歌曲指揮
- 兒歌掛油瓶推薦歌曲歌詞
- 兒歌周托
- 兒童益智早教動(dòng)畫兒歌大全
- 兒歌歌詞媽媽不要生氣了
- 兒歌小熊砍樹
- 兒歌鄉(xiāng)下老鼠
- 兒歌童謠小刺猬
- 兒歌它們會(huì)唱歌
- 兒歌一家人捉迷藏
- 兒歌白龍馬古箏譜
- 兒歌市場(chǎng)分析
- 兒歌小白兔大灰狼兩只老虎
- 兒歌清清泉水
- 兒歌少年中國(guó)夢(mèng)簡(jiǎn)譜
- 兒歌豬豬之家
- 兒歌開門手勢(shì)
- 兒歌倍樂虎鵝
- 菲兒歌唱六字真言
- 法語小老鼠兒歌啟蒙
- 復(fù)韻母兒歌先a后i
- 防病情的兒歌
- 分果果兒歌歌詞
- 撫順幼兒英語早教怎么學(xué)好
- 烽火中文兒歌鋼琴老師
- 訪拼音兒歌鋼琴譜
- 灃西一小二年級(jí)有英語嗎
- 非洲鼓大班節(jié)奏感兒歌
- 房間類詞匯兒歌有哪些
- 翻譯五年級(jí)上冊(cè)英語第9頁
- 反家庭暴力活動(dòng)兒歌有哪些
- 風(fēng)兒吹花兒笑是什么兒歌
- 放兒歌我是霸王龍
- 福的拼音兒歌完整版
- f開頭的英語兒歌
- 番茄的英語怎么讀語音兒歌
- 法語我愛你各國(guó)語言兒歌
- 飯后聽聽音樂開心一下兒歌
- 發(fā)型兒童早教動(dòng)畫兒歌
- f和t的兒歌
- 反調(diào)兒歌
- 非洲鼓簡(jiǎn)單易學(xué)的歌譜兒歌
- 糞的兒歌
- freetime四年級(jí)英語
- 分解合成小兒歌
- 福建四年級(jí)上冊(cè)英語跟讀
- 菲兒歌曲32號(hào)我要嫁給你
- 分餐兒歌
- 共唱一首愛情的歌
- 孤寡人朕
- 關(guān)于和你的記憶
- 孤獨(dú)是一壺烈酒
- 過于極端
- 高端大氣上檔次的電搖
- 孤獨(dú)な生きもの
- 關(guān)于她的一切
- 孤山不孤
- 工人藍(lán)調(diào)完整版
- 高音質(zhì)搖滾舞曲狂嗨版
- 故鄉(xiāng)的老樟樹
- 孤城雨
- 共度愛河
- 光榮和我同行
- 詭異驚變
- 鼓鋸今日循環(huán)單曲
- 卦人聞
- 管他誰是誰
- 干聲旋律
- 光輝歲月間奏
- 各種嗨曲帶飛
- 國(guó)外一線
- 刮胡刀
- 歸去吧
- 古木と若木
- 故作原諒
- 高端酒吧炸場(chǎng)竹子鼓
- 廣泛分布
- 觀火
- 好媽咪少兒英語
- 嚇人鬼故事評(píng)書大全免費(fèi)聽
- 滬教版二年級(jí)上冊(cè)英語復(fù)習(xí)
- 滬教版 二年級(jí)上英語重點(diǎn)
- ??趕k少兒英語
- 海寧慶云小學(xué)一年級(jí)英語
- 河北初一英語完型
- 滬教牛津英語二年級(jí)4單元
- hello英語歌一年級(jí)
- 河北初中初一英語朗讀
- 紅樓夢(mèng)評(píng)書大全免費(fèi)聽全部
- 湖南初中一年級(jí)英語
- 杭州少兒英語字
- 海淀一年級(jí)英語聽力
- 洪恩少兒英語講課
- 賀峻霖視頻評(píng)書大全免費(fèi)聽
- 紅樓夢(mèng)對(duì)話評(píng)書大全免費(fèi)聽
- 滬教版4年級(jí)英語
- 湖南少兒英語訓(xùn)練
- 洪恩幼兒英語gogo
- 孩子二年級(jí)用提前學(xué)英語嗎
- 花兒朵朵幼兒英語
- 滬教版二年級(jí)英語名師課堂
- 孩子上二年級(jí)了學(xué)英語好嗎
- 黑對(duì)象睡前小故事
- 河北小學(xué)英語一年級(jí)上冊(cè)
- 哈佛英語極速版一年級(jí)
- 寒假二年級(jí)學(xué)到的課外英語知識(shí)
- 哄睡故事兒童故事小段
- 漢武帝的兒童故事
- 簡(jiǎn)愛英語初中生
- 絕世白眉大俠
- 即將上高三英語補(bǔ)課
- 九年級(jí)英語unit9重難點(diǎn)詳解
- 簡(jiǎn)短一年級(jí)英語講故事
- 冀教版九年級(jí)英語第9單元
- 劍橋少兒英語MRlock
- 金鼎九連環(huán)單田芳評(píng)書
- 冀小學(xué)英語一年級(jí)下冊(cè)
- 九年級(jí)英語7單元知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)
- 加州小學(xué)一年級(jí)英語15
- 冀教版英語九年級(jí)第8課
- 九年級(jí)下冊(cè)英語u2課文翻譯
- 九年級(jí)英語第十三課2b翻譯
- 江蘇英語一年級(jí)下冊(cè)課文
- 金蝶 白眉大俠
- 劍橋少兒英語timmy
- 江西白眉大俠
- 簡(jiǎn)單少兒英語短句
- 九年級(jí)人教版英語u9單詞音頻
- 九年級(jí)英語聽力翻譯unit8
- 警車故事睡前故事歌詞大全
- 江蘇一年級(jí)英語下冊(cè)蘇教版
- 九年級(jí)英語U9課文
- 久上少兒英語
- 驚悚故事大全 睡前故事
- 甲龍故事睡前故事大全
- 今日打卡高三加油的英語
- 簡(jiǎn)單英語情景對(duì)話一年級(jí)
- 九年級(jí)上冊(cè)英語四單元2b翻譯
- 快樂英語一年級(jí)單元測(cè)試
- 快樂測(cè)評(píng)句子英語六年級(jí)
- 快樂寒假一年級(jí)英語第三
- 開心版三年級(jí)英語上冊(cè)u(píng)nit8單詞
- 昆蟲咬人英語作文六年級(jí)
- 快速?gòu)?fù)習(xí)英語六級(jí)
- 開心版英語五年級(jí)上冊(cè)練習(xí)
- 開心作業(yè)六年級(jí)上英語
- 快樂六年級(jí)英語單詞
- 科普六年級(jí)下英語第6課課文
- 快速課課通6a英語六年級(jí)上冊(cè)
- 考研報(bào)名 英語六級(jí)520
- 看米小圈書讀書有感怎么寫
- 昆山7年級(jí)英語試卷
- 科教版小學(xué)英語 四年級(jí)上 unit8
- kelly老師英語五年級(jí)
- 考英語六級(jí)什么要求
- 科教版 六年級(jí)下冊(cè)英語
- 課課達(dá)標(biāo)六年級(jí)上英語
- 考研英語六級(jí)常用短語
- 科普版三年級(jí)英語上冊(cè)lesson1
- 考試反思總結(jié)英語六年級(jí)
- 科學(xué)幻想畫3一6年級(jí)英語
- 快樂英語旅游篇六年級(jí)
- 開心英語六年級(jí)上學(xué)期
- 快樂成長(zhǎng)英語六年級(jí)下冊(cè)
- 擴(kuò)充單詞六年級(jí)英語上冊(cè)
- 科普英語六年級(jí)下冊(cè)5
- 開米小圈打開天貓精靈軟件
- 科普版英語六年級(jí)軟件
- 六年級(jí)下冊(cè)英語廣州版短語
- 零基礎(chǔ)英語啟蒙全集
- 六年級(jí)下冊(cè)英語unit two翻譯
- 六年級(jí)英語檢測(cè)2a
- 六年級(jí)下冊(cè)上學(xué)期英語綜合
- 六年級(jí)英語現(xiàn)在和以前對(duì)比
- 六年級(jí)英語下冊(cè)7頁翻譯
- 六年級(jí)英語只考60多分
- 勵(lì)志幼兒英語歌
- 六年級(jí)英語第9課翻譯
- 兩歲剛啟蒙英語
- 領(lǐng)隊(duì)英語兒歌早教順口溜
- 六年級(jí)英語閱讀高頻詞匯
- 老虎英語早教軟件
- 六年級(jí)下冊(cè)英語筆記大全集
- 六年級(jí)必會(huì)的英語短單詞
- 六年級(jí)上冊(cè)英語unit one翻譯
- 六年級(jí)下冊(cè)英語unit譯林
- 六年級(jí)下冊(cè)英語作文My family
- 魯湘六年級(jí)下英語期中
- 李子柒英語早教
- 六年級(jí)上冊(cè)人教pep英語
- 六年級(jí)下冊(cè)英語快速記單詞
- 聯(lián)合培養(yǎng)博士 英語考試
- 劉博宇聽力
- 洛陽佳音英語考試怎樣
- 六年級(jí)英語下學(xué)期新版
- 六年級(jí)下冊(cè)英語能力與測(cè)試
- 六年級(jí)簡(jiǎn)短英語請(qǐng)假條
- 六年級(jí)英語短語下冊(cè)譯林
- 米小圈版司馬光課文三年級(jí)解釋
- 米小圈四年級(jí)腦筋急轉(zhuǎn)彎全套
- 米小圈上學(xué)記三年級(jí)總共出演的人
- 米小圈上學(xué)記第一集第二季
- 米小圈上學(xué)記第二季車馳扮演者
- 米小圈上學(xué)記三年級(jí)如何辨別真假
- 米小圈上學(xué)記三年級(jí)第三季
- 米小圈五年級(jí)六年級(jí)內(nèi)容
- 米小圈上學(xué)記一年級(jí)第三季
- 米小圈上學(xué)記三年級(jí)第二冊(cè)
- 米小圈上學(xué)記第一季第一課
- 米小圈上學(xué)記二年級(jí)第二版
- 米小圈四年級(jí)三年級(jí)
- 米小圈上學(xué)記第一季第一期
- 米小圈二年級(jí)真人版真假學(xué)霸
- 米小圈上學(xué)記第二季真人版李黎
- 米小圈三年級(jí)語文第一課
- 米小圈里的四字成語四年級(jí)
- 米小圈三年級(jí)全冊(cè)第三季
- 米小圈一年級(jí)語文第二課
- 米小圈三年級(jí)數(shù)學(xué)故事四宮格
- 米小圈上學(xué)記五年級(jí)第一章
- 米小圈真人版第二季第七集
- 米小圈拍完戲后嗓子啞了一個(gè)月
- 米小圈上學(xué)記睡前故事四年級(jí)全冊(cè)
- 米小圈上學(xué)記二年級(jí)下冊(cè)注音版
- 米小圈和李黎真人版一次性看完
- 米小圈上學(xué)記第一季到最后二季
- 米小圈一年級(jí)課文第二課
- 米小圈上學(xué)記第二季第三集
- 牛津初一英語讀課文
- 農(nóng)歷初一英語怎么讀
- 農(nóng)歷初三的英語
- 男初中生英語翻譯
- 奶奶媽媽睡前故事
- 女朋友英語六級(jí)
- 牛津初一英語上冊(cè)語法
- 牛仔的英語方法作文初二
- 你搜索兒童故事的好處
- 南菁初三英語
- 牛津高中英語三單元詞匯
- 能夠媲美劍來的小說
- 牛津版英語六級(jí)
- nect英語四級(jí)成績(jī)
- 牛津版英語初二上u3
- 寧夏2021年英語四級(jí)
- 努力上岸歷程英語作文初二
- 南寧英語初三考試
- 南方商城初三英語
- 哪些適合兒童聽的故事
- 納米盒初一英語下冊(cè)
- 女生睡前故事很幸福
- 南方電網(wǎng)沒有英語四級(jí)
- 能提高英語六級(jí)成績(jī)的軟件
- 南通初三英語期末
- 牛津高中英語模塊九十錄音
- 努力英語作文初三
- 南通初一英語上冊(cè)期末
- 腦筋急轉(zhuǎn)彎米小圈套路
- 倪萍婚姻故事兒童
- 歐美A級(jí)英語考試作文
- 偶像作文范文初中英語
- olevel英語考試幾月出分
- owingto造句初二英語
- on the left初中英語
- 歐美研究生英語考試
- on under in 初中英語
- ok鴨兒童故事
- 歐洲b2英語考試
- 歐音教育初中英語
- occupy人教版高中英語
- 歐洲英語考試水平B2
- OPPO英語四級(jí)
- 歐陽靈瑞初中英語
- other初中英語用法
- 歐標(biāo)英語考試去哪考
- once初中英語單詞
- 歐牛兒童故事
- 歐樂影院白夜追兇
- 噢日語聽力四級(jí)分值時(shí)間
- 歐美A級(jí)英語考試技巧
- 藕湯劍來
- 歐陽蒲忠白眉大俠
- olevel英語考試內(nèi)容有幾門
- 歐路詞典背英語六級(jí)有用嗎
- officer四級(jí)聽力
- ouch
- of初中英語用法
- 歐盟英語考試B2
- olevel考試與B2英語考試水平
- 破綻小說
- petshopboys 經(jīng)典歌曲
- 菩提有什么功效
- 蒲劇清風(fēng)亭孔向東全集
- 貧窮的本質(zhì)作者
- 培養(yǎng)幼兒專注力的訓(xùn)練方法
- 普魯士帝國(guó)
- 盤龍之另一個(gè)傳奇
- 泡牛奶的麥片
- 平面設(shè)計(jì)專業(yè)大學(xué)
- 葡萄牙語入門學(xué)習(xí)
- 拼音自然拼讀法
- 樸實(shí)的情書
- 憑欄一片風(fēng)云起是爛片嗎
- 蒲公英的約定歌詞
- 皮卡丘屬于什么動(dòng)物
- 皮五傳奇電視劇全集
- 皮囊廣播劇
- pdf電腦版閱讀器
- pdf閱讀器轉(zhuǎn)換
- 平凡的世界txt
- 破陣子為陳同甫賦
- 破繭電視劇全集
- 跑步呼吸控制
- 偏搞笑的玄幻小說
- 跑步時(shí)的音樂
- 萍鄉(xiāng)未來十五天天氣
- 評(píng)書水滸傳田連元360回全集
- 泡面的英語
- 七年級(jí)英語單詞6單元單詞
- 七年級(jí)下冊(cè)英語外研版m1u2單詞
- 七年級(jí)下冊(cè)英語周報(bào)u6
- 七年級(jí)上冊(cè)英語第6模塊翻譯
- 七年級(jí)上冊(cè)英語unit6reading
- 七年級(jí)學(xué)英語報(bào)第6期
- 趣讀古文觀止為什么淘寶便宜
- 求初二英語單詞
- 七年級(jí)上冊(cè)英語s1到s8聽錄音
- 七年級(jí)下冊(cè)英語m9u1課文閱讀
- 千字文繁體古文觀止
- 青少年為什么要讀古文觀止
- 青少年看古文觀止有什么好處
- 七年級(jí)英語上冊(cè)m8u1課文跟讀
- 七年級(jí)上冊(cè)英語unit6領(lǐng)讀
- 七年級(jí)上冊(cè)英語u1課文譯林版
- 啟蒙古文觀止言文朗誦
- 七年級(jí)上冊(cè)英語八單元2d朗讀
- 淺析如何提高初中生的英語
- 七年級(jí)上冊(cè)英語模五u1課文翻譯
- 全椒實(shí)驗(yàn)小學(xué)英語
- 慶祝國(guó)慶英語詩歌初中生
- 趣教英語小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)
- 全注全譯古文觀止 云盤
- 七年級(jí)下冊(cè)英語m6整理
- 青島期末試卷高三英語
- 七年級(jí)上冊(cè)英語17頁2b短文
- 汽車夢(mèng)想作文英語初二
- 欽老師精講古文觀止入門篇
- 青島版小學(xué)四年級(jí)英語重點(diǎn)
- 如何涂眼影視頻
- 如何推廣閱讀
- 日語大全
- 人生感悟文案素材
- 人性情感短片
- 讓讓我們蕩起雙槳簡(jiǎn)譜
- 肉肉的短篇小說
- 如此可愛的我們?nèi)^看
- 人參黃精茶功效與作用
- 任天堂游戲機(jī)可以玩什么游戲
- 人間煙火全集
- 人間失格 太宰治 正版
- 人生路不熟電影在線觀看
- 如何下圍棋初學(xué)視頻
- 讓給我們蕩起雙槳
- 人生感悟的作文800字
- 入骨相思人不知
- 熱烈慶祝國(guó)慶
- 人際溝通與交往藝術(shù)
- 熱愛電影
- 人到中年對(duì)人生的感慨
- 人莫予毒王朔
- 人生若如初相見完整版
- 如何調(diào)整員工的心態(tài)
- 人性禁閉島
- 人口販賣電影
- 人教版七年級(jí)下冊(cè)第三單元測(cè)試卷
- 如何過一點(diǎn)作已知直線的平行線
- 人生八苦精辟句子
- 儒林外史》
- 三年級(jí)英語快樂體驗(yàn)館
- 三年級(jí)英語前18課
- 三年級(jí)下冊(cè)英語魔法鬧鐘
- 三年級(jí)語文怎樣翻譯英語
- 上冊(cè)英語三年級(jí)52頁
- 三年級(jí)下英語做菜單
- 三年級(jí)課文跟讀英語下冊(cè)
- 三年級(jí)英語閱讀聽寫訓(xùn)練
- 三年級(jí)英語媽媽們崩潰
- 三年級(jí)學(xué)生英語補(bǔ)課方法
- 三年級(jí)英語7單元1
- 三年級(jí)下冊(cè) 英語39頁
- 三年級(jí)英語上冊(cè)所學(xué)語法
- 三年級(jí)英語人物介紹短文
- 三年級(jí)上英語lesson 20
- 三年級(jí)教英語很焦慮
- 三年級(jí)英語第一渠
- 三年級(jí)英語下聽課筆記
- 三年級(jí)上冊(cè)英語數(shù)猴子
- 三年級(jí)英語竹山小學(xué)湖北
- 三年級(jí)下冊(cè)英語42跟讀
- 三年級(jí)英語輕松記憶方法
- 三年級(jí)適合默讀嘛英語
- 三年級(jí)英語abcd占格
- 三年級(jí)下冊(cè)英語人教版改版
- 三年級(jí)英語有幾只小雞
- 三年級(jí)優(yōu)秀的英語學(xué)生
- 三年級(jí)上冊(cè)英語p 59
- 三年級(jí)英語跟著翻譯上冊(cè)
- 三年級(jí)pep英語同步精練
- 同學(xué)英語四年級(jí)下冊(cè)
- 太原五中初三模擬英語聽力
- 天津英語高二拼課
- 童林傳全122集單田芳
- 天龍影院白眉大俠
- 唐山初中英語鄭艷麗老師
- 童心英語課堂小學(xué)二年級(jí)
- 托育早教英語課
- 統(tǒng)一造句英語五年級(jí)
- 聽音樂英語兒歌早教
- 童林傳單田芳252上
- 童林傳單田芳第220集
- 聽寫單詞英語五年級(jí)上冊(cè)
- 田連元與單田芳關(guān)系
- 聽寫英語口訣大全四年級(jí)
- 泰山之旅英語作文初二80字
- 太原英語四年級(jí)下冊(cè)
- 童林傳單田芳第57集
- 天津小學(xué)四年級(jí)英語閱讀
- 唐遲考研英語六級(jí)
- 童林后傳單田芳252
- 天慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一英語組
- 推薦下英語六級(jí)軟件
- 天天默寫五年級(jí)下英語
- 童年小燕子畫米小圈
- 天津初三英語聽力前奏
- 天津高中英語提高
- 天天聽書白眉大俠
- 天津國(guó)際小學(xué)一年級(jí)英語
- 挑戰(zhàn)太空五年級(jí)作文英語
- 五年級(jí)上冊(cè)英語數(shù)字怎么讀
- 五年級(jí)25字英語日記大全
- 五年級(jí)學(xué)生英語要求多少分
- 五年級(jí)英語下冊(cè)pep人教版第9頁
- 五年級(jí)上冊(cè)英語第8單元卡通中文
- 五年級(jí)英語怎樣組句子好
- 五年級(jí)上冊(cè)英語p9頁復(fù)習(xí)
- 無英語基礎(chǔ)啟蒙適合讀什么英語
- 萬圣節(jié)英語兒歌英語啟蒙
- 外國(guó)人教英語幼兒英語啟蒙
- 五年級(jí)上英語介詞短語訓(xùn)練
- 五年級(jí)英語上冊(cè)科普版第9課
- 五年級(jí)英語日記60字以上
- 五年級(jí)下冊(cè)英語新堂堂清
- 王老師小學(xué)課堂五年級(jí)英語
- 外國(guó)小學(xué)英語聽力測(cè)試分?jǐn)?shù)
- 五年級(jí)英語上冊(cè)5單元歌曲
- 五年級(jí)英語寒假日常安排
- 五年級(jí)上冊(cè)英語完美52負(fù)
- 五年級(jí)上冊(cè)英語聽力全部
- 五年級(jí)親情造句英語版
- 外研版小學(xué)四年級(jí)英語9
- 五年級(jí)上冊(cè)英語第9課文
- 五年級(jí)英語下冊(cè)三單元閱讀
- 外研社四年級(jí)下英語module7
- 五年級(jí)英語上冊(cè)單詞及音標(biāo)
- 五年級(jí)陜旅版英語寫作
- 五年級(jí)有感情的朗讀英語
- 五年級(jí)要學(xué)好什么英語知識(shí)
- 五年級(jí)英語的詞語表下冊(cè)
- 西城2018初三英語
- 新初一英語上冊(cè)課文
- 新課標(biāo)初一英語語法
- 小小好學(xué)者初一英語
- 寫家鄉(xiāng)的作文英語初二
- 香坊英語初三
- 西城初三英語期中
- 訓(xùn)練聽力英語初三
- 襄陽初三英語定制
- 學(xué)生著裝英語作文初二
- 小熊愛吃玉米兒童故事
- 新手怎么教初一英語
- 寫人的作文英語初二
- 西華大學(xué)四級(jí)報(bào)名
- 學(xué)霸歌單初一英語
- 西瓜視頻兒童動(dòng)畫故事
- 西安初一英語衡水體
- 新初二英語介詞匯總
- 新初一英語預(yù)科推薦
- 新初一英語句子
- 湘潭大學(xué)四級(jí)線
- 尋找溫柔媽媽作文英語初二
- 西城 初三 期末英語
- 小獅和小虎兒童故事
- 想象的思維作文英語初二
- 新初一英語講什么
- 西安中學(xué)初三英語
- 敘述暑假經(jīng)歷英語作文初二
- 香港初三英語基礎(chǔ)
- 學(xué)大學(xué)四級(jí)英語
- 粵教版四年級(jí)英語上冊(cè)
- 英語四年級(jí)recycle1
- 英語探究樂園四年級(jí)上冊(cè)
- 英語小練筆50字五年級(jí)
- 英語歌曲四年級(jí)簡(jiǎn)易
- 英語的五年級(jí)下冊(cè)作文大全
- 有關(guān)冬天的英語作文四年級(jí)
- 英語五年級(jí)上冊(cè)第十單元
- 異地睡前故事簡(jiǎn)短
- 英語四年級(jí)下冊(cè)快樂閱讀
- 英語小學(xué)五年級(jí)翻譯小短文
- 英語日歷四年級(jí)簡(jiǎn)單好看
- 英語作文關(guān)于節(jié)日的五年級(jí)
- 英語四年級(jí)下冊(cè)典中點(diǎn)
- 英語課文四年級(jí)下冊(cè)湘教版
- 英語五年級(jí)下冊(cè)第十三
- 英語新啟航四年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容
- 英語必考五年級(jí)尖子生
- 英語閱讀強(qiáng)化訓(xùn)練五年級(jí)
- 英語人教版五年級(jí)上冊(cè)學(xué)情
- 英語廣東開心版五年級(jí)下冊(cè)
- 英語提優(yōu)五年級(jí)第6
- 英語五年級(jí)配套上冊(cè)人教版
- 英語四年級(jí)19頁翻譯
- 英語作文日常生活五年級(jí)
- 依依的睡前故事
- 優(yōu)化設(shè)置英語四年級(jí)下冊(cè)
- 英語連環(huán)畫冊(cè)四年級(jí)
- 英語四年級(jí)上冊(cè)考試
- 英語第6單元單詞五年級(jí)
- 重慶美英語幼兒園
- 怎樣做好幼兒英語教育
- 怎樣上幼兒英語歌謠
- 珠海幼兒英語學(xué)習(xí)方法
- 長(zhǎng)沙井灣子幼兒英語
- 淄川空中課堂初一英語
- 怎么給幼兒上顏色英語
- 轉(zhuǎn)讓英語模板幼兒園
- 注會(huì)英語考試有聽力嗎
- 怎么給幼兒英語留作業(yè)
- 作文英語兒歌舞蹈幼兒
- 展華幼兒園英語
- 早中晚幼兒英語怎么說
- 怎樣培養(yǎng)幼兒的英語語感
- 做幼兒英語助教 輕松嘛
- 芝麻街英語幼兒版
- 在哪學(xué)幼兒園英語
- ??? 3級(jí)英語考試
- 浙江幼兒英語教育方法
- 中秋節(jié)英語律動(dòng)幼兒
- 駐外武官英語考試內(nèi)容
- 做值日幼兒英語怎么寫
- 珠花睡前故事
- 怎么鼓勵(lì)幼兒英語打卡的話
- 怎樣教幼兒日常英語對(duì)話
- 怎樣讓幼兒主動(dòng)學(xué)習(xí)英語
- 折紙故事睡前恐怖小說
- 早安小故事幼兒英語作文
- 怎樣教幼兒英語打招呼
- 珠海劍橋幼兒英語有哪些