關(guān)于數(shù)學(xué)的故事

老壽星生日，有人提了一副對聯(lián)：花甲重開,再加三七歲月;古稀雙慶,又多一度春秋。詩中隱藏了壽星的生日，問老壽星幾歲？

中國數(shù)學(xué)家

在中國，數(shù)學(xué)的起源也可追溯到遠(yuǎn)古。到西周時期（公元前11世紀(jì)～前八世紀(jì)），“數(shù)”作為貴族弟子必習(xí)的“六藝”（禮、樂、射、御、書、數(shù)）之一，已形成專門的學(xué)問，有些知識后成為中國最早的兩部傳世數(shù)學(xué)著作——《周捭算經(jīng)》與《九章算術(shù)》的部分內(nèi)容。

《周捭算經(jīng)》同時也是一部天文著述，作者不詳，成書年代據(jù)考當(dāng)不晚于公元前2世紀(jì)?！吨苻闼憬?jīng)》在數(shù)學(xué)方面最主要的有勾股定理、分?jǐn)?shù)運算及測量術(shù)等。

《周捭算經(jīng)》本文沒有給出勾股定理的證明，但《周捭算經(jīng)》趙爽注中的“勾股圓方圖”說，卻蘊涵了迄今所知中國古代最早的勾股定理證明。趙爽，字君卿，生平不詳，大約生活于后漢三國時期（公元三世紀(jì)前期）?！肮垂蓤A方圖”說短短五百余字，概括了整個漢代勾股算術(shù)的主要成就。

《九章算術(shù)》是中國古代最重要的數(shù)學(xué)經(jīng)典，對中國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展有深遠(yuǎn)影響。劉徽《九章算術(shù)注序》稱《九章》是由周代“九數(shù)”發(fā)展而來，并由西漢張蒼、耿壽昌等人刪補。近年發(fā)現(xiàn)的湖北張家山漢初古墓竹簡《算數(shù)書》（1984年出土），有些內(nèi)容與《九章算術(shù)》類似。可以認(rèn)為，《九章算術(shù)》是從先秦開始在長時期里經(jīng)眾多學(xué)者編纂、修改，約于西漢中葉（公元前一世紀(jì)）最后成書。

《九章算術(shù)》采用術(shù)文統(tǒng)率例題形式，全書共收246個數(shù)學(xué)問題，分成九章（①方田，②粟米，③衰分，④少廣，⑤商功，⑥均輸，⑦盈不足，⑧方程，⑨勾股）?！毒耪滤阈g(shù)》所包含的數(shù)學(xué)成就是豐富的和多方面的，最著名的如分?jǐn)?shù)運算法則、雙設(shè)法（“盈不足”術(shù)）、開方法、線性方程組消元解法（“方程術(shù)”）及負(fù)數(shù)的引進(jìn)（“正負(fù)術(shù)”）等，都具有世界意義。

《孫子算經(jīng)》中國是世界上最早采用十進(jìn)位值制記數(shù)的國家，春秋戰(zhàn)國之際已普遍應(yīng)用的籌算，即嚴(yán)格遵循了十進(jìn)位值制。關(guān)于算籌記數(shù)法現(xiàn)在僅見的資料載于《孫子算經(jīng)》?！秾O子算經(jīng)》三卷，作者名不詳，成書年代約為公元4世紀(jì)，該書上卷是關(guān)于籌算法則的系統(tǒng)介紹，下卷則有著名的“物不知數(shù)”題，亦稱“孫子問題”。

《張丘建算經(jīng)》——百雞術(shù)

《張丘建算經(jīng)》三卷，據(jù)錢寶琮考，約成書于公元466～485年間.張丘建,北魏時清河(今山東臨清一帶)人,生平不詳。最小公倍數(shù)的應(yīng)用、等差數(shù)列各元素互求以及“百雞術(shù)”等是其主要成就。“百雞術(shù)”是世界著名的不定方程問題。13世紀(jì)意大利斐波那契《算經(jīng)》、15世紀(jì)阿拉伯阿爾·卡西<<算術(shù)之鑰》等著作中均出現(xiàn)有相同的問題。

賈憲：〈〈黃帝九章算經(jīng)細(xì)草〉〉

中國古典數(shù)學(xué)家在宋元時期達(dá)到了高峰，這一發(fā)展的序幕是“賈憲三角”（二項展開系數(shù)表）的發(fā)現(xiàn)及與之密切相關(guān)的高次開方法（“增乘開方法”）的創(chuàng)立。賈憲，北宋人，約于1050年左右完成〈〈黃帝九章算經(jīng)細(xì)草〉〉，原書佚失，但其主要內(nèi)容被楊輝（約13世紀(jì)中）著作所抄錄，因能傳世。楊輝〈〈詳解九章算法〉〉（1261）載有“開方作法本源”圖，注明“賈憲用此術(shù)”。這就是著名的“賈憲三角”，或稱“楊輝三角”?！础丛斀饩耪滤惴ā怠低瑫r錄有賈憲進(jìn)行高次冪開方的“增乘開方法”。

賈憲三角在西方文獻(xiàn)中稱“帕斯卡三角”，1654年為法國數(shù)學(xué)家 B·帕斯卡重新發(fā)現(xiàn)。

秦九韶：〈〈數(shù)書九章〉〉

秦九韶（約1202～1261），字道吉，四川安岳人，先后在湖北、安徽、江蘇、浙江等地做官，1261年左右被貶至梅州（今廣東梅縣），不久死于任所。秦九韶與李冶、楊輝、朱世杰并稱宋元數(shù)學(xué)四大家。他早年在杭州“訪習(xí)于太史，又嘗從隱君子受數(shù)學(xué)”，1247年寫成著名的〈〈數(shù)書九章〉〉?！础磾?shù)書九章〉〉全書共18卷，81題，分九大類（大衍、天時、田域、測望、賦役、錢谷、營建、軍旅、市易）。其最重要的數(shù)學(xué)成就——“大衍總數(shù)術(shù)”（一次同余組解法）與“正負(fù)開方術(shù)”（高次方程數(shù)值解法），使這部宋代算經(jīng)在中世紀(jì)世界數(shù)學(xué)史上占有突出的地位。