中學(xué)數(shù)學(xué)·

顯然N至少是個(gè)4位數(shù)，但不知道最小的N是幾位。因?yàn)閿?shù)字和是28，最末位也是28，說明它在3位以上，而要令數(shù)字和為28，它至少要是4位?？梢栽O(shè)最小的N是個(gè)4位數(shù)，千位上的數(shù)為x，百位上的數(shù)為y，則有：
N＝1000x＋100y＋28，①
x＋y＋2＋8＝28，②
存在正整數(shù)K，令N＝28K，③
由②得x＋y＝18，④，并且由x與y的定義，即x與y是N千位和百位上的數(shù)，即x與y只能是個(gè)位數(shù)，則x＝y(tǒng)＝9，代入得N＝9928，不能被28整除。說明N不能是4位數(shù)，那么重新設(shè)N為5位數(shù)，則有N＝10000x＋1000y＋100z＋28，重復(fù)以上的過程，則：在9≤x＋y≤18下，要有9900x＋900y＋8能被28整除?？傻卯?dāng)x＝1，y＝8，z＝9時(shí)，即N＝18928時(shí)，滿足條件。