怎么一筆畫

不是所有的連通圖都可以一筆畫的。能否一筆畫是由圖的奇、偶點(diǎn)的數(shù)目來決定的。
數(shù)學(xué)家歐拉找到一筆畫的規(guī)律是：
■⒈凡是由偶點(diǎn)組成的連通圖，一定可以一筆畫成。畫時(shí)可以把任一偶點(diǎn)為起點(diǎn)，最后一定能以這個(gè)點(diǎn)為終點(diǎn)畫完此圖。
■⒉凡是只有兩個(gè)奇點(diǎn)的連通圖（其余都為偶點(diǎn)），一定可以一筆畫成。畫時(shí)必須把一個(gè)奇點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)奇點(diǎn)終點(diǎn)。
■⒊其他情況的圖都不能一筆畫出。(有偶數(shù)個(gè)奇點(diǎn)除以二便可算出此圖需幾筆畫成。)

講解：

奇點(diǎn)數(shù)為0：奇點(diǎn)數(shù)為0，就是從該點(diǎn)引出的線的數(shù)目都為奇數(shù)的點(diǎn)不存在。如下圖，紅色圈圈都為偶數(shù)點(diǎn)，奇點(diǎn)數(shù)為0，一筆畫。

奇點(diǎn)數(shù)為2：奇點(diǎn)數(shù)為2，就是從該點(diǎn)引出的線為奇數(shù)的線的點(diǎn)數(shù)目有2個(gè)。如下圖，紅色圈圈都為奇點(diǎn)數(shù)為2，一筆畫。

奇點(diǎn)數(shù)為2的倍數(shù)：從該點(diǎn)引出的線為奇數(shù)的線的點(diǎn)數(shù)目有N個(gè),則說明該圖形為N/2筆畫成。如下圖，紅色圈圈都為奇點(diǎn)數(shù)為8，4筆畫。

……以下要注意，突出來的線，為奇點(diǎn)。