數(shù)學(xué)題:用棋子擺三角形,詳情在里邊,幫幫忙吧!

2022-07-25 23:40

5個回答
第n個:一層1顆,二層2顆,三層3顆,四層4顆,n層n顆,共(1+n)n/2顆
這相當(dāng)于一個等差數(shù)列,其求和公式:
Sn=1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1+2+。。。+n=n(n+1)/2
假設(shè)n是低n個三角形,
則有,這個三角形共有n+1層,所以共有1+2+3+……+n+n+1個棋子
既有(1+n+1)*n/2=n*(n+2)/2個棋子
第N個有n+1層共1/2(n+n*n)個
第N層有N個
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