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二次函數(shù)求最大面積

2022-07-30 18:22

用一塊長為1.2米的長方形鐵板彎起兩邊做成一個水槽,水槽的橫截面為底角為120°的等腰梯形，要使水槽的橫截面積最大，它的側(cè)面腰長應(yīng)是多少？最大截面積是多少？

2個回答

2022-07-30 21:28

設(shè)腰長xm,則下底為(1.2-2x)m,上底為(1.2-x)m,高為√3xm
截面面積為√3x(2.4-3x)/2
接下來就是求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，求出x,面積就是頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)

2022-07-30 19:01

設(shè)截面積為S，側(cè)面腰長為X，則底面長為1.2-2X,由題意得
2分之根號3乘以1/2[2(1.2-2X)+X]=S………………………梯形面積公式，[]里是上底加下底的和
整理得
4分之根號3乘X乘（2.4-3X）=S
S是一條開口向下的拋物線，頂點(diǎn)處面積最大
頂點(diǎn)處X=0.4
代入可得S最大為25分之3根號3

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微積分這個有初等函數(shù)的解嗎

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沒有初等函數(shù)解。換元后等效為求e^x/x的原函數(shù)，這個是沒有初等函數(shù)表達(dá)的原函數(shù)的。

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狄利克雷函數(shù)不可積。狄利克雷函數(shù)是一個定義在實(shí)數(shù)范圍上、值域不連續(xù)的函數(shù)。狄利克雷函數(shù)的圖像以Y軸為對稱軸，是一個偶函數(shù)，它處處不連續(xù)，處處極限不存在，不可黎曼積分。這是一個處處不連續(xù)的可測函數(shù)。狄...

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