一道奧數(shù)題，誰能解答？

把這些數(shù)分為3組，能被3整除的有669個，余1的670個，余2的669個
能被3整除的最多1個
余1和余2不能同時存在，所以最多670個
答案就是670+1=671個

連續(xù)的3個數(shù)一定被3整除，這3個數(shù)中不能被3整除的兩個數(shù)加起來就會被3整除
只有隔3個數(shù)取一個才能符合題的要求
2008除以3余數(shù)為1，所以取余數(shù)為1的一系列數(shù)1、4、7……2005、2008
然后還可以取一個3的倍數(shù)
所以一共有671個

全是3a+1;或則全是3a+2；
由于2008/3=669……1，
所以取3a+1，
有670個，
另外可以考慮一個3a，
共計671個。

分3組
3n+3，3n+1，3n=2 ( n=0,1,2,……）
最多可以把3n+1組全取并在3n+3組取一個
共有671個