空間中的2個(gè)點(diǎn)確定的直線方程怎么求

2022-08-28 15:25

3個(gè)回答

簡單計(jì)算一下即可,答案如圖所示

過點(diǎn)P,Q的直線的方向向量就是向量PQ,所以設(shè)P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2),直線的方程就是

(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)

空間中的2個(gè)點(diǎn)確定的直線方程求解方法如下:

準(zhǔn)備材料:坐標(biāo)系、方向向量

一、在平面直角坐標(biāo)系中

1、畫出平面直角坐標(biāo)系,并標(biāo)出已知的兩個(gè)點(diǎn)。



2、連接兩個(gè)點(diǎn),并且每個(gè)點(diǎn)做垂直于橫軸的垂線,以距離x軸最近的點(diǎn)作平行線平行于x軸。



3、在所得的三角形當(dāng)中,


4、利用直線斜率等于正切值即可得到對應(yīng)的直線方程。



二、在三維直角坐標(biāo)系中

1、在三維直角坐標(biāo)系當(dāng)中畫出兩點(diǎn),并且將兩點(diǎn)連接起來。



2、將兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行相減,得到一個(gè)向量即為空間直線的方向向量。



3、利用直線方程的對稱式,也就是方向向量的每一個(gè)坐標(biāo),作為對應(yīng)的分母,未知數(shù)減去對應(yīng)的已知數(shù),作為分子即可得到空間直線方程。


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