線性相關(guān)的判定

這個(gè)結(jié)論提示了向量組線性相關(guān)的內(nèi)在含義
它是說若向量組線性相關(guān), 則其中必有"多余"的向量, 這個(gè)"多余"的向量可由其余向量線性表示.
反應(yīng)到線性方程組, 就是方程組中有"多余"的方程.
比如 x+y=1, 2x+2y=2 其中有多余的方程

具體用到哪些題目, 還要看具體情況
給出線性相關(guān)的條件, 就要聯(lián)想到線性相關(guān)的有關(guān)結(jié)論
1 基本定義
2 你給的這個(gè)
3 若向量個(gè)數(shù)=向量維數(shù), 則 行列式 = 0
等等.....
這要慢慢收集整理

a1,a2,...., as
is linearly dependent
ie, there exists r<=s, such that
ar = k1a1+k2a2+...+kr-1ar-1+kr+1ar+1+...+ksas
where k1,k2,kr-1,kr+1....kr is constant

e.g
a1 = (1,1,1) a2=(2,3,4 ) a3= (2,4,6)
a2= a1+ (1/2) a3