零空間和列空間相等的條件

列空間維數(shù)其實就是矩陣的秩，因為有零向量，用脖子想也不可能是3?。∫字Ｏ聝蓚€向量不共線，所以說秩是2，零空間維數(shù)是1。

所謂矩陣A的零空間，就是指方程組AX=0的解空間，而A的左零空間就是ATX=0的解空間。而A的行空間就是AT的列空間。

如果A的列空間等于A的行空間，即A的列空間等于AT的列空間，當(dāng)然就有方程組，AX=0與方程組ATX=0同解了。即有A的零空間等于左零空間。

性質(zhì)

如果A是矩陣，它的零空間就是所有向量的空間的線性子空間。這個線性子空間的維度叫做A的零化度(nullity)。這可以計算為在矩陣A的行梯陣形式中不包含支點(diǎn)的縱列數(shù)。秩-零化度定理聲稱任何矩陣的秩加上它的零化度等于這個矩陣的縱列數(shù)。對應(yīng)于零奇異值的A的右奇異向量形成了A的零空間的基。