二元一次方程組怎么解
二元一次方程組的解法一般有兩種
一、代入消元法
用代入消元法的一般步驟是:
1、選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形,變成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式;
2、將y = ax + b 或 x = ay + b代入另一個(gè)方程,消去一個(gè)未知數(shù),從而將另一個(gè)方程變成一元一次方程;
3、解這個(gè)一元一次方程,求出 x 或 y 值;
4、將已求出的 x 或 y 值代入方程組中的任意一個(gè)方程(y = ax +b 或 x = ay + b),求出另一個(gè)未知數(shù);
5、把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái),這就是二元一次方程的解。
例:解方程組 :x+y=5①
6x+13y=89②
解:由①得x=5-y③
把③代入②,得6(5-y)+13y=89
得 y=59/7
把y=59/7代入③,得x=5-59/7
得x=-24/7
∴ x=-24/7,y=59/7為方程組的解。
二、加減消元法
1、在二元一次方程組中,若有同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同(或互為相反數(shù)),則可直接相減(或相加),消去一個(gè)未知數(shù);
2、在二元一次方程組中,若不存在①中的情況,可選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊,使其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同(或互為相反數(shù)),再把方程兩邊分別相減(或相加),消去一個(gè)未知數(shù),得到一元一次方程;
3、解這個(gè)一元一次方程;
4、將求出的一元一次方程的解代入原方程組系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程,求另一個(gè)未知數(shù)的值;
5、把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái),這就是二元一次方程組的解。
例:解方程組:
x+y=9①
x-y=5②
解: ①+②
得: 2x=14
∴x=7
把x=7代入①
得: 7+y=9
∴y=2
∴方程組的解是
x=7,y=2
擴(kuò)展資料:
二元一次方程
1、定義
如果一個(gè)方程含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的次數(shù)都為1,這樣的整式方程叫做二元一次方程。使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解。
2、一般形式
ax+by+c=O(a,b≠0)。
3、求解方法
利用數(shù)的整除特性結(jié)合代入排除的方法去求解。(可利用數(shù)的尾數(shù)特性,也可利用數(shù)的奇偶性。)
二元一次方程的定義:
二元一次方程的一般形式:ax+by+c=0其中a、b不為零
二元一次方程:ax^2+bx+c=0 (a不等于0)
求根公式是:x1=[-b+根號(hào)下(b^2-4ac)]/2ab
x2=[-b-根號(hào)下(b^2-4ac)]/2ab
二元一次方程組解法
一般是將二元一次方程消元,變成一元一次方程求解。有兩種消元方式:
1.加減消元法:將方程組中的兩個(gè)等式用相加或者是相減的方法,抵消其中一個(gè)未知數(shù),從而達(dá)到消元的目的,將方程組中的未知數(shù)個(gè)數(shù)由多化少,逐一解決。
2.代入消元法:通過(guò)"代入"消去一個(gè)未知數(shù),將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解,這種解法叫做代入消元法,簡(jiǎn)稱代入法。
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