二元一次方程組怎么解

二元一次方程組的解法一般有兩種

一、代入消元法

用代入消元法的一般步驟是：

1、選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形，變成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；

2、將y = ax + b 或 x = ay + b代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)，從而將另一個(gè)方程變成一元一次方程；

3、解這個(gè)一元一次方程，求出 x 或 y 值；

4、將已求出的 x 或 y 值代入方程組中的任意一個(gè)方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一個(gè)未知數(shù)；

5、把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái)，這就是二元一次方程的解。

例：解方程組 ：x+y=5①

6x+13y=89②

解：由①得x=5-y③

把③代入②，得6(5-y)+13y=89

得 y=59/7

把y=59/7代入③，得x=5-59/7

得x=-24/7

∴ x=-24/7，y=59/7為方程組的解。

二、加減消元法

1、在二元一次方程組中，若有同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同（或互為相反數(shù)），則可直接相減（或相加），消去一個(gè)未知數(shù)；

2、在二元一次方程組中，若不存在①中的情況，可選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同（或互為相反數(shù)），再把方程兩邊分別相減（或相加），消去一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程；

3、解這個(gè)一元一次方程；

4、將求出的一元一次方程的解代入原方程組系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，求另一個(gè)未知數(shù)的值；

5、把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái)，這就是二元一次方程組的解。

例：解方程組：

x+y=9①

x-y=5②

解： ①+②

得： 2x=14

∴x=7

把x=7代入①

得： 7+y=9

∴y=2

∴方程組的解是

x=7，y=2

擴(kuò)展資料：

二元一次方程

1、定義

如果一個(gè)方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的次數(shù)都為1，這樣的整式方程叫做二元一次方程。使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。

2、一般形式

ax+by+c=O(a，b≠0)。

3、求解方法

利用數(shù)的整除特性結(jié)合代入排除的方法去求解。(可利用數(shù)的尾數(shù)特性，也可利用數(shù)的奇偶性。)

二元一次方程的定義：

二元一次方程的一般形式:ax+by+c=0其中a、b不為零

二元一次方程：ax^2+bx+c=0 (a不等于0）

求根公式是：x1=[-b+根號(hào)下（b^2-4ac)]/2ab

x2=[-b-根號(hào)下（b^2-4ac)]/2ab

二元一次方程組解法

一般是將二元一次方程消元，變成一元一次方程求解。有兩種消元方式:

1.加減消元法:將方程組中的兩個(gè)等式用相加或者是相減的方法，抵消其中一個(gè)未知數(shù)，從而達(dá)到消元的目的，將方程組中的未知數(shù)個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決。

2.代入消元法:通過(guò)"代入"消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解，這種解法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。