逆矩陣的計(jì)算方法？

這是計(jì)算行列式
一般用行列式的性質(zhì)結(jié)合展開定理
r2-r3 8 6 9 5
1 1 1 1
5 8 4 9
10 6 11 4

c2-c1,c3-c1,c4-c1 8 -2 1 -3
1 0 0 0
5 3 -1 4
10 -4 1 -6

按第2行展開D= (-1)^(2+1) *
-2 1 -3
3 -1 4
-4 1 -6

r2+r1,r3-r1-2 1 -3
1 0 1
-2 0 -3

按第2列展開D = - (-1)^(1+2) *
1 1
-2 -3

= -3 + 2= -1.

可以用行列式計(jì)算：
即：一個(gè)矩陣的逆矩陣為該矩陣的伴隨矩陣除以原矩陣行列式的值：
具體過程如下：
所給矩陣的行列式等于
1
1
2
的行列式
1
0
0
3
2
6
等于（-1）^(1+2)X1X(1X6-2X2)=-2
原矩陣的伴隨矩陣轉(zhuǎn)置為
2
-6
2
-1
0
1
-1
2
-1
故原伴隨矩陣為
2
-1
-1
-6
0
2
2
1
-1
所以最終答案為：轉(zhuǎn)置矩陣除以行列式的值-2，最后等于：
-1
1/2
1/2
3
0
-1
-1
-1/2
1/2