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高數(shù)積分求解？

2023-01-02 13:57

2個回答

2023-01-02 18:09

f(x)
=∫(0->x) tcost dt ; x≥0
=x^2 ; x<0
(1)
f(0-) = lim(x->0-) x^2 =0
f(0)
=f(0+)
=lim(x->0+) ∫(0->x) tcost dt
=0
x=0, f(x) 連續(xù)
=> f(x) 在 R 上連續(xù)
(2)
f'(0+) = 0
f'(0-)
=lim(h->0) [ ∫(0->h) tcost dt -f(0)] /h
=lim(h->0) [ ∫(0->h) tcost dt )] /h (0/0分子分母分別求導)
=lim(h->0) hcosh
=0
=> f'(0) =0
=> x=0 , f(x) 可導

2023-01-02 14:24

只要熱情猶在，哪怕青春消逝

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