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說(shuō)數(shù)學(xué)是“自洽”的是什么意思

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說(shuō)數(shù)學(xué)是“自洽”的是什么意思

2023-01-03 23:18

1個(gè)回答
2023-01-03 23:20

“自洽”的意思是“一致”或者“不矛盾”

(說(shuō)白了，“是不是自洽”就是指“能不能自圓其說(shuō)”)


所以，如果一個(gè)數(shù)學(xué)系統(tǒng)是自洽的，那么對(duì)于該系統(tǒng)中的任何一條命題A，只要證明了 A 是對(duì)的，就不能證明 A 是錯(cuò)的；


相反，如果一個(gè)系統(tǒng)不自洽， 那么該系統(tǒng)至少包含一條命題A，使得 A 既能被證實(shí)也能被證偽；


(數(shù)學(xué)系統(tǒng)中有很多自洽的例子，比如：歐幾里得的幾何系統(tǒng)；

不自洽的例子是真沒想出來(lái)，也沒有搜到，不過只要理解了就好)

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