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把實數(shù)看成有理數(shù)域Q上的線性空間，如何證明其維數(shù)無限？試找出無限個線性無關(guān)的向量

2023-01-08 21:22

最好能證明無限個向量線性無關(guān)

1個回答

對R上任意n個向量2，2^（1/2），2^（1/3），…，2^（1/n），不存在Q上的n個不全為0的數(shù)k1，k2，…，kn使得k1*2+k2*2^（1/2）+…+kn*2^（1/n）=0，n可以是任意正整數(shù)，從而R看作Q上的線性空間是無限維的

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1個回答2022-09-30 22:07

那是當然的，無限，

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2個回答2022-05-22 21:10

不存在，理論上域名空間流量都是有限的。即使全球加到一起，也是有數(shù)的。

1個回答2023-10-24 00:28

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