求解這道數(shù)學題，謝謝

這是一道基礎解析幾何問題，只涉及直線和圓，不涉及圓錐曲線。

1）需要明確求直線方程需要兩條信息，因為定義一條直線需要兩個參數(shù)。
已知直線和x+y-2=0垂直，所以可以確定直線的方程是x-y+c=0。c是待定參數(shù)。
又因為知道直線過某一個點，所以可以求出c的值。
這一點是題目中另外兩條線的交點，求出即可：
聯(lián)立另外兩條線的方程：
2x-y-3=0
4x-3y-5=0
可以用加減消元法，上面等式乘2，相減：
解出交點是（2，1）
現(xiàn)在把這一交點代入x-y-c=0 得到
c=1
所以直線l的方程是：
x-y-1=0。

2）第二問已知圓心，求圓的標準方程，其實就是在求圓的半徑。設圓方程是(x-3)^2+y^2=r^2.
這個有兩個辦法解，一個是求出圓和直線的兩個交點，再另兩點之間距離等于2倍根號2，解出r；另一個方法是求出圓心到直線的距離，圓的半徑，圓心到直線距離和半個弧長構(gòu)成直角三角形，可以用勾股定理解出r。兩個方法的計算量差不多，可能第二個稍微少一些。
用第二個方法：圓心（3，0）到直線距離是：
|1x3-1x0-1|/根號2=根號2
半個弧長也等于根號2
所以半徑就是2
所以圓的方程就是
(x-3)^2+y^2=4

畫圖出來是這樣的