桌面上有11張撲克牌 每次任取一張 兩張或三張 把這些撲克牌取完 有幾種不同的？

我們從11張牌開始，進(jìn)行遞歸分析。

11張牌的取法有f(11)種，則它可以拆解為f(10)+1張，f(9)+2張，f(8)+3張，這三種情況。也就是說，f(11)=f(10)+f(9)+f(8)。

同樣，10張的情形也是如此。對(duì)于一般情況，f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)。也就是對(duì)于n張牌的取法，就是n-1，n-2，n-3張牌的取法的和。

如此，可以反推（遞歸）到最小方案，f(4)=f(3)+f(2)+f(1)。等式右邊的最小方案可以通過枚舉來解決。

f(1)=1，只有一種。

f(2)=2，1+1，2。

f(3)=4，1+1+1，1+2，2+1，3。

列一個(gè)Excel表格進(jìn)行計(jì)算，得到 f(11)=504。

一共有 504種取法。

附：Excel表格及其計(jì)算公式