[轉(zhuǎn)載]【轉(zhuǎn)】DFT DTFT FFT有啥區(qū)別

1.DFT DTFT FFT有啥區(qū)別 對于一般的周期信號可以用一系列（有限個或者無窮多了）正弦波的疊加來表示。這些正弦波的頻率都是某一個特定頻率的倍數(shù)如5hz、2*5hz、3*5hz……（其中的5hz叫基頻）。這是傅立葉級數(shù)的思想。所以說周期信號的頻率是離散的。 而且，對于周期信號有一個特點，信號的周期越長，信號的基頻越小。 非周期信號可以看作周期無窮大的周期信號，那么它的基頻就是無窮小，這樣它的頻率組成就編程了連續(xù)的了。求這個連續(xù)頻率的譜線的過程就是傅立葉變換。包括這樣幾種： DTFT（時間離散，頻率連續(xù)） DFT（時間和頻率都離散，可在計算機中處理） FFT（DFT的優(yōu)化算法，計算量減少）2.離散傅里葉變換DFT和離散時間傅里葉變換DTFT的區(qū)別是啥 離散時間傅里葉變換有時也稱為序列傅里葉變換。離散時間傅里葉變換實質(zhì)上就是單位圓上的(雙邊)Z變換。當(dāng)時域信號為連續(xù)信號時，用連續(xù)時間傅里葉變換；為離散信號時，用離散時間傅里葉變換。 離散時間傅里葉變換（DTFT，Discrete Time Fourier Transform）使我們能夠在頻域（數(shù)字頻域）分析離散時間信號的頻譜和離散系統(tǒng)的頻響特性。但還存在兩個實際問題。 1. 數(shù)字頻率是一個模擬量，為了便于今后用數(shù)字的方法進(jìn)行分析和處理，僅僅在時域?qū)r間變量t離散化還不夠，還必須在頻域?qū)?shù)字頻率離散化。 2. 實際的序列大多為無限長的，為了分析和處理的方便，必須把無限長序列截斷或分段，化作有限長序列來處理。 DTFT是對任意序列的傅里葉分析，它的頻譜是一個連續(xù)函數(shù)；而DFT是把有限長序列作為周期序列的一個周期，對有限長序列的傅里葉分析，DFT的特點是無論在時域還是頻域都是有限長序列。 DFT提供了使用計算機來分析信號和系統(tǒng)的一種方法，尤其是DFT的快速算法FFT，在許多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，并推動了數(shù)字信號處理技術(shù)的迅速發(fā)展。