什么是完全彈性碰撞，完全非彈性碰撞，非完全彈性碰撞？

碰撞分為完全彈性碰撞、非完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞，
特點(diǎn)
完全彈性碰撞：動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒
非完全彈性碰撞：動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒
完全非彈性碰撞：碰后兩物體粘在一起，合二為一。動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，且損失最大。

碰撞主要分成兩種，一種是彈性碰撞，一種是非彈性碰撞。實(shí)際當(dāng)中真正的彈性碰撞是不存在的，但是基本上當(dāng)一個(gè)輕的物體與一個(gè)重的物體發(fā)生碰撞時(shí)，會(huì)近似認(rèn)為是彈性碰撞，因?yàn)樗麄兊馁|(zhì)量相差很大，用公式計(jì)算一下就會(huì)發(fā)現(xiàn)，此時(shí)的動(dòng)量幾乎是守恒的。例如，用一個(gè)乒乓球拋向墻面，兩者之間發(fā)生近似就可以看做是彈性碰撞。非彈性碰撞處處可見，例如，你用沙包拋向墻面，沙包發(fā)生了形變，動(dòng)能不守恒。
物體的受力情況是，物體受到與碰撞截面垂直方向的力，舉個(gè)例子來說，如果是正碰，物體受力方向一定是沿物體軌跡的方向，物體不會(huì)被“彈飛”；如果是斜碰，碰撞的力則沿兩個(gè)物體交界面的切面的垂直方向，此時(shí)的小球就不會(huì)沿著原來運(yùn)動(dòng)的直線走，而是會(huì)拐彎“飛出去”了。
你說的這個(gè)合外力與外力之和我沒看出有什么差別，我認(rèn)為合外力即是所受的所有外力（矢量）之和。如果說有注意的地方可能就是，要注意所指的外力是針對(duì)于誰，是碰撞的兩個(gè)物體的外力，還是某個(gè)物體的外力。
所有的碰撞，只要碰撞物體整體的和外力為零，動(dòng)量都是守恒的。彈性碰撞的動(dòng)能守恒。非彈性碰撞的動(dòng)能不守恒。
你的這道題呢，說了是光滑平面，言外之意就是發(fā)生的是彈性碰撞，其間沒有摩擦造成的動(dòng)能損失，可以用動(dòng)能守恒進(jìn)行計(jì)算。
碰撞前，系統(tǒng)的動(dòng)能=0.5*M*V^2
碰撞后，A的動(dòng)能=0.5*M*(0.5*V)^2
B的動(dòng)能=0.5*3*M*X^2
我設(shè)了x為我想求的碰撞后小球B的速度。
動(dòng)能守恒，則
0.5*M*V^2=0.5*M*(0.5*V)^2+0.5*3*M*X^2
可以求出，B求的速度為0.5V。
但是，我想說，你似乎漏掉了碰撞后小球的方向的問題，如果你只用動(dòng)量守恒計(jì)算的話，題中并沒有給出碰撞后小球的方向，只給出了速度的大小。如果小球是沿著原路折回，速度方向?yàn)樨?fù)，那么用動(dòng)量方程可以知道B的速度為0.5V，但是如果小球的方向是繼續(xù)沿著原來的運(yùn)動(dòng)方向的話，用動(dòng)量方程計(jì)算，B的速度為V/6。我們通過動(dòng)能守恒來檢驗(yàn)的時(shí)候可以發(fā)現(xiàn)B的速度為V/6是不對(duì)的，能量不守恒，所以舍去。

彈性碰撞：兩物體碰撞過程中完全米有能量損失。

非彈性碰撞：兩物體碰撞過程中有能量損失。

完全非彈性碰撞：碰撞過程中損失能量最大的碰撞方式，兩物體碰撞之后具有相同速度（一般都是粘在一起了或貼在一起，共同運(yùn)動(dòng)）。