求點(diǎn)A（3,1，1）到直線x+y+z+2＝0 2x-y+z+1＝0的距離

思路：先由兩平面的法線向量求出直線的方向向量，再求過A點(diǎn)余基且垂直直線的平面方程，然后求得線面寬毀猜交點(diǎn)，就可得出所求距離。

解：慎型平面x+y+z+2=0、平面2x-y+z+1=0的法線向量分別為m=（1,1,1）、n=（2，-1,1）

設(shè)直線的方向向量為s，可取s=m×n,則s=（2,1，-3）

過點(diǎn)A且垂直直線的平面方程為2(x-3)+(y-1)-3(z-1)=0

聯(lián)立方程x+y+z+2＝0、 2x-y+z+1＝0、2(x-3)+(y-1)-3(z-1)=0得線面交點(diǎn)B(0,-1/2,-3/2)

所以|AB|=√70/2

首先友芹，這是一個(gè)則源平面方程，不是好盯畢直線方程。