如果我把地球挖穿了，跳到坑里.重力會(huì)怎樣起作用

先假設(shè)地球沒(méi)有自轉(zhuǎn)。

首先，牛頓證明了均勻球殼對(duì)內(nèi)的引力為0。若你在地球內(nèi)部，那么比你“外”的無(wú)數(shù)層球殼對(duì)你來(lái)說(shuō)沒(méi)有引力。而比你“內(nèi)”的球體對(duì)你有引力。也就是你只會(huì)受到比你內(nèi)的球體的引力。

因此可以等效的看作如下場(chǎng)景：
1. 地球的所有質(zhì)量都在核心。中間是空的。
2. 核心的質(zhì)量隨著你距離核心的三次方而變化。

由萬(wàn)有引力定律 F = GMm/R^2，
質(zhì)量為 M = 4πρR^3/3

兩式子聯(lián)立得到 F = 4πρGmR/3。

受到的力和距離線性相關(guān)。因此的確是在做間諧振動(dòng)。

由于地球會(huì)自轉(zhuǎn)，因此你在初始下落時(shí)應(yīng)該獲得一個(gè)角動(dòng)量L = mR^2ω。

由于前面假設(shè)了你掉下去不受其他外力，且你的質(zhì)量相對(duì)于地球可以忽略，故可以根據(jù)角動(dòng)量守恒定律認(rèn)為你的角動(dòng)量不變。

由于式子中R縮小，因此ω必須變大才能使得你的速度提高。而地球的ω是一個(gè)常量，不隨R而改變，因此你無(wú)法保持簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。你只能撞到墻壁上。