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《傅子》
《高士傳·卷下》
《三國(guó)志·卷十一·魏書(shū)十一·袁張涼國(guó)田王邴管傳第十一》
《資治通鑒》

在春秋時(shí)期管仲的著作管子地員篇中就有三分損益法的記載。

這里指的是“三分損益法”。完整的敘述是在春秋時(shí)期管仲的著作《管子·地員篇》中的“三分損益法”，這是以數(shù)學(xué)的方法求得五聲、七聲音階和十二律的理論，是同關(guān)于宮、征、商、羽、角五音的記載聯(lián)系在一起的。

三分損益法由來(lái)：

三分損益法的記載最早見(jiàn)于春秋時(shí)期《管子·地員篇》，到《呂氏春秋·音律篇》，又開(kāi)始與關(guān)于黃鐘、林鐘等十二律長(zhǎng)度規(guī)范的記載聯(lián)系在一起。

按三分損益法生律的次序 ， 求上方五度音之律 ， 古代稱為“下生”；求下方四度之律，古代稱為“上生”。從一律出發(fā)，下生5次，上生6次，便可得出十二律。但《呂氏春秋》只有生律方法而無(wú)具體數(shù)據(jù)，《淮南子》后者延續(xù)這個(gè)方法并計(jì)算了十二音的數(shù)據(jù)。

然而這些數(shù)據(jù)于生律方法不盡相符。通過(guò)分析，可以解釋《淮南子》中所呈現(xiàn)的這個(gè)矛盾，其實(shí)更符合書(shū)中所闡釋的哲學(xué)觀。過(guò)去學(xué)界認(rèn)為在自先秦以來(lái)浩繁的樂(lè)律學(xué)文獻(xiàn)中，這組數(shù)據(jù)是個(gè)孤例，1985年發(fā)現(xiàn)的天水放馬灘秦簡(jiǎn)，則不僅為淮南律數(shù)提供了更早的源頭，也反映了當(dāng)時(shí)人們已經(jīng)擁有的樂(lè)律學(xué)認(rèn)識(shí)。