多元函數(shù)初二英語知識點(diǎn)
Unit 1 How often do you exercise?
重點(diǎn)語法:頻率副詞
詢問別人做某事的頻繁程度
Unit 2 What's the matter?
重點(diǎn)語法:詢問別人如何感覺
了解一些常見病的英文名稱
Unit 3 What are you doing for vacation?
重點(diǎn)語法:用現(xiàn)在進(jìn)行時態(tài)表示一般將來時態(tài)
強(qiáng)調(diào)某個動作已經(jīng)計劃好即將按照計劃去執(zhí)行
Unit 4 How do you get to school?
重點(diǎn)語法:詢問別人做某事的方式
用 How 引導(dǎo)特殊疑問句
Unit 5 Can you come to my party?
重點(diǎn)語法:詢問并請求某人做某事
Unit 6 I'm more outgoing than my sister.
重點(diǎn)語法:在兩件或多件事物中進(jìn)行比較
使用形容詞的比較級和最高級
Unit 7 How do you make a banana milk shake?
重點(diǎn)語法:詢問做某事的過程用 how 引導(dǎo)特殊疑問句
分步回答用 first(首先), next(接著), then(然后), finally(最后) 等時間副詞引導(dǎo)從句。
Unit 8 How was your school trip?
重點(diǎn)語法:一般過去時態(tài)
Unit 9 When was he born?
重點(diǎn)語法:一般過去時態(tài)
談?wù)撝宋?br>
Unit 10 I'm going to be a basketball player.
重點(diǎn)語法:一般將來時態(tài)
do/does 的兩種一般將來時態(tài)形式:will do;be going to do
Unit 11 Could you please clean your room?
重點(diǎn)語法:委婉請求別人做某事
引導(dǎo)詞用 can, shall, will 等情態(tài)動詞的過去時態(tài)
Unit 12 What's the best radio station?
重點(diǎn)語法:在各事物間進(jìn)行比較
用形容詞的原形、比較級和最高級
OK?希望能幫到你啊!
編輯本段二次函數(shù)配方法技巧
y=ax?要的一項(xiàng),往往在解決方程,不等式,函數(shù)中需用,下面詳細(xì)說明: 首先卜如,明確的是配方法就是將關(guān)于兩個數(shù)(或代數(shù)式,但這兩一定是平方式),寫成(a+b)平方的形式或(a-b)平方的形式: 將(a+b)平方的展開得 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 所以要配成(a+b)平方的形式就必須要配弊早有a^2,2ab,b^2 則選定你要配的對象后(就是a^2和培雀b^2,這就是核心,一定要有這兩個對象,否則無法使用配方公式),就進(jìn)行添加和去增,例如: 原式為a^2+ b^2 解: a^2+ b^2 = a^2+ b^2 +2ab-2ab = ( a^2+ b^2 +2ab)-2ab = (a+b)^2-2ab 再例: 原式為a^2+ 2b^2 解: a^2+2b^2 = a^2+ b^2 + b^2 +2ab-2ab = ( a^2+ b^2 +2ab)-2ab+ b^2 = (a+b)^2-2ab+ b^2 這就是配方法了, 附注:a或b前若有系數(shù),則看成a或b的一部分, 例如:4a^2看成(2a)^2 9b^2看成(a^29b^2)
在某變化過程中可以取不同數(shù)值的量,叫做變量.在某變化過程中保持同一數(shù)值的量或數(shù),叫常量或常數(shù).
2.函數(shù)
設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y,如果對于x在某一范圍的每一個值,y都有唯一的值與它對應(yīng),那么就說x是自變量,y是x的函數(shù).
3.自變量的取值范圍
(1)整式:自變量取一切實(shí)數(shù).
(2)分式:分母不為零.
(3)偶次方根:被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).
(4)零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪:底數(shù)不為零.
4.函數(shù)值
對于自變量在取值范圍內(nèi)的一個確定的值,如當(dāng)x=a時,函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值,這個對應(yīng)值,叫做x=a時的函數(shù)值.
5.函數(shù)的表示法
(1)解析法;(2)列表法;(3)圖象法.
6.函數(shù)的圖象
把自變量x的一個值和函數(shù)y的對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),可以在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出一個點(diǎn),所有這些點(diǎn)的集合,叫做這個函數(shù)的圖象.
由函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象的步驟:
(1)寫出函數(shù)解析式及自變量的取值范圍;
(2)列表:列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值;
(3)描點(diǎn):以表中對應(yīng)值為坐標(biāo),在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn);
(4)連線:用平滑曲線,按照自變量由小到大的順序,把所描各點(diǎn)連接起來.
7.一次函數(shù)
(1)一次函數(shù)
如果y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0),那么y叫做x的一次函數(shù).
特別地,當(dāng)b=0時,一次函數(shù)y=kx+b成為y=kx(k是常數(shù),k≠0),這時,y叫做x的正比例函數(shù).
(2)一次函數(shù)的圖象
一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條經(jīng)過(0,b)點(diǎn)和 點(diǎn)的直線.
特別地,正比例函數(shù)圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線.
需要說明的是,在平面直角坐標(biāo)系中,“直線”并不等價于“一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象”,因?yàn)檫€有直線y=m(此時k=0)和直線x=n(此時k不存在),它們不是一次函數(shù)圖象.
(3)一次函數(shù)的性質(zhì)
當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減?。?br/>直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,b),與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .
(4)用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式
①任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0(a,b為常數(shù),a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為:一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0),當(dāng)y=0時,求相應(yīng)的自變量的值,從圖象上看,相當(dāng)于已知直線y=kx+b,確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).
②二元一次方程組 對應(yīng)兩個一次函數(shù),于是也對應(yīng)兩條直線,從“數(shù)”的角度看,解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)值相等,以及這兩個函數(shù)值是何值;從“形”的角度看,解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo).
③任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化ax+b>0或ax+b<0(a、b為常數(shù),a≠0)的形式,解一元一次不等式可以看做:當(dāng)一次函數(shù)值大于0或小于0時,求自變量相應(yīng)的取值范圍.
8.反比例函數(shù)
(1)反比例函數(shù)
如果 (k是常數(shù),k≠0),那么y叫做x的反比例函數(shù).
(2)反比例函數(shù)的圖象
反比例函數(shù)的圖象是雙曲線.
(3)反比例函數(shù)的性質(zhì)
①當(dāng)k>0時,圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi),在各自的象限內(nèi),y隨x的增大而減?。?br/>②當(dāng)k<0時,圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi),在各自的象限內(nèi),y隨x的增大而增大.
③反比例函數(shù)圖象關(guān)于直線y=±x對稱,關(guān)于原點(diǎn)對稱.
(4)k的兩種求法
①若點(diǎn)(x0,y0)在雙曲線 上,則k=x0y0.
②k的幾何意義:
若雙曲線 上任一點(diǎn)A(x,y),AB⊥x軸于B,則S△AOB
(5)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題
若正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0),反比例函數(shù) ,則
當(dāng)k1k2<0時,兩函數(shù)圖象無交點(diǎn);
當(dāng)k1k2>0時,兩函數(shù)圖象有兩個交點(diǎn),坐標(biāo)分別為 由此可知,正反比例函數(shù)的圖象若有交點(diǎn),兩交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對稱.
1.二次函數(shù)
如果y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0),那么y叫做x的二次函數(shù).
幾種特殊的二次函數(shù):y=ax2(a≠0);y=ax2+c(ac≠0);y=ax2+bx(ab≠0);y=a(x-h(huán))2(a≠0).
2.二次函數(shù)的圖象
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是對稱軸平行于y軸的一條拋物線.
由y=ax2(a≠0)的圖象,通過平移可得到y(tǒng)=a(x-h(huán))2+k(a≠0)的圖象.
3.二次函數(shù)的性質(zhì)
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)對應(yīng)在它的圖象上,有如下性質(zhì):
(1)拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是 ,對稱軸是直線 ,頂點(diǎn)必在對稱軸上;
(2)若a>0,拋物線y=ax2+bx+c的開口向上,因此,對于拋物線上的任意一點(diǎn)(x,y),當(dāng)x< 時,y隨x的增大而減?。划?dāng)x> 時,y隨x的增大而增大;當(dāng)x= ,y有最小值 ;
若a<0,拋物線y=ax2+bx+c的開口向下,因此,對于拋物線上的任意一點(diǎn)(x,y),當(dāng)x< ,y隨x的增大而增大;當(dāng) 時,y隨x的增大而減?。划?dāng)x= 時,y有最大值 ;
(3)拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)為(0,c);
(4)在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,令y=0可得到拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點(diǎn)的情況:
當(dāng)?=b2-4ac>0,拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個不同的公共點(diǎn),它們的坐標(biāo)分別是 和 ,這兩點(diǎn)的距離為 ;當(dāng)?=0時,拋物線y=ax2+bx+c與x軸只有一個公共點(diǎn),即為此拋物線的頂點(diǎn) ;當(dāng)?<0時,拋物線y=ax2+bx+c與x軸沒有公共點(diǎn).
4.拋物線的平移
拋物線y=a(x-h(huán))2+k與y=ax2形狀相同,位置不同.把拋物線y=ax2向上(下)、向左(右)平移,可以得到拋物線y=a(x-h(huán))2+k.平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來決定.
開口
二次項(xiàng)系數(shù)a決定二次函數(shù)圖像的開口方向和大小。
當(dāng)a>0時,二次函數(shù)圖像向上開口;
當(dāng)a時,拋物線向下開口。
|a|越大,則二次函數(shù)圖像的開口越小。
決定位置因素
一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。
當(dāng)a>0,與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左; 因?yàn)閷ΨQ軸在左邊則對稱軸小于0,也就是- b/2a
當(dāng)a>0,與b異號時(即ab0),對稱軸在y軸右。因?yàn)閷ΨQ軸在右邊則對稱軸要大于0,也就是- b/2a>0,?所以b/2a要小于0,所以a、b要異號
可簡單記憶為左同右異,即當(dāng)對稱軸在y軸左時,a與b同號(即a>0,b>0或a
事實(shí)上,b有其自身的幾何意義:二次函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)處的該二次函數(shù)圖像切線的函數(shù)解析式(一次函數(shù))的斜率k的值??赏ㄟ^對二次函數(shù)求導(dǎo)得到。?
擴(kuò)展資料
二次函數(shù)y=ax2,y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k,y=ax2+bx+c(各式中,a≠0)的圖像形狀相同,只是位置不同,它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸如下表:
y=ax2 (0,0) x=0
y=ax2+K (0,K) x=0
y=a(x-h)2 (h,0) x=h
y=a(x-h)2+k (h,k) x=h
y=ax2+bx+c (-b/2a,(4ac-b^2);/4a)x=-b/2a
一次函數(shù)是函數(shù)中的一種,一般形如y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0),其中x是自變量,y是因變量。特別地,當(dāng)b=0時,y=kx(k為常數(shù),k≠0),y叫做x的正比例函數(shù)(direct proportion function)。 一次函數(shù)及其圖象是初中代數(shù)的重要內(nèi)容,也是高中解析幾何的基石,更是中考的重點(diǎn)考查內(nèi)容。
三角函數(shù)就是邊與邊的比值~在綜合體里一般起輔助作用~
正弦(sin)等于對邊比斜邊;
余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;
正切(tan)等于對邊比鄰邊;
余切(cot)等于鄰邊比對邊;
正割(sec)等于斜邊比鄰邊;
余割(csc)等于斜邊比對邊.
A
0°
30°
45°
60°
90°
sinA
0
1/2
√2/2
√3/2
1
cosA
1
√3/2
√2/2
1/2
0
tanA
0
√3/3
1
√3
None
cotA
None
√3
1
√3/3
0
這是常見的三角函數(shù)~
三角函數(shù)博大精深~一句兩句怎么講的清~
阿妮醬就去請老師教吧~
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