劉純松安徽大鼓第一人
不錯哈。
奔跑吧,兄弟,
祝你好運。
有一天,劉徽在偶然中看到了石匠在切割石頭,看著看著竟覺得十分有趣,就站在一邊,細細地觀察起來。
劉徽看到,一塊方形的石頭,先由石匠切去了四個角,四角的石頭瞬間就有了八個角,然后再把這八個角切去,以此類推,石匠一直在把這些角一個一個地切去,直到無角可切為止。到最后,劉徽就發(fā)現(xiàn),本來呈現(xiàn)方形的石塊,早在不知不覺中變成了一個圓滑的柱子。
石匠打磨石塊的事情,每天都在發(fā)生,但就是這樣的一件小事,讓劉徽瞬間茅塞頓開,看到了別人沒有看到的事情。劉徽就像石匠所做的那樣,把圓不斷分割,終于發(fā)明了“割圓術(shù)”。
劉徽從偶然事件得到了啟迪,從中聯(lián)想到了計算圓周率的方法,進而發(fā)明了“割圓術(shù)”,為計算圓周率提供了一套嚴密的理論和完善的算法。
劉徽(約公元225年—295年),漢族,山東鄒平縣人,魏晉期間偉大的數(shù)學家,中國古典數(shù)學理論的奠基人之一。是中國數(shù)學史上一個非常偉大的數(shù)學家,他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》,是中國最寶貴的數(shù)學遺產(chǎn)。劉徽思想敏捷,方法靈活,既提倡推理又主張直觀.他是中國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數(shù)學命題的人.劉徽的一生是為數(shù)學刻苦探求的一生.他雖然地位低下,但人格高尚.他不是沽名釣譽的庸人,而是學而不厭的偉人,他給我們中華民族留下了寶貴的財富。中文名劉徽國????籍中國民????族漢族出生地山東鄒平縣出生日期約公元225年逝世日期公元295年職????業(yè)數(shù)學家主要成就清理中國古代數(shù)學體系?提出牟合方蓋、重差術(shù)等方法代表作品《九章算術(shù)注》《海島算經(jīng)》
劉徽是公元三世紀世界上最杰出的數(shù)學家,他在公元263年撰寫的著作《九章算術(shù)注》以及后來的《海島算經(jīng)》,是我國最寶貴的數(shù)學遺產(chǎn),從而奠定了他在中國數(shù)學史上的不朽地位。
劉徽的數(shù)學著作,留傳后世的很少,所留均為久經(jīng)輾轉(zhuǎn)傳抄之作。
他的主要著作有:《九章算術(shù)注》10卷; 《重差》1卷,至唐代易名為《海島算經(jīng)》;《握襪困九章重差圖》l卷??上Ш髢煞N都在宋代失傳。
《九章算術(shù)》約成書于東漢之初,共有246個問題的解法。在許多方面:如解聯(lián)立方程,分數(shù)四則運算,正負數(shù)運算,幾何圖形的體積面積計算等,都屬于世界先進之列。
但因解法比較原始,缺乏必要的證明,劉徽則對此均作了補充證明。在這些證明中,顯示了他在眾多方面的創(chuàng)造性貢獻。他是世界上最早提出十進小數(shù)概念的人,并用十進小數(shù)來表示無理數(shù)的立方根。在代數(shù)方面,他正確地提出了正負數(shù)的概念及其加減運算的法則,改進了線性方程組的解法。在幾何方面,提出了割圓術(shù),即將圓周用內(nèi)接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法。他利用割圓術(shù)科學地求出了圓周率π=3.1416的結(jié)果。他用割圓術(shù),從直徑為2尺的圓內(nèi)接正六邊形開始割圓,依次得正12邊形、正24邊形……,割得越細,正多邊形面積和圓面積之差越小,用他的原話說是“割之彌細,所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓周合體而無所失矣?!彼嬎懔?072邊形面積并驗證了這個值。劉徽提出的計算圓周率的科學方法,奠定了此后千余年來中國圓周率計算在世界上的領先地位。
劉徽在數(shù)學上的貢獻極多,在開方不盡的問題中提出“求徽數(shù)”的思想,這方法與后來求無理根的近似值的方法一致,它不僅是圓周率精確計算的必要條件,而且促進了十進小數(shù)的產(chǎn)生;在線性方程組解法中,他創(chuàng)造了比直除法更簡便的互乘相消法,與現(xiàn)今解法基本一致;并在中國數(shù)學好攔史上第一次提出了“不定方程問題”;他還建立了等差級數(shù)前n項和公式;提出并定義了許多數(shù)學概念:如冪(面積);方程(線性方程組);正負數(shù)等等.劉徽還提出了許多公認正確的判斷作為證明的前提.他的大多數(shù)段念推理、證明都合乎邏輯,十分嚴謹,從而把《九章算術(shù)》及他自己提出的解法、公式建立在必然性的基礎之上。雖然劉徽沒有寫出自成體系的著作,但他注《九章算術(shù)》所運用的數(shù)學知識,實際上已經(jīng)形成了一個獨具特色、包括概念和判斷、并以數(shù)學證明為其聯(lián)系紐帶的理論體系。
劉徽在割圓術(shù)中提出的割之彌細,所失彌少,割之又割以至于不可割,則與圓合體而無所失矣,這可視為中國古代極限觀念的佳作?!逗u算經(jīng)》一書中,劉徽精心選編了九個測量問題,這些題目的創(chuàng)造性、復雜性和富有代表性,都在當時為西方所矚目。劉徽思想敏捷,方法靈活,既提倡推理又主張直觀。他是我國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數(shù)學命題的人。
劉徽的數(shù)學成就大致為兩方面:
一是整理中國古代數(shù)學體系并奠定了它的理論基礎,這方面集中體現(xiàn)在《九章算術(shù)注》中。它實已形成為一個比較完整的理論體系: ①用數(shù)的同類與異類闡述了通分、約分、四則運算,以及繁分數(shù)化簡等的運算法則;在開方術(shù) 的注釋中,他從開方不盡的意義出發(fā),論述了無理方根的存在,并引進了新數(shù),創(chuàng)造了用十進分數(shù)無限逼近無理根的方法。
②在籌式演算理論方面, 先給率以比較明確的定義,又以遍乘、通約、齊同等三種基本運算為基礎,建立了數(shù)與式運算的統(tǒng)一的理論基礎,他還用“率”來定義中國古代數(shù)學中的“方程”,即現(xiàn)代數(shù)學中線性方程組的增廣矩陣。
③在勾股理論方面 逐一論證了有關(guān)勾股定理與解勾股形的計算原理,建立了相似勾股形理論,發(fā)展了勾股測量術(shù),通過對“勾中容橫”與“股中容源簡悶直”之類的典型圖形的論析,形成了中國特色的相似理論。 用出入相補、以盈補虛的原理及“割圓術(shù)”的極限方法提出了劉徽原理,并解決了多種幾何形、幾何體的面積、體積計算問題。這些方面的理論價值至今仍閃爍著余輝。
二是在繼承的基礎上提出了自己的創(chuàng)見。這方面主要體現(xiàn)為以下幾項有代表性的創(chuàng)見:
①割圓術(shù)與圓周率, 他在《九章算術(shù)?圓田術(shù)》注中,用割圓咐旅術(shù)證明了圓面積的精確公式,并給出了計算圓周率的科學方法。他首先從圓內(nèi)接六邊形開始割圓,每次邊數(shù)倍增,算到192邊形的面積,得到π=157/50=3.14,又算到3072邊形的面積,得到π=3927/1250=3.1416,稱為“徽率”。
②劉徽原理 在《九章算術(shù)?陽馬術(shù)》注中,他在用無限分割的方法解決錐體體積時,提出了關(guān)于多面體體積計算的劉徽原理。
“牟合方蓋”說
在《九章算術(shù) 開立圓術(shù)》注中,他指出了球體積公式V=9D3/16(D為球直徑)的不精確性,并引入了“牟合方蓋”這一著名的幾何模型。“牟合方蓋”是指正方體的兩個雹彎軸互相垂直的內(nèi)切圓柱體的貫交部分。
方程新術(shù)
在《九章算術(shù) 方程術(shù)》注中,他提出了解線性方程組的新方法,運用了比率算法的思想。
重差術(shù)
在自撰《海島算經(jīng)》中,他提出了重差術(shù),采用了重表、連索和 累矩等測高測遠方法。他還運用“類推衍化”的方法,使重差術(shù)由兩次測望,發(fā)展為“三望”、“四望”。而印度在7世紀,歐洲在15~16世紀才開始研究兩次測望的問題。劉徽的工作,不僅對中國古代數(shù)學發(fā)展產(chǎn)生了深遠影響,而且在世界數(shù)學史上也確立了崇高的歷史地位。鑒于劉徽的巨大貢獻,所以不少書上把他稱作“中國數(shù)學史上的牛頓”。
劉徽(約公元225年—295年),漢族,山東鄒平縣人,魏晉期間偉大的數(shù)學家,中國古典數(shù)學理論的奠基者之一。是中國數(shù)學史上一個非常偉大的數(shù)學家,他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》,是中國最寶貴的數(shù)學遺產(chǎn)。劉徽思想敏捷,方法靈活,既提倡推理又主張直觀.他是中國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數(shù)學命題的人.劉徽的一生是為數(shù)學刻苦探求的一生.他雖然地位低下,但人格高尚.他不是沽名釣譽的庸人,而是學而不厭的偉人,他給我們中華民族留下了寶貴的財富。
劉徽是公元三世紀世界上最杰出的數(shù)學家,他在公元263年撰寫的著作《九章算術(shù)注》以及后來的《海島算經(jīng)》,是我國最寶貴的數(shù)學遺產(chǎn),從而奠定了他在中國數(shù)學史上的不朽地位。
劉徽的數(shù)學著作,留傳后世的很少,所留均為久經(jīng)輾轉(zhuǎn)傳抄之作。
他的主要著作有:《九章算術(shù)注》10卷;《重差》1卷,至唐代易名為《海島算經(jīng)》;《九章重差圖》l卷??上Ш髢煞N都在宋代失傳。
《九章算術(shù)》約成書于東漢之初,共有246個問題的解法。在許多方面:如解聯(lián)立方程,分數(shù)四則運算,正負數(shù)運算,幾何圖形的體積面積計算等,都屬于世界先進之列。
但因解法比較原始,缺乏必要的證明,劉徽則對此均作了補充證明。在這些證明中,顯示了他在眾多方面的創(chuàng)造性貢獻。他是世界上最早提出十進小數(shù)概念的人,并用十進小數(shù)來表示無理數(shù)的立方根。在代數(shù)方面,他正確地提出了正負數(shù)的概念及其加減運算的法則,改進了線性方程組的解法。在幾何方面,提出了"割圓術(shù)",即將圓周用內(nèi)接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法。他利用割圓術(shù)科學地求出了圓周率π=3.1416的結(jié)果。他用割圓術(shù),從直徑為2尺的圓內(nèi)接正六邊形開始割圓,依次得正12邊形、正24邊形……,割得越細,正多邊形面積和圓面積之差越小,用他的原話說是“割之彌細,所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓周合體而無所失矣?!彼嬎懔?072邊形面積并驗證了這個值。劉徽提出的計算圓周率的科學方法,奠定了此后千余年來中國圓周率計算在世界上的領先地位。
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劉徽(約公元225年—295年)沒局喊,漢族,山東鄒平縣人,魏晉期間偉大的數(shù)學家,中國古典數(shù)學理論的奠基人之一。是中臘帶國數(shù)學史上一個非常偉大的數(shù)學家,他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》,是中國最寶貴的數(shù)學遺產(chǎn)。劉徽思想敏捷,方法靈活,既提倡推理又主張直觀.他是中國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數(shù)學命題的人.劉徽的一生是為數(shù)學刻苦探求的一生.他雖然地位低下,但人格高尚.他不是沽名釣譽的枯野庸人,而是學而不厭的偉人,他給我們中華民族留下了寶貴的財富。
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