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向量的運算的所有公式

1個回答2025-03-13 05:46

平面向量的坐標(biāo)運算公式：AB+BC=AC；AB-AC=CB； (λμ)a=λ (μa)； (λ+μ)a= λa+μa；a·a=|a|2；a·b=b·a等。

拓展資料如下：

平面向量是在二維平面內(nèi)既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理學(xué)中也稱作矢量，與之相對的是只有大小、沒有方向的數(shù)量（標(biāo)量）。平面向量用a,b,c上面加一個小箭頭表示，也可以用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示。

向量(矢量)這個術(shù)語作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)-物理學(xué)中的一個重要概念，首先是由英國數(shù)學(xué)家哈密頓使用的。向量的名詞雖來自哈密頓，但向量作為一條有向線段的思想?yún)s由來已久。向量理論的起源與發(fā)展主要有三條線索：物理學(xué)中的速度和力的平行四邊形法則、位置幾何、復(fù)數(shù)的幾何表示。

物理學(xué)中的速度與力的平行四邊形概念是向量理論的一個重要起源之一。18世紀(jì)中葉之后，歐拉、拉格朗日、拉普拉斯和柯西等的工作，直接導(dǎo)致了在19世紀(jì)中葉向量力學(xué)的建立。同時，向量概念是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之一，有著深刻的幾何背景。它始于萊布尼茲的位置幾何。

向量的加法運算

1個回答2025-01-25 18:03

1、向量的加法：滿足平行四邊形法則和三角形法則，即

2、向量的減法：如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0OA-OB=BA.即“共同起點，指向被減”，例如：a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，則a-b=(x1-x2,y1-y2)。

3、向量的乘法：實數(shù)λ和向量a的叉乘乘積是一個向量，記作λa，且|λa|=|λ|*|a|。當(dāng)λ>0時，λa的方向與a的方向相同；當(dāng)λ<0時，λa的方向與a的方向相反；當(dāng)λ=0時，λa=0，方向任意。當(dāng)a=0時，對于任意實數(shù)λ，都有λa=0。

4、向量的除法：a÷k=|a|/k*a的單位向量。即結(jié)果為原向量的長度縮小k倍后的向量，方向不變。

擴展資料：

一、向量加法的運算律：

1、交換律：a+b=b+a；

2、結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

3、加減變換律：a+(-b)=a-b

4、向量的加減乘（向量沒有除法）運算滿足實數(shù)加減乘運算法則。

二、向量的數(shù)乘規(guī)律：

1、向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)2≠a2·b2。

2、向量的數(shù)量積不滿足消去律，即：由a·b=a·c(a≠0)，推不出b=c。

化學(xué)式分子量計算公式？

1個回答2024-11-15 08:05

計算方法：分子中所有原子的相對原子質(zhì)量之和。

相對分子質(zhì)量（Relativemolecularmass），即是指化學(xué)式中各個原子的相對原子質(zhì)量（Ar）的總和，用符號Mr表示，單位是1。

相對分子質(zhì)量是兩個質(zhì)量之比，也在計算表達(dá)形式上進一步明確了“相對”的含義。對于定義中的“特定單元”，主要是指空氣等組成成分基本不變的特殊混合物，它們的相對質(zhì)量可根據(jù)其組成成分（N?，O?，CO?，Ar等）的相對分子質(zhì)量和其在空氣中的體積分?jǐn)?shù)計算其平均質(zhì)量，然后與12C原子質(zhì)量的1/12相比即可獲得。相對分子質(zhì)量的量符號為Mr.，單位為“1”。

初中數(shù)學(xué)數(shù)與式的運算分解因式

1個回答2025-03-03 22:05

1.先分組 (xy-y)+(x-1)
在提取公因式 y 得到 y(x-1)+(x-1)
將（x-1）看成公因式
提取出來得到 (x-1)(y+1)=(y+1)(x-1)

2.同樣，分組 (xy+x)-(y+1) （這里將-1提取出來了）
提取公因式 x 得到 x(y+1)-(y+1)
提取公因式（y+1）得到（y+1）（x-1）

過量空氣系數(shù)計算公式

1個回答2024-12-02 16:31

過量空氣系數(shù)計算公式：α=f/nF。過量空氣系數(shù)亦稱“過?？諝庀禂?shù)”、“空氣過剩系數(shù)”，俗稱“余氣系數(shù)”。指實際供給燃料燃燒的空氣量與理論空氣量之比。是反映燃料與空氣配合比的一個重要參數(shù)，常用符號“α”表示。
空氣是指地球大氣層中的氣體混合，因此空氣屬于混合物，它主要由氮氣、氧氣、稀有氣體（氦、氖、氬、氪、氙、氡），二氧化碳以及其他物質(zhì)（如水蒸氣、雜質(zhì)等）組合而成。其中氮氣的體積分?jǐn)?shù)約為78%，氧氣的體積分?jǐn)?shù)約為21%，稀有氣體（氦、氖、氬、氪、氙、氡）的體積分?jǐn)?shù)約為0.934%，二氧化碳的體積分?jǐn)?shù)約為0.04%（2017年最新數(shù)據(jù)），其他物質(zhì)（如水蒸氣、雜質(zhì)等）的體積分?jǐn)?shù)約為0.002%。

流量的換算公式是怎樣的。

1個回答2022-12-26 01:16

1M=1024KB

關(guān)于《整式的運算》的數(shù)學(xué)小故事

1個回答2024-02-10 19:31

問題1：

我們到動物園參觀時,發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個籠子里,熊貓與熊貓關(guān)在另一個籠子里。為何不把老虎與熊貓關(guān)在同一個籠子里呢？

問題2：

（1）在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？

（2）生活中處處有分類的問題，在數(shù)學(xué)中也有分類的問題嗎？

修改：
不愛學(xué)習(xí)的小熊

有一只小熊不愛學(xué)習(xí)，漸漸的，他已經(jīng)大了，有一次，它想：“開賣東西該多好啊，只要算算錢就是了，就這樣，他開了一家商店，有一只小熊來買東西，它買了個5元的玩具和17元的面筋紙，就去付錢了，可那只開店的小熊想了半天也想不出來，他想了想，5+7=12，那就12元了，可它用計算機算算就是22元，小熊和懷疑，就認(rèn)為自己是對的，就對小熊說：“12元”那只小熊走了，那只開店的小熊去修理自己的計算機，可是修理計算機的那只小熊說：“沒有壞”就后悔了，既然給那只小熊10元了！！

關(guān)于《整式的運算》的數(shù)學(xué)小故事

1個回答2024-02-10 23:50

問題1:

我們到動物園參觀時,發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個籠子里,熊貓與熊貓關(guān)在另一個籠子里。為何不把老虎與熊貓關(guān)在同一個籠子里呢?

問題2:

(1)在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類?能舉出例子嗎?

(2)生活中處處有分類的問題，在數(shù)學(xué)中也有分類的問題嗎?

修改:

不愛學(xué)習(xí)的小熊

有一只小熊不愛學(xué)習(xí)，漸漸的，他已經(jīng)大了，有一次，它想:“開賣東西該多好啊，只要算算錢就是了，就這樣，他開了一家商店，有一只小熊來買東西，它買了個5元的玩具和17元的面筋紙，就去付錢了，可那只開店的小熊想了半天也想不出來，他想了想，5+7=12，那就12元了，可它用計算機算算就是22元，小熊和懷疑，就認(rèn)為自己是對的，就對小熊說:“12元”那只小熊走了，那只開店的小熊去修理自己的計算機，可是修理計算機的那只小熊說:“沒有壞”就后悔了，既然給那只小熊10元了!!

分式的混合運算

1個回答2025-01-05 04:32

同級運算時，從左到右依次計算；兩級運算時，先算乘除，后算加減。有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的；有多層括號時，先算小括號里的，再算中括號里面的，再算大括號里面的，最后算括號外面的。

要是有乘方，最先算乘方；在混合運算中，先算括號內(nèi)的數(shù) ，括號從小到大，如有乘方先算乘方，然后從高級到低級。

擴展資料：

兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；一個分式不能約分時，這個分式稱為最簡分式。約分時，一般將一個分式化為最簡分式。乘法同分母分式的加減法法則進行計算。

兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘；也可表述為：除以一個分式，等于乘以這個分式的倒數(shù)。

集合的基本運算公式

1個回答2024-11-30 23:15

集合的基本運算公式分別是：交換律A∩B=B∩A，A∪B=B∪A；結(jié)合律(A∩B)∩C=A∩(B∩C)，(A∪B)∪C=A∪(B∪C)；分配律A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)，A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)；德摩根定律證明Cu(A∩B)=CuA∪CuB，Cu(A∪B)=CuA∩CuB。
集合，是基本的數(shù)學(xué)概念，是集合論的研究對象，指具有某種特定性質(zhì)的事物的總體（在最原始的集合論、樸素集合論中的定義，集合就是“一堆東西”）集合里的事物，叫作元素。

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