高三數(shù)學(xué)例題

　　蘇洵是宋朝著名的文學(xué)家，唐宋八大家之一。他小時候很貪玩，直到二十七歲才認識到讀書很重要，從此開始發(fā)憤讀書，抓緊一切時間學(xué)習(xí)。有一年端午節(jié)，蘇洵從早晨起來就扎在書房里讀書。他的妻子端了一盤粽子和一碟白糖送進了書房。將近中午時，夫人收拾盤碟時，發(fā)現(xiàn)粽子已經(jīng)吃完了，碟里的白糖卻原封未動，而旁邊硯臺上竟有不少糯米粒。原來，蘇洵只顧專心讀書，誤把硯臺當成了糖碟。正是憑著這種認真刻苦的精神，蘇洵成為了文學(xué)大家。

　　從古至今，年老發(fā)奮學(xué)習(xí)的事例也比比皆是，青少年年老就不能學(xué)習(xí)了嗎?當今知識爆炸的年代，現(xiàn)代科學(xué)文化迅猛發(fā)展，使知識的更新期大大縮短，活到老學(xué)到老是時代的要求，它要求人從幼年到垂暮都要不間斷地學(xué)習(xí)，不用說人到中年，就是老年仍然需要堅持學(xué)習(xí)，否則趕不上時代的步伐。

　　車胤是晉代的名臣，以博學(xué)聞名。他從小勤奮好學(xué)，但家里特別窮困，有時甚至連點燈的油都買不起。這樣一到晚上，車胤就不能讀書，為此，他非?？鄲馈?/p>

　　一個夏夜，車胤無聊地坐在屋外納涼。這時，在草叢里飛來飛去的螢火蟲引起了他的注意，那些小蟲子身上一閃一閃的亮光多像燈光呀!他趕緊找來一個用白紗制成的小口袋，一口氣捉了幾十只螢火蟲放在口袋里。這么多蟲子發(fā)出的光聚在一起，不就是一盞小小的燈嗎?車胤拿著這盞“燈”，高興地進屋讀書去了。就這樣，車胤經(jīng)歷長年累月的苦讀，終于成為一個有學(xué)問的人。

　　晉朝一代名臣車胤，小時候家里的條件并不好，甚至連點燈的油都買不起，但他為了讀書學(xué)習(xí)，并不氣餒，用裝了幾十只螢火蟲的“燈”勤奮讀書，最后終于成為一個有學(xué)問的人。古人在如此艱苦的環(huán)境中尚且好學(xué)不厭，現(xiàn)在黨和政府為我們提供一個如此良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，對于青少年來說，就更應(yīng)該努力學(xué)習(xí)，奮發(fā)向上，不要浪費了求知求學(xué)的好時光。

　　呂蒙是三國時吳國的大將，他曾多次立下大功，卻不愛讀書。于是孫權(quán)對呂蒙說：“你現(xiàn)在是大將軍了，肩上擔(dān)子很重，一定要多讀讀書，長點見識?！眳蚊杀汩_始讀書。慢慢地，他發(fā)現(xiàn)書中有很多以前他根本不知道的東西。一次，他讀到孫臏用“減灶計”誘使龐涓輕敵，最后打敗龐涓的故事，感到眼界大開。于是，呂蒙逐漸愛上了讀書。在軍務(wù)繁忙之余，他便一頭鉆進書堆里，如饑似渴地閱讀古代的兵法和史書。幾年下來，呂蒙的軍事才能大有長進。孫權(quán)大為高興，就讓呂蒙擔(dān)任了大都督，統(tǒng)領(lǐng)全國兵馬。

　　不論什么時候，學(xué)習(xí)都是不可缺少的。古人說：“生下來就知道的人，是上等人;學(xué)習(xí)之后知道的人，是次一等的人;經(jīng)歷困苦才學(xué)習(xí)的人，又次一等;經(jīng)歷了困苦還不知道學(xué)習(xí)的人，就是最下等的人?！碑斍埃嗌倌暾诮?jīng)歷困苦，在這種環(huán)境下，如果還不抓緊時間學(xué)習(xí)，可能就真的會成為最下等的人了。所以，青少年要通過不斷地學(xué)習(xí)來豐富自己的知識，增長自己的才干，為今后的就業(yè)謀生做好充分的準備。

正方形的周長與邊長 （比值4）。
同圓的周長與直徑 （比值π）。
購買的總價與購買的數(shù)量（比值 單價）。
路程的例子：
1.速度一定，路程和時間成正比例。
2.時間一定，路程和速度成正比例。
都是定一個，變一個 。例如aX=Y中，a不變，則 X與Y成正比例。一個變量隨著另一個變量的變化而變化。
圓的周長和半徑成正比例嗎？為什么？
答：∵圓的周長÷圓的半徑=2π，∴圓的周長和半徑成正比例。
易錯的比例：
圓的面積（S）：半徑（R）=πR
上面這個比例是錯誤的。它不屬于正比例。因為（S:R=πR）因為根據(jù)上面所說，比值須是一個不變的量，而比的前項和后項必須是可以變化的量，如果R變化，那比值也會變化，所以圓的面積與半徑不成正比例。
還有一種錯誤的正比例：圓的面積（S）：π=R·R（一定），這是一個錯誤的比例，因為比值是不變的量，前項與后項應(yīng)隨著一個的變化而變化，而在這里，比值是個固定的量，而π也是一個固定的量，前項無法變化，這個比例就成了一個固定的比例，不符合上面所說的前項和后項必須是可以變化的量。
正方形的面積與邊長中， S：A=A
由上述可以看出：比值是個變量，它不能與比的任意一項相同，所以這個比例也不是正比例。
但如果圓的面積（S）：（R·R）（R的平方）=π，這可看成一個正比例，它是S與（R·R）成正比例。
↑一種量 9 　　　　　　　　╱ 8 　　　　　　　╱ 　7 　　　　　　╱ 　　6 　　　　　╱ 　　　5 　　　　╱ 　　　　4 　　　╱ 　　　　　3 　　╱ 　　　　　　2 　╱ 　　　　　　　1 ╱ 　　　　　　　　除法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 →一種量
正比例的圖像是在一條過原點的直線上。
就是從統(tǒng)計表的橫坐標、縱坐標交匯處沿左下角到右上角的對角線發(fā)展，延伸至表格外，
在這里正比例的意義上它可以向下延伸，所以認為它是直線。

1、單價一定，總價和數(shù)量成正比例。

2、數(shù)量一定，總價和單價成正比例。

3、長方形的長一定，面積和寬成正比例。

4、長方形的寬一定，面積和長成正比例。

5、速度一定，路程和時間成正比例。

6、時間一定，路程和速度成正比例。

7、工作效率一定，工作總量和工作時間成正比例。

8、工作時間一定，工作總量和工作效率成正比例。