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高一數(shù)學(xué)均值不等式公式

1個(gè)回答2024-11-27 10:50

均值不等式又稱為平均值不等式、平均不等式，是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要公式。公式內(nèi)容為Hn≤Gn≤An≤Qn，即御碼調(diào)和平均數(shù)不超過幾何平均數(shù)，幾何平均數(shù)不超過算術(shù)平均數(shù)，算術(shù)平均數(shù)不超過平方平均數(shù)。

不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向變。當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的積為定值時(shí)，它們的和有最小值；當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的和為定值時(shí)，它們的積有最大值。

擴(kuò)展資料：

不等式兩邊相加或相減同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變。（移項(xiàng)要變號(hào)）不等式兩邊相乘或相除同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。（相當(dāng)系數(shù)化1，這是得正數(shù)才能使用）

不等式兩邊乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。（÷或×1個(gè)負(fù)數(shù)的時(shí)候要變號(hào)）

把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解做拆行集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集。有幾個(gè)就要幾個(gè)。純嘩

平均值的計(jì)算公式是什么？

1個(gè)回答2023-01-15 15:39

平均值的公式：（x1+x2+……xn）/n。

在統(tǒng)計(jì)工作中，平均數(shù)（均值）和標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)資料集中趨勢和離散程度的兩個(gè)最重要的測度值。平均值有算術(shù)平均值，幾何平均值，平方平均值（均方根平均值，rms），調(diào)和平均值，加權(quán)平均值等，其中以算術(shù)平均值最為常見。

計(jì)算平均值，一般常用的有兩種方法:?

一種是簡單平均法，一種是加權(quán)平均法。例如，某企業(yè)生產(chǎn)A產(chǎn)品10臺(tái)，單價(jià)100元; 生產(chǎn)產(chǎn)品5臺(tái)，單價(jià)50元;生產(chǎn)C產(chǎn)品3臺(tái)，單價(jià)30元，計(jì)算平均價(jià)格。簡單平均法:平均價(jià)格=Z各類產(chǎn)品單價(jià)/產(chǎn)品種類。

平均價(jià)格= (100+50+30) /3 =60 (元)。加權(quán)平均法:平均價(jià)格=Z (產(chǎn)品單價(jià)X產(chǎn)品數(shù)量) /E(產(chǎn)品數(shù)量)。

平均價(jià)格= (100X 10+50X5+30X3) / (10+5+3) =74. 44 (元)可以看出，簡單平均與加權(quán)平均計(jì)算出來的平均值差距較大，而后者更貼近事實(shí)，屬于精確計(jì)算。

什么是年限平均法，公式怎么理解？

1個(gè)回答2024-02-10 16:56

年限平均法：

是指將應(yīng)計(jì)折舊額平均分?jǐn)偟筋A(yù)期使用的每一年的方法

特點(diǎn)：每期折舊額相等，適用于各個(gè)時(shí)期使用情況大致相同的固定資產(chǎn)折舊

舉個(gè)例子就好理解了

甲公司2021年7月購買了一臺(tái)機(jī)器設(shè)備A，購買價(jià)125萬元，預(yù)計(jì)使用年限為10年，殘值為5萬元，則

1、年折舊額 = （125-5）/10 = 12萬

2、月折舊額 = ?12/12 = 1萬

3、年折舊率 = ?12/125 = 9.6%

4、月折舊率 = ?9.6%/12 = ?0.8%

利用均值不等式證明一道題

1個(gè)回答2023-06-09 17:05

依n+1元基本不等式得
(1+1/n)^n
=1·(1+1/n)·(1+1/n)·...·(1+1/n)
<[(1+(1+1/n)+(1+1/n)+...+(1+1/n))/(n+1)]^(n+1)
=[(1+n·(1+1/n))/(n+1)]^(n+1)
=[(1+n+1)/(n+1)]^(n+1)
=[1+1/(n+1)]^(n+1)
∴(1+1/n)^n<[1+1/(n+1)]^(n+1)
故原不等式得證咐做虧胡困。衡神

平均數(shù)公式平均數(shù)公式簡述

1個(gè)回答2023-10-10 03:35

1、調(diào)和平均數(shù)：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)

2、幾何平滲蔽亮均數(shù)：Gn=(a1a2...an)^(1/n)

3、算術(shù)平并嘩均數(shù)：An=(a1+a2+...+an)/n

4、平方平均數(shù)：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]

平均數(shù)，統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語，是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo)叢寬。

平均分公式是什么？

1個(gè)回答2023-08-19 11:47

平均分公式：I＝U*j。平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。在統(tǒng)計(jì)中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計(jì)對(duì)象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中位置的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。

計(jì)算……的平均值；調(diào)和，拉平；分?jǐn)?；按比例（或平均）分配（利潤等）?/strong>

平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。在統(tǒng)計(jì)中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計(jì)對(duì)象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中位置的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。

既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況、和平均水平，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡明的特點(diǎn)，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均速度、平均身高、平均產(chǎn)量、平均成績等等。

平均數(shù)公式是什么？
2個(gè)回答2023-09-14 07:15
平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)

EXCEL名次公式。平均分公式
5個(gè)回答2022-09-10 14:02
EXCEL名次公式：數(shù)據(jù)在A列時(shí)，公式：=RANK(A1,A:A)。
EXCEL平均分公式：=AVERAGE(A:A) 。
使用步驟：
1、首先打開excel，在單元格A列中輸入計(jì)算數(shù)據(jù)。
2、然后在B1單元格內(nèi)輸入排名次的公式：=RANK(A1,A:A)。
3、點(diǎn)擊回車即可生成計(jì)算結(jié)果，向下拖動(dòng)公式即可將數(shù)據(jù)進(jìn)行從大到小的排名。
4、然后使用平均分公式，在B1單元格輸入：=AVERAGE(A:A) 。
5、點(diǎn)擊回車，即可將計(jì)算公式結(jié)果算出，在B1單元格中即可看到平均數(shù)。

解絕對(duì)值不等式
1個(gè)回答2024-11-23 14:47
1.
（1）|1-2x|＜1
1.當(dāng)x>=1/2時(shí)，1-2x=<0，此時(shí)2x-1<1,得x<1,即此時(shí)1/2=2.當(dāng)x<1/2時(shí)，1-2x>0，此時(shí)1-2x<1,得x>0,即此時(shí)0綜合得0
（2）|2x+3|+x≥5
1.當(dāng)x=<-3/2時(shí)，2x+3<0，此時(shí)-2x-3+x>=5,得x=<-8,即此時(shí)x=<-8
2.當(dāng)x>-3/2時(shí)，2x+3>0，此時(shí)2x+3+x>=5,得x>=2/3,即此時(shí)x>=2/3
綜合得x=<-8或x>=2/3

（3）|x+1|+|x-2|＜4
1.當(dāng)x>2時(shí)，此時(shí)x+1+x-2<4,得x<5/2,即此時(shí)22.當(dāng)x<-1時(shí)，此時(shí)-x-1-x+2<4,得x>-3/2,即此時(shí)-3/23.當(dāng)-1=綜合得-3/2------------------------------------------
2.
若|x+1|+|x-2|＜a有解，求a的取值范圍。
1.當(dāng)x>2時(shí)，此時(shí)x+1+x-22,a>1
2.當(dāng)x<-1時(shí)，此時(shí)-x-1-x+22.當(dāng)-1=3
綜合得a的取值范圍為a>1或a<-3

什么是絕對(duì)值不等式？
1個(gè)回答2024-11-21 22:13
絕對(duì)值不等式是指一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與另一個(gè)數(shù)進(jìn)行比較所得到的不等式。具體而言，絕對(duì)值不等式可以表示為：|a| b 或 |a| > b，其中 a 和 b 為實(shí)數(shù)。
我們首先來看絕對(duì)值不等式的第一種形式 |a| < b，這意味著 a 的絕對(duì)值小于 b。舉個(gè)例子，如果 |x| < 5，那么 x 的取值范圍為 -5 < x < 5。這是因?yàn)楫?dāng) x 小于 5 且大于 -5 時(shí)，它的絕對(duì)值一定小于 5。同時(shí)，由于絕對(duì)值始終為正數(shù)，因此當(dāng) x 在 5 和 -5 之外時(shí)，其絕對(duì)值就會(huì)大于 5，不滿足不等式。
同理，如果絕對(duì)值不等式的形式為 |a| > b，那么 a 的絕對(duì)值就大于 b。例如，如果 |x| > 7，那么 x 的取值范圍為 x -7 或者 x > 7。當(dāng) x 在 -7 到 7 之間時(shí)，它的絕對(duì)值都小于 7。只有當(dāng) x 小于 -7 或大于 7 時(shí)，才會(huì)滿足不等蔽皮式。
絕對(duì)值不等式在數(shù)學(xué)和科學(xué)中經(jīng)常用到。例如，在解決一些簡單的幾何問題時(shí)，我們需要解決一個(gè)絕對(duì)值不等式來確定解的范圍。同時(shí)，在物理學(xué)和工程學(xué)中，絕對(duì)值不等式也經(jīng)常用來限制變量的取值范圍。
當(dāng)然，對(duì)于更加復(fù)雜的絕對(duì)值不等式，我們可能需要使用不同的方法來解決它們。例如，我們可以將絕對(duì)值不等式轉(zhuǎn)化成等價(jià)的復(fù)合不等式，然后再求解。另一種方法是利用數(shù)軸來表示不等式，以便更好地辯沒理解宏灶差和解決問題?？傊?，掌握絕對(duì)值不等式的基本概念和解決方法，有助于我們更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提高自己的數(shù)學(xué)能力和解決問題的能力。
在日常生活中，絕對(duì)值不等式也有著廣泛的應(yīng)用。例如，在制定健康計(jì)劃時(shí)，我們可能需要根據(jù)身體指標(biāo)設(shè)置一些目標(biāo)，比如體重控制在一個(gè)特定的范圍內(nèi)。此時(shí)，我們就可以使用絕對(duì)值不等式來限制目標(biāo)范圍，從而更好地實(shí)現(xiàn)健康目標(biāo)。
絕對(duì)值不等式不僅在數(shù)學(xué)上有著重要的應(yīng)用，而且在日常生活中也發(fā)揮著重要的作用。掌握絕對(duì)值不等式的理論知識(shí)和實(shí)際應(yīng)用，對(duì)于我們提高數(shù)學(xué)能力和更好地解決問題都有著重要的意義。

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