圓對稱軸有幾條對稱軸
名稱 對稱軸的條數(shù) 對稱軸 角 1 角平分線所在的直線 等腰三角形 1 底邊上的高(頂角平派咐分線或底邊上的中線)所在的直線 等邊三角形 3 各邊上的高(角平分線或中線)所在的直線 等腰梯形 1 上下底的中線所在的直線 菱形 2 兩條對角線所在的直備茄線 圓 無數(shù) 過圓心的每條直線 正方形 4 兩條對角線所在的直線或對邊中線所塵滾純在的直線 半圓 1 經過圓心且垂直于這個半圓直徑的直線 正六邊形 6 過相對的頂點所在的直線或過對邊中線所在的直線
圓是軸對稱圖形。
圓有無數(shù)條對稱軸,任何過圓心的直線都是圓的對稱軸,或者說任何直徑所在的直線都是圓的對稱軸,圓也是中心對稱圖形,圓心是其對稱中心,圓具有旋轉不變性。
軸對稱圖形的性質介紹如下:
一、成軸對稱的兩個圖形全等;
二、如果兩個圖形成軸對稱,那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線:
1、如果兩個圖形關于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
2、如果兩個圖形關于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
3、線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。
4、對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。
擴展資料:
軸對稱的性質:
成軸對稱的兩個圖形全等。如果兩個圖形成軸對稱,那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。
斜放的圖形只要能沿一條直線折疊,直線兩側的圖形能夠互相重合,就是軸對稱圖形。在軸對稱圖形中間畫一條線,那條線叫對稱軸。折疊雀升灶后重合的點是對應點,叫做對稱點。
點。
軸對稱中心對稱區(qū)別
一、性質不同
在平面內,把一個圖形繞著某個點旋轉180°,如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點叫做它的對稱中心。旋轉前后圖形上能夠重合的點叫做對稱點。
軸對稱圖形是指在平面內沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。在軸對稱圖形中,對稱軸兩側的對應點到對稱軸兩側的距離相等。
二、定理不同
對稱中心平分中心對稱圖形內通過該點的任意線段且使中心對稱圖形的面積被平分。成中心對稱的兩個圖形上每一對對稱點所連成的線段都被對稱中心平分。中心對稱是兩個圖形間的位置關系笑凳,而中心對稱圖形是一種具有獨特特征的圖形。
如果兩個圖形關于某條直線對稱,那么這條直線就是對稱軸且對稱軸垂直平分對稱點所連線段。如果兩個圖形關于某條直線對稱,那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線。兩個圖形關于某條直線對稱,如頃扮果對稱軸和某兩條對稱線段的延長線相交,那么交點在對稱軸。
三、類型不同
正偶數(shù)邊形是中心對稱圖形,正奇數(shù)邊形不是中心對稱圖形;正六角形是中心對稱圖形,等腰梯形不是中心對稱圖形;等邊三角形(正三角形)不是中心對稱圖形,反比例函數(shù)的圖像雙曲線是以原點為對稱中心的中心對稱圖形。
等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對稱圖形.圓有無數(shù)條對稱軸,都是經過圓心的直線。要特別注意的是線段,它有兩條對稱軸,一條是這條線段所在的直線,另一條是這條線段的中垂線。
扇形是軸對稱圖形,扇形有一條對稱軸。
解析:扇形只有一條對稱軸,是圓心角的角平分線所在的直線。
如果一個圖形沿著一條直線對折,直線兩邊的圖形能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸。
學過的圖形中,線段、角、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形、圓形、扇形都是軸對稱圖形,各自有不同數(shù)目的對稱軸。
擴展資料:
常見的圖形歸類如下:?
既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有:長方形,正方形,圓,菱形等。
只是軸對稱圖形的有:角,五角星,等腰三角形,等邊三角形,等腰梯形等等。
只是中心對稱圖形的有:平行四邊形。
既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形有:不等邊三角形,非等腰梯形等。
一個圖形既軸對稱又中心對稱一定有兩條或兩條以上的對稱軸。
一個圖形被一條直線分為對稱的兩部分,這種對稱叫“軸對稱”。
如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。蘇教版中指出:一個圖形如果沿某條直線對折,對折后折痕兩邊的部分是完全重合的,那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形。梳子的圖片也是軸對稱圖形。
注:斜放的圖形只要能沿一條直線折疊,直線兩側的圖形能夠互相重合,就是軸對稱圖形。在軸對稱圖形中間畫一條線,那條線叫對稱軸。
軸對稱圖形具有以下的性質:成軸對稱的兩個圖形全等;如果兩個圖形成軸對稱,那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。
軸對稱圖形的判定和作用:
經過線段中點并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線。這樣就得到了以下性質:
1、如果兩個圖形關于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
2、類似地,軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
3、線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個“端點的距離相等。
4、對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。
作用:
可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊。
可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。
擴展到軸對稱的應用以及函數(shù)圖像的意義。
因為 角ACB=90度,EP垂直平分BD
所以 有等腰三角形EDB(若覺得不對就用全等正:EP=EP 角EPD=角EPB=90度 DP=BP)
又因為 EF垂直平分AM
所以 EF平行于BD(角EFC+角ACB=90+90=180度)
角EDB=角FED=角EBD=角AEF
EF=EF 角AFE=角MFE=90度
三角形AEF 等于 三角形MEF
所以 E在AF得出直平分線上
分別能畫出6、9、5條對稱軸。
如果一個平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形,這條直線就是它的對稱軸.這時,我們也說這個圖形關于這條直線(成軸)對稱。
判斷一個圖形是不是軸對稱圖形,可以用折紙的方法按照軸對稱圖形的概念,看是否能找到一條直線,將圖形沿其折疊,使直線兩旁的部分能夠完全重合;
識別軸對稱圖形的關鍵是找到作為對稱軸的直線,沿直線折疊后兩邊的部分能夠重合,有時這樣的直線能找到多條,說明這個軸對稱圖形有多條對稱軸。
軸對稱圖形的特點1、它有至少一條對稱軸。對稱軸是一條直線。
2、在軸對稱圖形中,對稱軸兩側的對應點到對稱軸兩側的距離相等。
3、在軸對稱圖形中,沿對稱軸將它對折,左右兩邊完全重合。
4、如果兩個圖形關于某條直線對稱,那么這條早拿直線就是對稱軸且對燃清稱軸垂直平分對稱點所連線段。皮睜前
5、圖形對稱。
如圖所示:
分析:
等邊三角形是軸對稱圖形,它有三條對稱軸,對稱軸是每條邊上的中線、高線
或角的平分線所在的直線。
擴展資料
軸對稱圖形:線段、角、等腰三角形、等邊三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圓、雙曲線(有兩條對稱軸)、橢圓(有兩條對稱軸)、拋物線(有一條對稱軸)等。
對稱軸的條數(shù):角有一條對稱軸,即該角的角平分線;等腰三角形有一條對稱軸,是底邊的垂直平分線;等邊三角形有三條對稱軸,分別是三邊上的垂直平分線;菱形有兩條對稱軸,分別是兩條對角線所在的直線,矩形有兩條對稱軸分別是兩組對邊中點的直線。
中心對稱圖形:線段
、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、圓等。
對稱中心:線段的對稱中心是線段的中點;平行四邊形、菱形、矩形、正方形的對稱中心是對角線的交點;圓的對稱中心是圓心。
有四條對稱軸的圖形有正方形
沒有對稱軸的圖形有普通的平行四邊形
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