乘法口訣和除法口訣表

關(guān)于8的乘法口訣：

在讓孩子們記憶口訣時(shí)，要讓他們明確口訣的由來(lái)，知道乘法的基本意義，要讓他們知其然，而且要知其所以然，絕對(duì)不能僅把口訣當(dāng)成順口溜，盲目背誦。這樣，在孩子們實(shí)在記不清某句口訣時(shí)，可以用最原始的方法推導(dǎo)出最終的結(jié)果。

乘法

是指將相同的數(shù)加起來(lái)的快捷方式。其運(yùn)算結(jié)果稱為積，“x”是乘號(hào)。從哲學(xué)角度解析，乘法是加法的量變導(dǎo)致的質(zhì)變結(jié)果。整數(shù)（包括負(fù)數(shù)），有理數(shù)（分?jǐn)?shù)）和實(shí)數(shù)的乘法由這個(gè)基本定義的系統(tǒng)泛化來(lái)定義。

乘法也可以被視為計(jì)算排列在矩形（整數(shù)）中的對(duì)象或查找其邊長(zhǎng)度給定的矩形的區(qū)域。 矩形的區(qū)域不取決于首先測(cè)量哪一側(cè)，這說明了交換屬性。 兩種測(cè)量的產(chǎn)物是一種新型的測(cè)量，例如，將矩形的兩邊的長(zhǎng)度相乘給出其面積，這是尺寸分析的主題。

　　乘法口訣是中國(guó)古代籌算中進(jìn)行乘法、除法、開方等運(yùn)算的基本計(jì)算規(guī)則，沿用至今已有兩千多年。古時(shí)的乘法口訣，是自上而下，從“九九八十一”開始，至“一一如一”止，與現(xiàn)在使用的順序相反，因此古人用乘法口訣開始的兩個(gè)字“九九”作為此口訣的名稱，又稱九九表、九九歌、九因歌、九九乘法表。

1、一一得一

2、一二得二、二二得四

3、一三得三、二三得六、三三得九

4、一四得四、二四得八、三四十二、敏禪四四十六

5、一五得五、二五一十、三五十五、四五二十、五五二十五

6、一六得六、二六十二、三六十逗弊八、四六二十四、五六三十、六六三十六

7、一七得七、二七十四、三七二十一、四七二十八、五七三十五、六七四十二、七七四十九

8、一八得八、二八十六、三八二十四、四八三十二、五八四十、六八四十八、七八五十六、八八六十四

9、一九得九、二九十八、三九二十七橋指塵、四九三十六、五九四十五、六九五十四、七九六十三、八九七十二、九九八十一

九九表的特點(diǎn)：

1、九九表一般只用一到九這9個(gè)數(shù)字。

2、九九表包含乘法的可交換性，因此只需要八九七十二，不需要“九八七十二”，9乘9有81組積，九九表只需要1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45項(xiàng)積。

3、古代世界最短的乘法表?，斞懦朔ū眄?90項(xiàng)，巴比倫乘法表須1770項(xiàng)，埃及、希臘、羅馬、印度等國(guó)的乘法表須無(wú)窮多項(xiàng)；九九表只需45／81項(xiàng)。

4、朗讀時(shí)有節(jié)奏，便于記憶全表。

乘法口訣，即《九九乘法歌訣》，又常稱為“小九九”。

【九九乘法表】?乘法口訣，在中國(guó)古代早已有之。《管子·輕重》云：“濾戲作造六峜以迎陰陽(yáng)，作九九之?dāng)?shù)以合天道?！薄俄n詩(shī)外傳》云；“齊桓公設(shè)庭宴燎，待人士不至，有以九九見者。”古時(shí)的乘法口訣，是自上而下，從“九九八十一”還是，至“一一如一”止，它的順序與后事相反。古人用乘法口訣開始的兩個(gè)字“九九”作為此口訣的名稱，所以稱九九乘法表。?　　《九九乘法歌訣》，又常稱為“小九九”?，F(xiàn)在學(xué)生學(xué)的“小九九”口訣，是從“一一得一”開始，到“九九八十一”止，而在古代，卻是倒過來(lái)，從“九九八十一”起，到“一一如一”止。因?yàn)榭谠E開頭兩個(gè)字是“九九”，所以，人們就把它簡(jiǎn)稱為“九九”。大約到13、14世紀(jì)的時(shí)候才倒過來(lái)像現(xiàn)在這樣“一一得一……九九八十一”。

中國(guó)使用“九九口訣”的時(shí)間較早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《戰(zhàn)國(guó)策》等書中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可見，早在“春秋”、“戰(zhàn)國(guó)”的時(shí)候，《九九乘法歌訣》就已經(jīng)開始流行了。

現(xiàn)在人們一般把那些有心計(jì)、會(huì)算計(jì)、善謀劃的人形容為心里有“小九九”。?　　九九表，又稱九九歌、九因歌，是中國(guó)古代籌算中進(jìn)行乘法、除法、開方等運(yùn)算中的基本計(jì)算規(guī)則，沿用到今日，已有兩千多年。現(xiàn)在小學(xué)初年級(jí)學(xué)生、一些學(xué)齡兒童都會(huì)背誦。不過歐洲直到十三世紀(jì)初不知道這種簡(jiǎn)單的乘法表。

西方文明古國(guó)的希臘和巴比倫，也有發(fā)明的乘法表，不過比起九九表繁復(fù)些。巴比倫發(fā)明的希臘乘法表有一千七百多項(xiàng)，而且不夠完全。由于在十三世紀(jì)之前他們計(jì)算乘法、除法十分辛苦，所以能夠除一個(gè)大數(shù)的人，會(huì)被人視若數(shù)學(xué)專家。十三世紀(jì)之初，東方的計(jì)算方法，通過阿拉伯人傳入歐洲，歐洲人發(fā)現(xiàn)了他的方便之處，所以學(xué)習(xí)這個(gè)新方法。當(dāng)時(shí)，用新法乘兩個(gè)數(shù)這類題目，是當(dāng)時(shí)大學(xué)的教材。

一一得一

一二得二 二二得四

一三得三 二三得六 三三得九

一四得四 二四得八 三四十二 四四十六

一五得五 二五一十 三五十五 四五二十 五五二十五

一六得六 二六十二 三六十八 四六二十四 五六三十配腔 六六三十六

一七得七 二七十四 三七二十一 四七二十八 五七三十五 六七四十二 七七四十九

一八得八 二八十六 三八二十四 四八三十二 五八四十 六八四十八 七八五十六 八八六十四

一九得九 二肆賣賣九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八九七十二 九九八十一

【拓展資料】

乘法口訣是中國(guó)古代籌算中進(jìn)行乘法、除法、開方等運(yùn)算的基本計(jì)算規(guī)則，沿用已有兩千多年，九九表也是小學(xué)算術(shù)的基本功。

古時(shí)的乘法口訣，是自上而下，從“九九八十一”開始，至“一一如一”止，與使用的順序相反，因此古人用乘法口訣開始的裂逗兩個(gè)字“九九”作為此口訣的名稱，又稱九九表、九九歌、九因歌、九九乘法表。

小學(xué)生乘法口訣如下：

1×1=1。

1×2=2 2×2=4。

1×3=3 2×3=6 3×3=9。

1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16。

1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25。

1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36。

1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49。

1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64。

1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81。

九九表的特點(diǎn)。

1、九九表一般只用一到九這9個(gè)數(shù)字。

2、九九表包含乘法的可交換性，因此只需要八九七十二，不需要“九八七十二”，9乘9有81組積，九九表只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45項(xiàng)積。明代珠算也有采用81組積的九九表。45項(xiàng)的九九表稱為小九九，81項(xiàng)的九九表稱為大九九。

3、古代世界最短的乘法表?，斞懦朔ū眄?90項(xiàng)，巴比倫乘法表須1770項(xiàng)，埃及、希臘、羅馬、印度等國(guó)的乘法表須無(wú)窮多項(xiàng)；九九表只需45/81項(xiàng)。

4、朗讀時(shí)有節(jié)奏，便于記憶全表。

5、九九表存在了至少三千多年。從春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)代就用在籌算中運(yùn)算，到明代則改良并用在算盤上。九九表也是小學(xué)算術(shù)的基本功。