一元二次方程的解法

路程是初信悄位置到末位置的過程軌跡運(yùn)坦散化為一定精度下曲線的長度.
位移是初位置與末位置的空間距離.
所以,題中的“旁氏公里”是指路程.（在車輪不打滑的情況下,否則是車輪轉(zhuǎn)程.）

我一般情況下都是這樣算的：（/：表示分?jǐn)?shù)線）
（x-5）/3-（x-3）/4=（2x+3）/9-（x+5）/8
解：1/3（x-5）-1/4（x-3）=1/9（2x+3）-1/8（x+5） 【把除法改為乘法】
24（x-5）-18（x-3）=8（2x+3）-9（x+5） 【去分母】
24x-120-18x+54=16x+24-9x-45 【去括號，要注意是否要變號】
24x-18x-16x+9x=24+120-54-45 【移項(xiàng)，注意要變號】
-x=45 【合并同類項(xiàng)】
x=-45 【系數(shù)化一】

一元二次方程四中解法。
一、公式法。
二、配方法。
三、直接開平方法。
四、因式分解法。
公式法1先判斷△=b_-4ac，若△<0原方程無實(shí)根；
2若△=0，原方程有兩個(gè)相同的解為：X=-b/（2a）；
3若△>0，原方程的解為：X=（（-b）±√（△））/（2a）。
配方法。先把常數(shù)c移到方程右邊得：aX_+bX=-c。將二次項(xiàng)系數(shù)化為1得：X_+（b/a）X=-c/a，方程兩邊分別加上（b/a）的一半的平方得X_+（b/a）X+（b/（2a））_=-c/a+（b/（2a））_方程化為:（b+（2a））_=-c/a+（b/（2a））_。
5①、若-c/a+（b/（2a））_<0，原方程無實(shí)根；
②、若-c/a+（b/（2a））_=0，原方程有兩個(gè)相同的解為X=-b/（2a）；
③、若-c/a+（b/（2a））_>0，原方程的解為X=（-b）±√（（b_-4ac））/（2a）。

最有名的是【
丟番圖
的墓銘志茄橡】。
墓銘志顫森旁記敘丟番圖的一生經(jīng)歷，
同時(shí)也是一道
一元一次方程
。
丟番圖為春胡
代數(shù)學(xué)
發(fā)展做出重要貢獻(xiàn)。

1.某校為同學(xué)們安排宿舍。若每間宿舍住5人，則有4人住不下；若每間住6人，則有一間只住4人，且兩間宿舍沒人住。求該年級同學(xué)人數(shù)和宿舍間數(shù)。
（解：設(shè)年級人數(shù)是x人，宿舍是y人）
5y-x=-4
6(y-2)-x=2
解這個(gè)方程組得：
y=18
x=94

2.用A、B兩種原料配制兩種油漆，已知甲種油漆含A、B兩種原料之比為5：4，每千克50元，乙種油漆含A、B兩種原料之比為3：2，每千克48.6元，求A、B兩種原料每千克的價(jià)格分別是多少元。
（解：設(shè)A種原料每千克x元，B種原料每千克y元）
5÷9×x+4÷9×y=50
3÷5×x+2÷5×y=48.6
化簡方程組得：
5x+4y=450
3x+2y=243
解這個(gè)方程組得：
x=36
y=67.5

3.甲、乙兩地相距24千米，公共汽車和直達(dá)快車在8：45從甲、乙兩地相向開出，這兩輛車都在8：52到達(dá)中途A處。有一次，直達(dá)快車晚開8分鐘，兩車則在8：58相遇途中B處，求這兩車的速度。
（解：設(shè)直達(dá)快車每小時(shí)x千米，公共汽車每小時(shí)y千米）
7÷60×x+7÷60×y=24
13÷60×y+5÷60×x=24

4.要用含藥30%和75%的兩種防腐藥水，配制含藥50%的防腐藥水18千克，兩種藥水各需取多少千克？
（解：設(shè)含藥30%的藥水x千克，含藥75%的藥水y千克）
x+y=18
30%有效成分=x×30%
75%有效成分=y×75%
50%有效×成分=18×50%
所以30%x+7×5%=18×50%
0.3x+0.75y=9
x+y=18
0.3x+0.3y=5.4
所以0.75y-0.3y=9-5.4
0.45x=3.6
x=8
y=10
所以30%取8千克，75%取10千克

5.一列快車長70千米，慢車長80千米，若兩車同時(shí)相向而行，快車從追上慢車到完全離開慢車為20秒，若兩車相向而行，則兩車從相遇到離開時(shí)間為4秒，求兩車每小時(shí)各行多少千米。
（解：設(shè)快車每小時(shí)行x千米，慢車每小時(shí)行y千米）

6.李陽以兩種方式分別儲蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得稅后可得利息43.92元。已知這兩種儲蓄的年利率和是3.24%，問這兩種儲蓄的年利率各是百分之幾？
注：公民所交利息所得稅=利息金額*20%
（解：設(shè)2000元的年利率是x，1000元的年利率是y）
x+y=3.24%
(2000x+1000y)×(1-20%)=43.92

7.為慶?！傲?一”兒童節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演。甲、乙兩所學(xué)校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：
購買服裝的套數(shù) 1套至45套 46套至90套 90套及以上
每套服裝的價(jià)格 60元 50元 40元
如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付5000元。
（1） 如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？
（2） 甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？
（3） 如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請你為兩所學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢的購買服裝方案。
答（1）：解：設(shè)甲校參加演出x人，乙校y人
x+y<=92
x>y
所以y<46
46所以
60y+50x=5000
分類討論就行了

8.一百文錢買一百只雞。大雞每只8文錢，小雞一文錢買三只，三文錢買一只中雞，請問大、小雞各幾只？
解：設(shè)大雞買了x只，小雞買了y只，中雞買了z只
x+y+z=100
8x+y÷3+3z=100

△ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的二次方程x方－(2k+3)x＋k方＋3k＋2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根

根據(jù)韋達(dá)定理則有

X1+X2=2k+3 (1)

X1*X2=k^2＋3k＋2 (2)

1,△ABC是以BC為斜邊的直角三角形.則有 AB^2+AC^2=BC^2

既 X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1*X2=25

將(1),(2)代入得

(2K+3)^2-2*(k^2＋3k＋2)=25

解方程得 k1=-5 k2=2

因?yàn)?X1+X2=2k+3

當(dāng) k1=-5時(shí) X1+X2<0 故舍棄

所以k=2時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形.

2,x^2－(2k+3)x＋k^2＋3k＋2＝0

x^2－(2k+3)x＋(k+1)(k+2)=0

(x-k-1)(x-k-2)=0

x1=k+1,x2=k+2

△ABC是等腰三角形，顯然x1不等于x2

當(dāng)x1=5,k=4,則三角形的三邊為5,5,6,△ABC的周長=5+5+6=16

當(dāng)x2=5,k=3,則三角形的三邊為5,5,4,△ABC的周長=5+5+4=14

最好是買練習(xí)冊來做阿

童年就像那五彩繽紛的夢。隨著時(shí)間的流逝，我慢慢地長大了。伴隨著成長腳步的卻是煩惱。我長大了，很想擁有一個(gè)屬于自己的天地，而不是父母的責(zé)備……
太陽公公起床了，而我依然賴在床上，真有些不想離開這個(gè)溫暖的“小天地”，因?yàn)榻裉焓切瞧谔?，可沒多久，媽媽走了進(jìn)來，她說：“溪溪，快起來做作業(yè)了！”我仿佛聽到了“長官”的命令，“嚇”的一聲爬了起來，開始我那緊張的工作，我正做作業(yè)，從樓下傳來一陣陣歡笑聲，我推開窗戶，看著正在玩的小伙伴們多么高興！可是我——像一只被關(guān)在籠子里的小鳥。我剛做完作業(yè)，也想出去玩一玩，開心一下，放松一下，誰知爸爸又來了：“快去練琴，你看你一星期不練了，大概全忘了吧！快去?！蔽夷弥魳窌?，邁著沉重的步伐又開始了我的第二個(gè)“職業(yè)”——練琴。不一會兒，房間里就想起了《四小天鵝》的樂曲，那曲子的聲音在房間里回音，可小天鵝卻一點(diǎn)兒也不開心，沉著臉，皺著眉，這不就像是不愿練琴的我嗎？
爸爸媽媽，孩子的童年是短暫的，請不要剝奪。希望你們還我們一個(gè)快樂的童年！我希望天邊那顆屬于我們快樂童年的星星，重新閃光發(fā)亮，重新張開笑臉，讓快樂重新屬于我們自己……

事半功倍shì　bàn　gōng　bèi
[釋義] 使用一半的力卻收到成倍的效果。形容費(fèi)力少；收效大。功：功效。
[語出] 《孟子·公孫丑上》：“萬乘之國；行仁政；民之悅之；猶解倒懸也。故事半古之人；功必倍之”。
[辨形] 倍；不能寫作“備”。
[近義] 一舉兩得 一箭雙雕
[反義] 得不償失 舍近求遠(yuǎn)
[用法] 用作褒義。形容做事得到正確方法；不浪費(fèi)精力。一般作謂語、賓語、定語。
[結(jié)構(gòu)] 聯(lián)合式。
[辨析] ～和“一舉兩得”都可表示“做事少而收效大”的意思；但～多指在一件事上用的力量?。欢招Т螅弧耙慌e兩得”；多指取得了兩方面的功效。
[例句]
　　　　①廠里通過革新；產(chǎn)量迅速上升；收到了～的效果。
　　　?、谒ぷ鞯梅?；常常收到～的效果。