分數加減法的簡便運算100道

高斯十歲解決了那個問題

著名數學家高斯小時候就很善于動腦筋思考問題。有一天他的老師比特納說：“今天給大家出一道算術題，誰算完，就可以先回家吃飯！”說完，他在黑板上寫了一道算數題，題是這樣的：“1+2+3+4+5+……+100=？”
　　同學們都低頭做題，老師開始看起了小說，可沒等他看上兩頁，就聽見小高斯說：“報告老師，我做完了?！?br/>　　比特納頭也沒抬，就說：“這么快就做完了，肯定不對，回去重做?！?br/>　　高斯卻說：“不會錯的，肯定是5050。”
　　老師聽到這個答案非常驚訝，因為答案的確是5050。小高斯解釋道：“我發(fā)現這許多數中，一頭一尾兩個數相加的和都是一樣的，1加100是101；2加99是101；3加98是101……50加51也是101，就是說一共有50個101，因此很容易就能算出答案是5050。”
　　比納特老師非常驚喜小小的高斯竟然這么善于思考，從此，他越發(fā)注重對小高斯進行數學方面的指導了！

高斯(Gauss 1777.4.30~1855.2.23)是德國數學家 ，也是科學家，出生于德國布倫茲維克的一個貧苦家庭。父親格爾恰爾德·迪德里赫先后當過護堤工、泥瓦匠和園丁，第一個妻子和他生活了10多年后因病去世，沒有為他留下孩子。迪德里赫后來娶了羅捷雅，第二年他們的孩子高斯出生了，這是他們唯一的孩子。父親對高斯要求極為嚴厲，甚至有些過份，常常喜歡憑自己的經驗為年幼的高斯規(guī)劃人生。高斯尊重他的父親，并且秉承了其父誠實、謹慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此時高斯已經做出了許多劃時代的成就。他和牛頓、阿基米德，被譽為有史以來的三大數學家。高斯是近代數學奠基者之一，在歷史上影響之大， 可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列，有“數學王子”之稱。
他幼年時就表現出超人的數學天才。1795年進入格丁根大學學習。第二年他就發(fā)現正十七邊形的尺規(guī)作圖法。并給出可用尺規(guī)作出的正多邊形的條件，解決了歐幾里得以來懸而未決的問題。

加減混合運算簡便方法公式為：
a+b-c。加減混合運算湊成整數來運算是最簡便的方法。加減法混合運算首先算括號里的，其次是按照先后順序計算。
1、同級運算時，從左到右依次計算。
2、兩級運算時，先算乘除，后算加減。
3、有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的。
4、有多層括號時，先算小括號里的，再算中括號里面的，再算大括號里面的，最后算括號外面的。
5、要是有乘方，最先算乘方。
6、在混合運算中，先算括號內的數 ，括號從小到大，如有乘方先算乘方，然后從高級到低級。

再給你一點，網上多的是五年級數學簡便計算練習卷
下面各題怎樣算簡便就怎樣算。
6.9＋4.8＋3.1
0.456＋6.22＋3.78
15.89＋(6.75－5.89)
4.02＋5.4＋0.98
5.17－1.8－3.2
13.75－(3.75＋6.48)
3.68＋7.56－2.68
7.85＋2.34－0.85＋4.66
35.6－1.8－15.6－7.2
3.82＋2.9＋0.18＋9.1
9.6＋4.8－3.6
7.14－0.53－2.47
5.27＋2.86－0.66＋1.63
13.35－4.68＋2.65
73.8－1.64－13.8－5.36
47.8－7.45+8.8
0.398+0.36+3.64
15.75+3.59－0.59+14.25
66.86－8.66－1.34
0.25×16.2×4
(1.25－0.125)×8
3.6×102
3.72×3.5＋6.28×3.5
36.8－3.9－6.1
15.6×13.1－15.6－15.6×2.1
4.8×7.8＋78×0.52
32＋4.9－0.9
4.8×100.1
56.5×9.9＋56.5
7.09×10.8－0.8×7.09
25.48－(9.4－0.52)
4.2÷3.5
320÷1.25÷8
18.76×9.9＋18.76
3.52÷2.5÷0.4
3.9－4.1＋6.1－5.9
5.6÷3.5
9.6÷0.8÷0.4
4.2×99＋4.2
17.8÷(1.78×4)
0.49÷1.4
1.25×2.5×32
3.65×10.1
15.2÷0.25÷4
0.89×100.1
146.5－(23＋46.5)
3.83×4.56＋3.83×5.44
4.36×12.5×8
9.7×99＋9.7
27.5×3.7－7.5×3.7
8.54÷2.5÷0.4
0.65×101
3.2×0.25×12.5
(45.9－32.7)÷8÷0.125
3.14×0.68＋31.4×0.032
5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.4
7.2×0.2＋2.4×1.4
8.9×1.01
7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.26
3.9×2.7＋3.9×7.3
18－1.8÷0.125÷0.8
12.7×9.9＋1.27
21×（9.3－3.7）－5.6
15.02-6.8-1.02
5.4×11-5.4
2.3×16+2.3×23+2.3
9.43-（6.28-1.57）
3.65×4.7－36.5×0.37
46×57＋23×86
13.7×0.25－3.7÷4
2.22×9.9+6.66×6.7
101×0.87-0.91×87
10.7×16.1-15.1×10.7
0.79×199
4.8+8.63+5.2+0.37
5.93+0.19+2.81
1.76+0.195+3.24
2.35+1.713+0.287+7.65
1.57+0.245+7.43
6.02+3.6+1.98
0.134+2.66+0.866
1.27+3.9+0.73+16.1
7.5＋4.9－6.5
3.07－0.38－1.62
1.29＋3.7＋2.71＋6.3
8－2.45－1.55
3.25＋1.79－0.59＋1.75
23.4－0.8－13.4－7.2
0.32×403
3.2＋0.36＋4.8＋1.64
1.23＋3.4－0.23＋6.6
0.25×36
12.7－（3.7＋0.84）
36.54－1.76－4.54
0.25×0.73×4
7.6×0.8＋0.2×7.6
0.85×199
0.25×8.5×4
1.28×8.6＋0.72×8.6
12.5×0.96×0.8
10.4－9.6×0.35
0.8×（4.3×1.25）
3.12＋3.12×99
28.6×101－28.6
0.86×15.7－0.86×14.7
2.4×102
2.31×1.2×0.5
14－7.32－2.68
2.64＋8.67＋7.36＋11.33
70÷28
（2.5－0.25）×0.4
9.16×1.5－0.5×9.16
3.6－3.6×0.5
63.4÷2.5÷0.4
4.9÷1.4
3.9÷（1.3×5）
（7.7＋1.54）÷0.7
2.5×2.4
2.7÷45
15÷（0.15×0.4）
0.35×1.25×2×0.8
32.4×0.9＋0.1×32.4
15÷0.25
4.5÷1.8
4.2÷3.5
930÷0.6÷5

0.25×16.2×4 (1.25－0.125)×8 3.6×102

3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 4.8×10.1

4.8×7.8＋78×0.52（怎樣變化？） 56.5×99＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09

1.87×9.9＋0.187 4.2×99＋4.2 1.25×2.5×32

3.83×4.56＋3.83×5.44 4.36×12.5×8 9.7×99＋9.7

27.5×3.7－7.5×3.7 0.65×101 3.2×0.25×12.5

3.14×0.68＋31.4×0.032 7.2×0.2＋2.4×1.4 8.9×1.01

7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.26 3.9×2.7＋3.9×7.3 12.7×9.9＋1.27

5.4×11-5.4 2.3×16+2.3×23+2.3 3.65×4.7－36.5×0.37

46×57＋23×86 2.22×9.9+6.66×6.7 101×0.87-0.91×87

10.7×16.1-15.1×10.7 0.39×199 0.32×403

0.25×36 0.25×0.73×4 3.65×10.1

7.6×0.8＋0.2×7.6 0.85×9.9 0.25×8.5×4

1.28×8.6＋0.72×8.6 12.5×0.96×0.8 10.6×0.35－9.6×0.35

0.888*125*73+999*3
=0.111*8*125*73+999*3
=0.111*1000*73+111*9*3
=111*73+111*27
=111*(73+27)
=111*1000
=1110****

99999×44444÷22222÷33333

=11111×9×11111×4÷11111÷2÷11111÷3
=9×4÷3÷2
=6

四年級下簡便運算及方法如下：

1、交換律（帶符號搬家法）當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有加減運算）又沒有括號時，我們可以“帶符號搬家”。適用于加法交換律和乘法交換律。256+78-56，450×9÷5。

2、結合律：加括號法，加減運算中添括號時，括號前是加號，括號里不變號，括號前是減號，括號里要變號。例：345-67-33，789-133+33。在乘除運算中添括號時，括號前是乘號，括號里不變號，括號前是除號，括號里要變號，例510÷17 ÷3 ，200÷48×4。

3、去括號法：當一個計算題只有加減運算又有括號時，我們可以將加號后面的括號直接去掉，原來是加現在還是加，是減還是減。但是將減號后面的括號去掉時，原來括號里的加，現在要變?yōu)闇p；原來是減，現在就要變?yōu)榧印＃ìF在沒有括號了，可以帶符號搬家了哈) （注：去括號是添加括號的逆運算）例：2789+（211-537），5254—（254+189）。

4、當一個計算題只有乘除運算又有括號時，我們可以將乘號后面的括號直接去掉，原來是乘還是乘，是除還是除。但是將除號后面的括號去掉時，原來括號里的乘，現在就 要變?yōu)槌?；原來是除，現在就要變?yōu)槌?。（現在沒有括號了，可以帶符號搬家了哈) （注：去掉括號是添加括號的逆運算

5、乘法分配律：分配法，括號里是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配。例：45×（10+2），例提取公因式 注意相同因數的提取。35×78+22×35，注意構造，讓算式滿足乘法分配律的條件。例：45×99+45。

4、借來還去法：看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發(fā)現規(guī)律。還要注意還哦 ,有借有還，再借不難。例：9999+999+99+9。

5、拆分法：顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆還要注意不要改變數的大小。例：32×125×25，125×88，36×25。