祖沖之與圓周率的資料

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0010 1655 2563 7568

圓周率就是3.14 書上都有的 還有這是老師說的 我們求圓時(shí)都用這個(gè)

呵呵，這個(gè)你學(xué)高等數(shù)學(xué)就明白了

用極限

圓的半徑很好測(cè)量了，圓邊到圓心的距離哈，

圓周怎么算呢

首先在圓內(nèi)構(gòu)造一個(gè)正六邊形

然后是正十二邊形，然后24，然后48

隨著數(shù)字增加，這個(gè)正n變形的周長無限接近圓

最后可以通過計(jì)算，測(cè)量取得圓的大概周長

進(jìn)而求的圓周率了～～

祖沖之把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后七位

祖沖之自幼喜歡數(shù)學(xué)，在父親和祖父的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)了很多數(shù)學(xué)方面舉悔的知識(shí)。一次，父親從書架上給他拿了一本《周髀算經(jīng)》正慧正，這是一本西漢或更早的著名的數(shù)學(xué)書。書中講到圓的周長為直徑的3倍。于是，他就用繩子量車輪，進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果卻發(fā)現(xiàn)車輪的周長比車輪直徑的3倍還多一點(diǎn)。他又去量盆子，結(jié)果還是一樣。他想圓周并不完全是直徑的3倍，那么圓周究竟比3個(gè)直徑長多少呢？在漢以前，中國一般用三作為圓周率數(shù)值，即“周三徑一”。這在計(jì)算圓的周長和面積時(shí)，誤差很大。祖沖之在劉徽創(chuàng)造的用“割圓術(shù)”求圓周率的科學(xué)方法基礎(chǔ)上，運(yùn)用開密法，經(jīng)過反復(fù)演算，求出圓周率為：3.1415****>π>3.1415****。這是當(dāng)時(shí)世界上最精確的數(shù)值，他也成為世界上第一個(gè)把圓周率的準(zhǔn)確數(shù)值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)以后第7位數(shù)字的人。直到1000多年后，這個(gè)紀(jì)錄碧鄭才被歐洲人打破。圓周率的計(jì)算，是祖沖之在數(shù)學(xué)上的一項(xiàng)杰出貢獻(xiàn)，有外國數(shù)學(xué)史家把π叫做“祖率”。

　　祖沖之在科學(xué)發(fā)明上是個(gè)多面手，他造過一種指南車，隨便車子怎樣轉(zhuǎn)彎，車上的銅人總是指著南方;他又造過“千里船”，在新亭江(在今南京市西南)上試航過，一天可以航行一百多里。他還利用水力轉(zhuǎn)動(dòng)石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。

　　祖沖之(429-500)的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一個(gè)管理朝廷建筑的長官。祖沖之長在這樣的家庭里，從小就讀了不少書，人家都稱贊他是個(gè)博學(xué)的青年。他特別愛好研究數(shù)學(xué)，也喜歡研究天文歷法，經(jīng)常觀測(cè)太陽和星球運(yùn)行的情況，并且做了詳細(xì)記錄。

　　宋孝武帝聽到他的名氣，派他到一個(gè)專門研究學(xué)術(shù)的官署“華林學(xué)省”工作。他對(duì)做官并沒有興趣，但是在那里，可以更加專心研究數(shù)學(xué)、天文了。

　　我國歷代都有研究天文的官，并且根據(jù)研究天文的結(jié)果來制定歷法。到了宋朝的時(shí)候，歷法已經(jīng)有很大進(jìn)步，但是祖沖之認(rèn)為還不夠精確。他根據(jù)他長期觀察的結(jié)果，創(chuàng)制出一部新的歷法，叫做“大明歷”(“大明”是宋孝武帝的年號(hào))。這種歷法測(cè)定的每一回歸年(也就是兩年冬至點(diǎn)之間的時(shí)間)的天數(shù)，跟現(xiàn)代科學(xué)測(cè)定的相差只有五十秒;測(cè)定月亮環(huán)行一周的天數(shù)，跟現(xiàn)代科學(xué)測(cè)定的相差不到一秒，可見它的精確程度了。

　　公元462年，祖沖之請(qǐng)求宋孝武帝頒布新歷，孝武帝召集大臣商議。那時(shí)候，有一個(gè)皇帝寵幸的大臣戴法興出來反對(duì)，認(rèn)為祖沖之擅自改變古歷，是離經(jīng)叛道的行為。祖沖之當(dāng)場(chǎng)用他研究的數(shù)據(jù)回駁了戴法興。戴法興依仗皇帝寵幸他，蠻橫地說：“歷法是古人制定的，后代的人不應(yīng)該改動(dòng)?！弊鏇_之一點(diǎn)也不害怕。他嚴(yán)肅地說：“你如果有事實(shí)根據(jù)，就只管拿出來辯論。不要拿空話嚇唬人嘛?！彼涡⑽涞巯霂椭鞣ㄅd，找了一些懂得歷法的人跟祖沖之辯論，也一個(gè)個(gè)被祖沖之駁倒了。但是宋孝武帝還是不肯頒布新歷。直到祖沖之死了十年之后，他創(chuàng)制的大明歷才得到推行。

　　盡管當(dāng)時(shí)社會(huì)十分*不安，但是祖沖之還是孜孜不倦地研究科學(xué)。他更大的成就是在數(shù)學(xué)方面。他曾經(jīng)對(duì)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》作了注釋，又編寫一本《綴術(shù)》。他的最杰出貢獻(xiàn)是求得相當(dāng)精確的圓周率。經(jīng)過長期的艱苦研究，他計(jì)算出圓周率在3.1415****和3.1415****之間，成為世界上最早把圓周率數(shù)值推算到七位數(shù)字以上的科學(xué)家。

　　祖沖之晚年的時(shí)候，掌握宋朝禁衛(wèi)軍的蕭道成滅了宋朝。

祖沖之（公元429～500）,字文遠(yuǎn),范陽遒縣（今河北省淶水縣北）人,生活于南朝的宋、齊之間,是我國古代杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和機(jī)械發(fā)明家.祖沖之卓越的數(shù)學(xué)成就,在世界數(shù)學(xué)史上閃耀著光芒,是中華民族的驕傲.南朝時(shí)期,經(jīng)濟(jì)繁榮,文化發(fā)達(dá),因而也對(duì)科學(xué)技術(shù)進(jìn)步提出較為迫切的要求.這為祖沖之的科學(xué)成就創(chuàng)造了良好的社會(huì)基礎(chǔ).祖氏家族世代掌管歷法.祖沖之從小受到很好的家庭教育,對(duì)于自然科學(xué)、文學(xué)和哲學(xué)都有濃厚的興趣.他尤其酷愛數(shù)學(xué)、天文學(xué)、機(jī)械制造,苦心鉆研.當(dāng)時(shí)宋朝政府中有一個(gè)研究學(xué)術(shù)的機(jī)關(guān),叫華林學(xué)省,祖沖之青年時(shí)期就被吸收在這里從事研究工作.祖沖之一面研究繼承家學(xué),一面學(xué)習(xí)我國古代及外國傳入的科學(xué)成就.他博覽群書,兼學(xué)百家,為后來的科研工作奠定了深厚的基礎(chǔ).
　　祖沖之小時(shí)候酷愛數(shù)學(xué)和天文,學(xué)習(xí)非?？炭?他“專攻數(shù)術(shù),搜煉古今”,把從古代到6世紀(jì)所保存的觀測(cè)記錄和有關(guān)文獻(xiàn),幾乎全部搜集來作為參考.他對(duì)圓周率的研究開始得很早,后來達(dá)到了如醉如癡的地步.相傳,有一天,夜已經(jīng)很深了,他翻來覆去睡不著,《周髀算經(jīng)》上說,圓周的長是直徑的3倍,這個(gè)說法對(duì)嗎?天還沒亮,他就把媽媽叫醒,要了一根繩子,跑到大路上,等候著馬車.突然,來了一輛馬車,祖沖之喜出望外,要求量馬車的輪子,經(jīng)過再三測(cè)量,他總覺得圓周長大于直徑的3倍,究竟大多少?這個(gè)問題一直盤旋在他的腦子里,直到40多歲,才解開了這個(gè)謎.
　　祖沖之最突出的成就是對(duì)圓周率的精確推算.現(xiàn)在都知道,圓周率是圓的周長與直徑的比.這是一個(gè)常數(shù),一般用希臘字母π表示.已經(jīng)證明,π不但是一個(gè)無理數(shù),而且是一個(gè)超越數(shù),就是說,既不能用有限的數(shù)字精確地表示它,也不能用有限的代數(shù)式精確地表示它.祖沖之對(duì)圓周率的研究,包含在與他兒子祖恒合著的《綴術(shù)》中.

祖沖之是世界上第一個(gè)把圓周率的準(zhǔn)確數(shù)值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)以后七位數(shù)字的人。直到一千年后，這個(gè)記錄才被阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西和法國數(shù)學(xué)家維葉特所打破。

祖沖之提出的它研究和計(jì)算的結(jié)果，證明圓周率應(yīng)該在3.1415****和3.1415****之間，也是直到一千年以后，才由德國稱之為“安托尼茲率”，還有別有用心的人說祖沖之圓周率是在明朝末年西方數(shù)學(xué)傳入中國后偽造的，這是有意的捏造。

記載祖沖之對(duì)圓周率研究情況的古籍是成書于唐代的史書《隋書》，而現(xiàn)傳的《隋書》有元朝大德丙午年（公元1306年）的刊本，其中就有和其他現(xiàn)傳版本一樣的關(guān)于祖沖之圓周率的記載，事在明朝末年前三百余年。而且還有不少明朝之前的數(shù)學(xué)家在自己的著作中引用過祖沖之的圓周率，這些事實(shí)都證明了祖沖之在圓周率研究方越的成就。

那么，祖沖之是如何取得這樣重大的科學(xué)成就呢？可以肯定，他的成就是建立在前人研究的基礎(chǔ)之上的。從當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)水平來看，祖沖之很可能是繼承了劉徽所創(chuàng)立和面卓首先使用的割圓術(shù)，并且加以發(fā)展，因此獲得了超越前人的重大成就。

在前面，我們提到割圓術(shù)時(shí)已經(jīng)知道了這樣的結(jié)論：圓內(nèi)接正n邊形的邊數(shù)越多，各邊長的總和就越接近圓周的實(shí)際長度。但因?yàn)樗莾?nèi)接的，又不可能把邊數(shù)增加到無限多，所以邊長總和永遠(yuǎn)小于圓周。

祖沖之按照劉徽的割圓術(shù)之法，設(shè)了一個(gè)直徑為一丈的圓，在圓內(nèi)切割計(jì)算。當(dāng)他切割到圓的內(nèi)接一百九十二邊形時(shí)，得到了“徽率”的數(shù)值。但他沒有滿足，繼續(xù)切割，作了三百八十四邊形、七百六十八邊形……一直切割到二萬四千五百七十六邊形，依次求出每個(gè)內(nèi)接正多邊形的邊長。最后求得直徑為一丈的圓，它的圓周長度在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之間，上面的那些長度單位我們現(xiàn)在已不再通用，但換句話說：如果圓的直徑為1，那么圓周小于3.1415****、大大不到千萬分之一，它們的提出，大大方便了計(jì)算和實(shí)際應(yīng)用。

要作出這樣精密的計(jì)算，是一項(xiàng)極為細(xì)致而艱巨的腦力勞動(dòng)。我們知道，在祖沖之那個(gè)時(shí)代，算盤還未出現(xiàn)，人們普遍使用的計(jì)算工具叫算籌，它是一根根幾寸長的方形或扁形的小棍子，有竹、木、鐵、玉等各種材料制成。

通過對(duì)算籌的不同擺法，來表示各種數(shù)目，叫做籌算法。如果計(jì)算數(shù)字的位數(shù)越多，所需要擺放的面積就越大。用算籌來計(jì)算不象用筆，筆算可以留在紙上，而籌算每計(jì)算完一次就得重新擺動(dòng)以進(jìn)行新的計(jì)算；只能用筆記下計(jì)算結(jié)果，而無法得到較為直觀的圖形與算式。

因此只要一有差錯(cuò)，比如算籌被碰偏了或者計(jì)算中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，就只能從頭開始。要求得祖沖之圓周率的數(shù)值，就需要對(duì)九位有的小數(shù)進(jìn)行15927加、減、乘、除和開方運(yùn)算等十多個(gè)步驟的計(jì)算，而每個(gè)步驟都要反復(fù)進(jìn)行十幾次，開方運(yùn)算有50次，最后計(jì)算出的數(shù)字達(dá)到小數(shù)點(diǎn)后十六、七位。

今天，即使用算盤和紙筆來完成這些計(jì)算，也不是一件輕而易舉的事。讓我們想一想，在一千五百多年前的南朝時(shí)代，一位中年人在昏暗的油燈下，手中不停地算呀、記呀，還要經(jīng)常地重新擺放數(shù)以萬計(jì)的算籌，這是一件多么艱辛的事情，而且還需要日復(fù)一日地重復(fù)這種狀態(tài)，一個(gè)人要是沒有極大的毅力，是絕對(duì)完不成這項(xiàng)工作的。

這一光輝成就，也充分反映了我國古代數(shù)學(xué)高度發(fā)展的水平。祖沖之，不僅受到中國人民的敬仰，同時(shí)也受到世界各國科學(xué)界人士的推崇。1960年，蘇聯(lián)科學(xué)家們?cè)谘芯苛嗽虑虮趁娴恼掌院?，用世界上一些最有貢獻(xiàn)的科學(xué)家的名字，來命名那上面的山谷，其中有一座環(huán)形山被命名為“祖沖之環(huán)形山”。

祖沖之在圓周率方面的研究，有著積極的現(xiàn)實(shí)意義，適應(yīng)了當(dāng)時(shí)生產(chǎn)實(shí)踐的需要。他親自研究過，并用最新的圓周率成果修正古代的量器容積的計(jì)算。

古代有一種量器叫做“釜”，一般的是一尺深，外形呈圓柱狀，那這種量器的容積有多大呢？要想求出這個(gè)數(shù)值，就要用到圓周率。祖沖之利用他的研究，求出了精確的數(shù)值。

他還重新計(jì)算了漢朝劉歆所造的“律嘉量”（另一種量器，與上面提到的 都是類似于現(xiàn)在我們所用的“升”等量器，但它們都是圓柱體。），由于劉歆所用的計(jì)算方法和圓周率數(shù)值都不夠準(zhǔn)確，所以他所得到的容積值與實(shí)際數(shù)值有出入。祖沖之找到他的錯(cuò)誤所在，利用“祖率”校正了數(shù)值。為人們的日常生活提供了方便。

以后，人們制造量器時(shí)就采用了祖沖之的“祖率”數(shù)值。祖沖之在前人的基礎(chǔ)上，經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，將圓周率推算至小數(shù)點(diǎn)后7位數(shù)，并得出了圓周率分?jǐn)?shù)形式的近似值。

祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果，現(xiàn)在無從查考；如果設(shè)想他按劉徽的“割圓術(shù)”方法去求的話，就要計(jì)算到圓內(nèi)接16000多邊形，這需要花費(fèi)多少時(shí)間和付出多么巨大的勞動(dòng)??！

據(jù)《隋書·律歷志》記載，祖沖之以一忽（一丈的一億分之一）為單位，求直徑為一丈的圓的周長，求得盈數(shù)為3.1415****、肭數(shù)為3.1415****，圓周率的真值介于盈肭兩數(shù)之間。

《隋書度量衡》沒有具體說明祖沖之是用什么方法計(jì)算出盈肭兩數(shù)的。一般認(rèn)為，祖沖之采用的是劉徽的割圓術(shù)，但也有別的多種猜測(cè)。這兩個(gè)近似值準(zhǔn)確到小數(shù)第7位，是當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的成就。

直到一千多年以后，15世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家卡西和16世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家F.韋達(dá)才得到更精確的結(jié)果。祖沖之確定了π的兩個(gè)漸近分?jǐn)?shù)，約率22/7和密率355/113。

其中密率355/113（≈3.1415****）西方直到16世紀(jì)才由德國人V.奧托發(fā)現(xiàn)。它是三個(gè)成對(duì)奇數(shù)1133****再折兩段組成，優(yōu)美、規(guī)整、易記。為了紀(jì)念祖沖之的杰出貢獻(xiàn)，有些外國數(shù)學(xué)史家把圓周率π的密率叫做“祖率”。

祖沖之在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的成就，只是中國古代數(shù)學(xué)成就的一個(gè)方面。實(shí)際上，14世紀(jì)以前中國一直是世界上數(shù)學(xué)最為發(fā)達(dá)的國家之一。比如幾何中的勾股定理，在中國早期的數(shù)學(xué)專著《周髀算經(jīng)》（大約于公元前2世紀(jì)成書）中即有論述；成書于公元1世紀(jì)的另一本重要的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》，在世界數(shù)學(xué)史上最早提出負(fù)數(shù)概念及正負(fù)數(shù)加減法法則；13世紀(jì)時(shí)，中國就已經(jīng)有了十次方程的解法，而直到16世紀(jì)，歐洲才提出三次方程的解法。

祖沖之是世界上第一個(gè)把圓周率的準(zhǔn)確數(shù)值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)以后七位數(shù)字的人。直到一千年后，這個(gè)記錄才被阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西和法國數(shù)學(xué)家維葉特所打破。

祖沖之提出的它研究和計(jì)算的結(jié)果，證明圓周率應(yīng)該在3.1415****和3.1415****之間，也是直到一千年以后，才由德國稱之為“安托尼茲率”，還有別有用心的人說祖沖之圓周率是在明朝末年西方數(shù)學(xué)傳入中國后偽造的，這是有意的捏造。

記載祖沖之對(duì)圓周率研究情況的古籍是成書于唐代的史書《隋書》，而現(xiàn)傳的《隋書》有元朝大德丙午年（公元1306年）的刊本，其中就有和其他現(xiàn)傳版本一樣的關(guān)于祖沖之圓周率的記載，事在明朝末年前三百余年。而且還有不少明朝之前的數(shù)學(xué)家在自己的著作中引用過祖沖之的圓周率，這些事實(shí)都證明了祖沖之在圓周率研究方越的成就。

那么，祖沖之是如何取得這樣重大的科學(xué)成就呢？可以肯定，他的成就是建立在前人研究的基礎(chǔ)之上的。從當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)水平來看，祖沖之很可能是繼承了劉徽所創(chuàng)立和面卓首先使用的割圓術(shù)，并且加以發(fā)展，因此獲得了超越前人的重大成就。

在前面，我們提到割圓術(shù)時(shí)已經(jīng)知道了這樣的結(jié)論：圓內(nèi)接正n邊形的邊數(shù)越多，各邊長的總和就越接近圓周的實(shí)際長度。但因?yàn)樗莾?nèi)接的，又不可能把邊數(shù)增加到無限多，所以邊長總和永遠(yuǎn)小于圓周。

祖沖之按照劉徽的割圓術(shù)之法，設(shè)了一個(gè)直徑為一丈的圓，在圓內(nèi)切割計(jì)算。當(dāng)他切割到圓的內(nèi)接一百九十二邊形時(shí)，得到了“徽率”的數(shù)值。但他沒有滿足，繼續(xù)切割，作了三百八十四邊形、七百六十八邊形……一直切割到二萬四千五百七十六邊形，依次求出每個(gè)內(nèi)接正多邊形的邊長。最后求得直徑為一丈的圓，它的圓周長度在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之間，上面的那些長度單位我們現(xiàn)在已不再通用，但換句話說：如果圓的直徑為1，那么圓周小于3.1415****、大大不到千萬分之一，它們的提出，大大方便了計(jì)算和實(shí)際應(yīng)用。

要作出這樣精密的計(jì)算，是一項(xiàng)極為細(xì)致而艱巨的腦力勞動(dòng)。我們知道，在祖沖之那個(gè)時(shí)代，算盤還未出現(xiàn)，人們普遍使用的計(jì)算工具叫算籌，它是一根根幾寸長的方形或扁形的小棍子，有竹、木、鐵、玉等各種材料制成。

通過對(duì)算籌的不同擺法，來表示各種數(shù)目，叫做籌算法。如果計(jì)算數(shù)字的位數(shù)越多，所需要擺放的面積就越大。用算籌來計(jì)算不象用筆，筆算可以留在紙上，而籌算每計(jì)算完一次就得重新擺動(dòng)以進(jìn)行新的計(jì)算；只能用筆記下計(jì)算結(jié)果，而無法得到較為直觀的圖形與算式。

因此只要一有差錯(cuò)，比如算籌被碰偏了或者計(jì)算中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，就只能從頭開始。要求得祖沖之圓周率的數(shù)值，就需要對(duì)九位有的小數(shù)進(jìn)行15927加、減、乘、除和開方運(yùn)算等十多個(gè)步驟的計(jì)算，而每個(gè)步驟都要反復(fù)進(jìn)行十幾次，開方運(yùn)算有50次，最后計(jì)算出的數(shù)字達(dá)到小數(shù)點(diǎn)后十六、七位。

今天，即使用算盤和紙筆來完成這些計(jì)算，也不是一件輕而易舉的事。讓我們想一想，在一千五百多年前的南朝時(shí)代，一位中年人在昏暗的油燈下，手中不停地算呀、記呀，還要經(jīng)常地重新擺放數(shù)以萬計(jì)的算籌，這是一件多么艱辛的事情，而且還需要日復(fù)一日地重復(fù)這種狀態(tài)，一個(gè)人要是沒有極大的毅力，是絕對(duì)完不成這項(xiàng)工作的。

這一光輝成就，也充分反映了我國古代數(shù)學(xué)高度發(fā)展的水平。祖沖之，不僅受到中國人民的敬仰，同時(shí)也受到世界各國科學(xué)界人士的推崇。1960年，蘇聯(lián)科學(xué)家們?cè)谘芯苛嗽虑虮趁娴恼掌院?，用世界上一些最有貢獻(xiàn)的科學(xué)家的名字，來命名那上面的山谷，其中有一座環(huán)形山被命名為“祖沖之環(huán)形山”。

祖沖之在圓周率方面的研究，有著積極的現(xiàn)實(shí)意義，適應(yīng)了當(dāng)時(shí)生產(chǎn)實(shí)踐的需要。他親自研究過，并用最新的圓周率成果修正古代的量器容積的計(jì)算。

古代有一種量器叫做“釜”，一般的是一尺深，外形呈圓柱狀，那這種量器的容積有多大呢？要想求出這個(gè)數(shù)值，就要用到圓周率。祖沖之利用他的研究，求出了精確的數(shù)值。

他還重新計(jì)算了漢朝劉歆所造的“律嘉量”（另一種量器，與上面提到的 都是類似于現(xiàn)在我們所用的“升”等量器，但它們都是圓柱體。），由于劉歆所用的計(jì)算方法和圓周率數(shù)值都不夠準(zhǔn)確，所以他所得到的容積值與實(shí)際數(shù)值有出入。祖沖之找到他的錯(cuò)誤所在，利用“祖率”校正了數(shù)值。為人們的日常生活提供了方便。

以后，人們制造量器時(shí)就采用了祖沖之的“祖率”數(shù)值。祖沖之在前人的基礎(chǔ)上，經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，將圓周率推算至小數(shù)點(diǎn)后7位數(shù)，并得出了圓周率分?jǐn)?shù)形式的近似值。

祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果，現(xiàn)在無從查考；如果設(shè)想他按劉徽的“割圓術(shù)”方法去求的話，就要計(jì)算到圓內(nèi)接16000多邊形，這需要花費(fèi)多少時(shí)間和付出多么巨大的勞動(dòng)啊！

據(jù)《隋書·律歷志》記載，祖沖之以一忽（一丈的一億分之一）為單位，求直徑為一丈的圓的周長，求得盈數(shù)為3.1415****、肭數(shù)為3.1415****，圓周率的真值介于盈肭兩數(shù)之間。

《隋書度量衡》沒有具體說明祖沖之是用什么方法計(jì)算出盈肭兩數(shù)的。一般認(rèn)為，祖沖之采用的是劉徽的割圓術(shù)，但也有別的多種猜測(cè)。這兩個(gè)近似值準(zhǔn)確到小數(shù)第7位，是當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的成就。

直到一千多年以后，15世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家卡西和16世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家F.韋達(dá)才得到更精確的結(jié)果。祖沖之確定了π的兩個(gè)漸近分?jǐn)?shù)，約率22/7和密率355/113。

其中密率355/113（≈3.1415****）西方直到16世紀(jì)才由德國人V.奧托發(fā)現(xiàn)。它是三個(gè)成對(duì)奇數(shù)1133****再折兩段組成，優(yōu)美、規(guī)整、易記。為了紀(jì)念祖沖之的杰出貢獻(xiàn)，有些外國數(shù)學(xué)史家把圓周率π的密率叫做“祖率”。

祖沖之在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的成就，只是中國古代數(shù)學(xué)成就的一個(gè)方面。實(shí)際上，14世紀(jì)以前中國一直是世界上數(shù)學(xué)最為發(fā)達(dá)的國家之一。比如幾何中的勾股定理，在中國早期的數(shù)學(xué)專著《周髀算經(jīng)》（大約于公元前2世紀(jì)成書）中即有論述；成書于公元1世紀(jì)的另一本重要的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》，在世界數(shù)學(xué)史上最早提出負(fù)數(shù)概念及正負(fù)數(shù)加減法法則；13世紀(jì)時(shí)，中國就已經(jīng)有了十次方程的解法，而直到16世紀(jì)，歐洲才提出三次方程的解法。

背景："我"作為一個(gè)父親，對(duì)于兒子的墮落，由自暴自棄到想法挽救，最后成功，和 家團(tuán)圓......
　　
方法：讀音+形狀......
白話逗旅態(tài)+古文......
　　
　?。▋鹤邮謮櫬洌?
　　山顛一寺一壺酒，3.14159
　　兒樂，苦煞吾。26 535
　　把酒吃，酒殺兒。897 932
　　殺不死，樂而鎮(zhèn)李樂。384 626
　　
　　（父親對(duì)兒子放棄希望）
　　死了算罷了，兒棄溝 43383 279
　　吾痛兒，白白死已夠戚矣，留給山溝溝 502 8841**** 69399（這句是我覺得最強(qiáng)的！）
　　
　?。ㄐ奶蹆鹤樱?
　　山拐吾腰痛，吾怕兒凍久，山源凄事久思思。37510 58209 74944
　　
　　(接下來開始挽救兒子了......)
　　吾救兒，山洞拐，不宜留 592 307 816
　　四鄰樂，兒不樂，兒疼爸久久 406 286 20899
　　爸樂兒不懂，"三思吧！" 86280 348
　　兒悟，三思而依矣，妻懂樂其久...... 25 34211 70679
　　
　　一百位over......