一元二次方程有整數(shù)根

設(shè)x2-（m+1)x-6=0的兩個(gè)根為2a和b，x2-mx+3=0兩個(gè)根為a和-b

分別代入方程：
4a^2-2a(m+1)-6=0
a^2-am+3=0,

b^2-b(m+1)-6=0
b^2+mb+3=0

解第一個(gè)方程組：am=a^2+3,代入4a^2-2am-2a-6=0
4a^2-2a^2-6-2a-6=0
a^2-a-6=0
a=3或a=-2
a=3時(shí)，m=4
a=-2時(shí)，m=-7/2

解第二個(gè)方程組：mb=-b^2-3,代入b^2-mb-b-6=0
2b^2-b-3=0
(2b-3)(b+1)=0
b=3/2或b=-1
b=3/2時(shí)，m=-3/2-2=-7/2
b=-1時(shí)，m=4

所以我們看到，m=4或m=-7/2時(shí)均滿足要求

分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程時(shí)，未知數(shù)的取值范圍發(fā)生了變化，此時(shí)就有可能產(chǎn)生增根，
因此，解分式方程必須要驗(yàn)根，常見(jiàn)的驗(yàn)根方法有
一、直接代入驗(yàn)根法
將所求得的未知數(shù)的值直接代入原方程，若左、右兩邊相等，則此根為原方程的根，否則此根為原方程的增根.
二、最簡(jiǎn)公分母驗(yàn)根法
將所求得的未知數(shù)的值代入最簡(jiǎn)公分母，若最簡(jiǎn)公分母為0，則是增根，若最簡(jiǎn)公分母不為0，則是原方程的根.

很好~~自問(wèn)自答

應(yīng)該有復(fù)數(shù)在里面.----公式很復(fù)雜
一元三次的問(wèn)題一般不用直接`求出根把,要用性質(zhì)解題

一元二次方程求根公式：
當(dāng)Δ=b^2-4ac≥0時(shí),x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
當(dāng)Δ=b^2-4ac＜0時(shí),x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a
只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。它的標(biāo)準(zhǔn)形式為:ax2+bx+c=0（a≠0）
一元二次方程有4種解法，即直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法。
公式法可以解任何一元二次方程。
因式分解法，也就是十字相乘法，必須要把所有的項(xiàng)移到等號(hào)左邊，并且等號(hào)左邊能夠分解因式，使等號(hào)右邊化為0。
配方法比較簡(jiǎn)單：首先將二次項(xiàng)系數(shù)a化為1，然后把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，最后在等號(hào)兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方，左邊配成完全平方式，再開(kāi)方就得解了。
除此之外，還有圖像解法和計(jì)算機(jī)法。
圖像解法利用二次函數(shù)和根域問(wèn)題粗略求解。

一元二次函數(shù)求根公式：x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a。二次函數(shù)（quadratic function）的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函數(shù)最高次必須為二次，二次函數(shù)的圖像是一條對(duì)稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。
拋物線是指平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F（焦點(diǎn)）和一條定直線l（準(zhǔn)線）距離相等的點(diǎn)的軌跡。它有許多表示方法，例如參數(shù)表示，標(biāo)準(zhǔn)方程表示等等。它在幾何光學(xué)和力學(xué)中有重要的用處。拋物線也是圓錐曲線的一種，即圓錐面與平行于某條母線的平面相截而得的曲線。拋物線在合適的坐標(biāo)變換下，也可看成二次函數(shù)圖像。

將x的值代入原方程，左右分別計(jì)算，如等，則是此方程的根，若不等，則不是。
舉例：
證明x=5是方程x2－2x－15=0的根。
當(dāng)x=5時(shí)，
左邊=25－10－15=0
右邊=0
因?yàn)樽叺扔谟疫?，則x=5是原方程的根。

切記：絕對(duì)不可以將x的值同時(shí)代入方程兩邊一塊計(jì)算的。。