如何理解條件概率？

條件概率是指事件A在另外一個事件B已經(jīng)發(fā)生條件下的發(fā)生概率。

條件概率表示為：P（A|B），讀作“在B的條件下A的概率”。條件概率可以用決策樹進(jìn)行計算。條件概率的謬論是假設(shè) P(A|B) 大致等于 P(B|A)。

數(shù)學(xué)家John Allen Paulos 在他的《數(shù)學(xué)盲》一書中指出醫(yī)生、律師以及其他受過很好教育的非統(tǒng)計學(xué)家經(jīng)常會犯這樣的錯誤。這種錯誤可以通過用實數(shù)而不是概率來描述數(shù)據(jù)的方法來避免。

是某個事件發(fā)生的概率，而與其它事件無關(guān)。邊緣概率是這樣得到的：在聯(lián)合概率中，把最終結(jié)果中不需要的那些事件合并成其事件的全概率而消失（對離散隨機變量用求和得全概率，對連續(xù)隨機變量用積分得全概率）。這稱為邊緣化（marginalization）。

A的邊緣概率表示為P(A)，B的邊緣概率表示為P(B)。

需要注意的是，在這些定義中A與B之間不一定有因果或者時間順序關(guān)系。A可能會先于B發(fā)生，也可能相反，也可能二者同時發(fā)生。A可能會導(dǎo)致B的發(fā)生，也可能相反，也可能二者之間根本就沒有因果關(guān)系。例如考慮一些可能是新的信息的概率條件性可以通過貝葉斯定理實現(xiàn)。