關(guān)于數(shù)學(xué)家的故事

高斯
德國大數(shù)學(xué)家高斯( Carl Friedrich Gauss 1777-1855 ) 是德國最偉大，最杰出的科學(xué)家，如果單純以他的數(shù)學(xué)成就來說，很少在一門數(shù)學(xué)的分支里沒有用到他的一些研究成果。

貧寒家庭出身

高斯的祖父是農(nóng)民，父親除了從事園藝的工作外，也當過各色各樣的雜工，如護堤員、建筑工等等。父親由於貧窮，本身沒有受過什麼教育。
母親在三十四歲時才結(jié)婚，三十五歲生下了高斯。她是一名石匠的女兒，有一個很聰明的弟弟，他手巧心靈是當?shù)爻雒目椌I能手，高斯的這位舅舅，對小高斯很照顧，有機會就教育他，把他所知道的一些知識傳授給他。而父親可以說是一名”大老粗”，認為只有力氣能掙錢，學(xué)問對窮人是沒有用的。
高斯在晚年喜歡對自己的小孫兒講述自己小時候的故事，他說他在還不會講話的時候，就已經(jīng)學(xué)會計算了。
他還不到三歲的時候，有一天他觀看父親在計算受他管轄的工人們的周薪。父親在喃喃的計數(shù)，最后長嘆的一聲表示總算把錢算出來。
父親念出錢數(shù)，準備寫下時，身邊傳來微小的聲音：「爸爸！算錯了，錢應(yīng)該是這樣.....?！垢赣H驚異地再算一次，果然小高斯講的數(shù)是正確的，奇特的地
方是沒有人教過高斯怎麼樣計算，而小高斯平日靠觀察，在大人不知不覺時，他自己學(xué)會了計算。
另外一個著名的故事亦可以說明高斯很小時就有很快的計算能力。當他還在小學(xué)讀書時，有一天，算術(shù)老師要求全班同學(xué)算出以下的算式：
1 + 2 + 3 + 4 + ....+ 98 + 99 + 100 = ?
在老師把問題講完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地寫下答案5050，而其他孩子算到頭昏腦脹，還是算不出來。最后只有高斯的答案是正確無誤。
原來 1 +100= 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
.
.
.
50 + 51 = 101
前后兩項兩兩相加，就成了50對和都是 101的配對了
即 101 × 50 = 5050。
按：今用公式
表示 1 + 2 + ... + n
高斯的家里很窮，在冬天晚上吃完飯后，父親就要高斯上床睡覺，這樣可以節(jié)省燃料和燈油。高斯很喜歡讀書，他往往帶了一捆蕪菁上他的頂樓去，他把蕪菁當中挖空，塞進用粗棉卷成的燈芯，用一些油脂當燭油，於是就在這發(fā)出微弱光亮的燈下，專心地看書。等到疲勞和寒冷壓倒他時，他才鉆進被窩睡覺。
高斯的算術(shù)老師本來是對學(xué)生態(tài)度不好，他常認為自己在窮鄉(xiāng)僻壤教書是懷才不遇，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)了「神童」，他是很高興。但是很快他就感到慚愧，覺得自己懂的數(shù)學(xué)不多，不能對高斯有什麼幫助。
他去城里自掏腰包買了一本數(shù)學(xué)書送給高斯，高斯很高興和比他大差不多十歲的老師的助手一起學(xué)習(xí)這本書。這個小孩和那個少年建立起深厚的感情，他們花許多時間討論這里面的東西。
高斯在十一歲的時候就發(fā)現(xiàn)了二項式定理 ( x + y )n的一般情形,這里 n可以是正負整數(shù)或正負分數(shù)。當他還是一個小學(xué)生時就對無窮的問題注意了。