如何理解對偶問題?

是大自然中廣泛存在的，呈“分形”形態(tài)分布的一種結構規(guī)律，及任何系統(tǒng)往下和往上均可找出對偶二象的結構關系，且二象間具有完全性、互補性、對立統(tǒng)一性、穩(wěn)定性、互漲性和互根性。

每一個線性規(guī)劃問題都存在一個與其對偶的問題，原問題與對偶問題對一個實際問題從不同角度提出來，并進行描述，組成一對互為對偶的線性規(guī)劃問題。

對偶理論是研究線性規(guī)劃中原始問題與對偶問題之間關系的理論。在線性規(guī)劃早期發(fā)展中最重要的發(fā)現(xiàn)是對偶問題，即每一個線性規(guī)劃問題（稱為原問題）有一個與它對應的對偶線性規(guī)劃問題（稱為對偶問題）。1928年美籍匈牙利數(shù)學家***.von諾伊曼在研究對策論時，發(fā)現(xiàn)線性規(guī)劃與對策論之間存在著密切的聯(lián)系。

經濟意義

對偶變量意義代表對一個單位第i種資源的估價，稱為影子價格。影子價格不同于市場價格，b代表資源的擁有量。

代表在資源最優(yōu)利用條件下對單位資源的估價，但不是市場價，而是對資源在生產中做出的貢獻的估價，一般稱為影子價格。市場價格是已知的，而影子價格則與資源的利用情況有關，利用的總的經濟效益產生的影響，因此對企業(yè)經營管理提供一些有價值的信息。