三角形的內心的性質是什么？

內心是三角形三條內角平分線的交點，即內切圓的圓心。內心是三角形角平分線交點的原理：經(jīng)圓外一點作圓的兩條切線，這一點與圓心的連線平分兩條切線的夾角（原理：角平分線上點到角兩邊距離相等）。? ?

三角形內心的性質：設⊿ABC的內切圓為☉O(半徑r)，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，p=(a+b+c)/2。

1、三角形的三條角平分線交于一點，該點即為三角形的內心。

2、三角形的內心到三邊的距離相等，都等于內切圓半徑r。

3、r=S/p。

4、∠BOC=90°+A/2。

擴展資料：

平面三角形的性質：

1 、在平面上三角形的內角和等于180°（內角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內角之和。

4、 一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。

5、 在三角形中至少有一個角大于等于60度，也至少有一個角小于等于60度。

6 、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

7、 在一個直角三角形中，若一個角等于30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。