拉格朗日中值定理說的是什么？有什么意義？

如果函數(shù)f(x)在（a，b）上可導(dǎo)，[a,b]上連續(xù)，則必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)
f(x)為y，所以該公式可寫成△y=f'(x+θ△x)*△x
(0<θ<1)
上式給出了自變量取得的有限增量△x時，函數(shù)增量△y的準(zhǔn)確表達式，
因此本定理也叫有限增量定理
幾何意義
若連續(xù)曲線y=f(x)在A(a,f(a)),B(b,f(b))兩點間的每一點處都有不垂直與x軸的切線,則曲線在A,B間至少存在一點P(c,f(c)),使得該曲線在P點的切線與割線AB平行.

如果函數(shù)f(x)在（a，b）上可導(dǎo)，[a,b]上連續(xù)，則必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)
f(x)為y，所以該公式可寫成△y=f'(x+θ△x)*△x (0<θ<1)
上式給出了自變量取得的有限增量△x時，函數(shù)增量△y的準(zhǔn)確表達式，
因此本定理也叫有限增量定理

幾何意義
若連續(xù)曲線y=f(x)在A(a,f(a)),B(b,f(b))兩點間的每一點處都有不垂直與x軸的切線,則曲線在A,B間至少存在一點P(c,f(c)),使得該曲線在P點的切線與割線AB平行.

具有把微積分嚴(yán)格理論化的重要意義