橢球面的方程
1個回答
二次曲面方程不是推導(dǎo)出來的(除了幾個旋轉(zhuǎn)曲面外,見【附注】)
二次曲面實際上是先有方程,再研究其圖形的。
根據(jù)二次方程
ax^2+by^2+cz^2+px+qy+rz+C=0
進(jìn)行討論,
對于一次項系數(shù)
p,若與它對應(yīng)的二次項系數(shù)
a≠0,則可以通過平移消去
a。對于一次項系數(shù)q及r也一樣。
二次項中一般還有交叉項xy,yz,zx項的,由于在線性代數(shù)中可以通過二次型的正交變換消去,所以在高等數(shù)學(xué)里一開始就沒有討論。
所以要討論的標(biāo)準(zhǔn)型,除了柱面方程外,實際上只有
【一】ax^2+by^2+cz^2+C=0,
①C≠0,包括橢球面、單葉雙曲面、雙葉雙曲面;
②C=0,包括各類錐面;
【二】ax^2+by^2+rz+C=0,
包括橢圓拋物面,雙曲拋物面(馬鞍面是外號,不是學(xué)名)。
其形狀是通過截面的截口痕跡(截痕法)來討論。
【附注】①到兩個定點(diǎn)距離之和為定值的空間點(diǎn)的軌跡是旋轉(zhuǎn)橢球面;
②到兩個定點(diǎn)距離之差為定值的空間點(diǎn)的軌跡是旋轉(zhuǎn)雙葉雙曲面;
③到定點(diǎn)和給定平面距離相等的空間點(diǎn)的軌跡是旋轉(zhuǎn)拋物面。
在給出數(shù)據(jù)后,利用距離公式是很容易推導(dǎo)的。
二次曲面實際上是先有方程,再研究其圖形的。
根據(jù)二次方程
ax^2+by^2+cz^2+px+qy+rz+C=0
進(jìn)行討論,
對于一次項系數(shù)
p,若與它對應(yīng)的二次項系數(shù)
a≠0,則可以通過平移消去
a。對于一次項系數(shù)q及r也一樣。
二次項中一般還有交叉項xy,yz,zx項的,由于在線性代數(shù)中可以通過二次型的正交變換消去,所以在高等數(shù)學(xué)里一開始就沒有討論。
所以要討論的標(biāo)準(zhǔn)型,除了柱面方程外,實際上只有
【一】ax^2+by^2+cz^2+C=0,
①C≠0,包括橢球面、單葉雙曲面、雙葉雙曲面;
②C=0,包括各類錐面;
【二】ax^2+by^2+rz+C=0,
包括橢圓拋物面,雙曲拋物面(馬鞍面是外號,不是學(xué)名)。
其形狀是通過截面的截口痕跡(截痕法)來討論。
【附注】①到兩個定點(diǎn)距離之和為定值的空間點(diǎn)的軌跡是旋轉(zhuǎn)橢球面;
②到兩個定點(diǎn)距離之差為定值的空間點(diǎn)的軌跡是旋轉(zhuǎn)雙葉雙曲面;
③到定點(diǎn)和給定平面距離相等的空間點(diǎn)的軌跡是旋轉(zhuǎn)拋物面。
在給出數(shù)據(jù)后,利用距離公式是很容易推導(dǎo)的。
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橢圓面方程
在空間直角坐標(biāo)系下,橢球面(或稱橢圓面)方程如下: 這個方程說明:橢球面完全包含在由平面所圍成的長方體內(nèi),其中a,b,c按其大小,分別稱為橢圓的長半軸、中半軸和短半軸。
橢球面方程式
若橢球面的中心在空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),橢球面方程為 X^2 / A^2 + Y^2 / B^2 + Z^2 / C^2 = 1 ,其中 A, B, C 叫做橢球面的半軸,就是橢球面與 X, Y, Z ...
全文空間中表示橢球的方程
分別假設(shè)X Y Z為零,就可以畫出這個橢球分別在YZ.XZ.XY平面上的投影…然后你很容易就能確定這個橢圓了
橢圓形的介紹
橢鉛核圓圓形是由圓氏頌形變成的長圓形,比圓形扁。葉槐塌片中部寬而兩端較狹,兩側(cè)葉緣成弧形,稱為橢圓形葉。
橢圓形怎么畫
橢圓形的畫法如下: 材料準(zhǔn)備:白紙、筆、尺子 1、首先畫4條線,構(gòu)成一個長方形。 2、再在長方形的中心畫上一個“十字”的中心輔助線。 3、然后根據(jù)中心輔助線與長方形的4個交點(diǎn)畫出橢圓的形...
全文橢圓形怎么畫
橢圓形的畫法如下: 材料準(zhǔn)備:白紙、筆、尺子 1、首先畫4條線,構(gòu)成一個長方形。 2、再在長方形的中心畫上一個“十字”的中心輔助線。 3、然后根據(jù)中心輔助線與長方形的4個交點(diǎn)畫出橢圓的形狀...
全文橢圓方程在空間中表示什么圖形
橢圓方程在空間中表示圓扁形, 橢圓的準(zhǔn)線表示橢圓的圓扁形。性質(zhì)不規(guī)則。
橢圓軌道的簡介
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全文橢圓機(jī)是怎么樣的運(yùn)動原理
橢圓機(jī)又叫太空漫步機(jī),作為一種用于心肺功能鍛煉效果很好的器械,它受到不少使用者和專業(yè)人士的喜愛。橢圓機(jī)的斜坡設(shè)計、阻力抵抗調(diào)節(jié)功能、編排好的運(yùn)動模式以及專門對下肢某組織肌肉進(jìn)行鍛煉的能力讓它...
全文這個橢圓帶刺的果實是什么呢?
叫:野刺梨系薔薇科落葉灌木植物
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