我們應(yīng)該如何看待芝諾的四個(gè)悖論

一、不可否認(rèn)的是，芝諾四大悖論無疑是錯(cuò)誤的，其通病在于采取孤立、靜止和片面的形而上學(xué)觀點(diǎn)看問題，因而是錯(cuò)誤的。二、芝諾悖論介紹 1．二分法：穿過一定距離的全部之前,你必須穿過這個(gè)距離的一半,傳個(gè)這個(gè)距離的一半之前,你必須穿過一半的一半,即你必須穿過無限多個(gè)中點(diǎn),因而你不可能在有限的時(shí)間里穿過這個(gè)確定的距離. 2．阿喀流斯和烏龜：假設(shè)阿喀流斯和烏龜賽跑,烏龜在阿的前面一段距離開始起跑,所以阿必須先跑到烏龜?shù)钠鹋茳c(diǎn),而這時(shí)烏龜又向前進(jìn)了一段距離,如此,雖然阿的速度快于烏龜,阿越追越近,但總也追不上烏龜. 3．飛矢不動(dòng)．箭在飛的過程中,在每一個(gè)瞬間來看都是靜止,所以箭是不動(dòng)的. 時(shí)空是否可以無限分割芝諾悖論的關(guān)鍵是使用了兩種不同的時(shí)間測(cè)度.原來,我們用來測(cè)量時(shí)間的任何一種“鐘”都是依靠一種周期性的過程作標(biāo)準(zhǔn)的.如太陽每天的東升西落,月亮的圓缺變化,一年四季的推移,鐘擺的運(yùn)動(dòng)等等.人們正是利用它們循環(huán)或重復(fù)的次數(shù)作為時(shí)間的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的.芝諾悖論中除了普通的鐘以外,還有另一種很特別的“鐘”,就是用阿基里斯每次到達(dá)上次烏龜?shù)竭_(dá)的位置作為一個(gè)循環(huán). 用這種重復(fù)性過程測(cè)得的時(shí)間稱為“芝諾時(shí)”.例如,當(dāng)阿基里斯在第n次到達(dá)烏龜在第n次的起始點(diǎn)時(shí),芝諾時(shí)記為n,這樣,在芝諾時(shí)為有限的時(shí)刻,阿基里斯總是落在烏龜后面.但是在我們的鐘表上,假如阿基里斯跑完AB(即100米)用了1分鐘,那么他跑完BC只要6秒鐘,跑完CD只需 0.6秒,實(shí)際上,他只需要1 1/9分鐘就可以追上烏龜了. 因此,芝諾悖論的產(chǎn)生原因,是在于“芝諾時(shí)”不可能度量阿基里斯追上烏龜后的現(xiàn)象.在芝諾時(shí)達(dá)到無限后,正常計(jì)時(shí)仍可以進(jìn)行,只不過芝諾的“鐘”已經(jīng)無法度量它們了.這個(gè)悖論實(shí)際上是反映時(shí)空并不是無限可分的,運(yùn)動(dòng)也不是連續(xù)的.