第二型曲線積分是什么?

第二型曲線積分是與曲線定向有關(guān)的曲線積分。

第二型曲線積分亦稱關(guān)于坐標(biāo)的曲線積分，是一種與曲線定向有關(guān)的曲線積分，與第一型曲線積分相比，從物理意義上，可以看出兩種曲線積分是不同的，盡管它們都是沿著曲線的積分，但第一型的與方向無(wú)關(guān)，第二型的與方向有關(guān)。第二型曲線積分在向量場(chǎng)理論中還有許多應(yīng)用。

曲線積分分為：

（1）對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分（第一類曲線積分）。

（2）對(duì)坐標(biāo)軸的曲線積分（第二類曲線積分）。

兩種曲線積分的區(qū)別主要在于積分元素的差別；對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的積分元素是弧長(zhǎng)元素ds；例如：對(duì)L的曲線積分∫f(x,y)*ds。對(duì)坐標(biāo)軸的曲線積分的積分元素是坐標(biāo)元素dx或dy，例如：對(duì)L’的曲線積分∫P（x,y）dx+Q(x,y)dy。

但是對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分由于有物理意義，通常說(shuō)來(lái)都是正的，而對(duì)坐標(biāo)軸的曲線積分可以根據(jù)路徑的不同而取得不同的符號(hào)。