數(shù)學(xué)和物理的本質(zhì)區(qū)別是什么？

數(shù)學(xué)無法描述宇宙，就像錘子無法描述摩天大樓一樣。它只是一個工具。從數(shù)學(xué)家的角度來看，如果物理學(xué)家覺得它有用，那對他們來說就是好事……但數(shù)學(xué)并不關(guān)心這兩者的關(guān)系。另一方面，最偉大的數(shù)學(xué)家也是最偉大的物理學(xué)家。牛頓和高斯。所以數(shù)學(xué)和物理之間存在某種共生關(guān)系。但數(shù)學(xué)既不能描述“宇宙”也不能描述“一個”宇宙。如果我給你數(shù)字5，那就是數(shù)學(xué)。如果我告訴你5英里每小時，這是物理。如果我說5棵樹，那就是林業(yè)。數(shù)學(xué)是一種工具。就其本身而言，它孤立地不適用于任何東西，也不意味著任何東西。

此外，數(shù)學(xué)并不聲稱是“正確的”。在20世紀(jì)，很多聰明人用數(shù)學(xué)來研究數(shù)學(xué)本身。從語法的角度來看，你能做的最好的事情就是同意1+1=2符合集合理論的澤梅洛-弗倫克爾公理，以及通常的馮·諾伊曼對自然數(shù)的解釋。

但是1+1 = 2是真的嗎？它是關(guān)于世界的。但在數(shù)學(xué)中，這只是因為符號1、+、=和2的定義方式。所以這是一件很棘手的事情，從羅素到弗雷格，維特根斯坦，哥德爾，圖靈，以及所有深刻的思想家，他們都有自己的看法，這些人都在思考，按照規(guī)則使用一連串的符號意味著什么。

但在我看來，如果你不給符號賦予意義，數(shù)學(xué)就毫無意義。的確，數(shù)學(xué)受到了物理學(xué)的啟發(fā)。但數(shù)學(xué)不是物理。

數(shù)學(xué)對物理學(xué)家的重要性不亞于書面語言對作家的重要性。但是數(shù)學(xué)可以作為物理之外的許多其他學(xué)科的工具。物理學(xué)的每一個方面都依賴于數(shù)學(xué)來解決問題——描述和探索宇宙的本質(zhì)，并做出重要的預(yù)測，比如導(dǎo)彈以特定角度發(fā)射時，將在哪里著陸？