極限中的等價代換常用公式是什么？

若兩個無窮小之比的極限為1，則等價無窮小代換常用公式：

arcsinx ~x;tanx ~X。

eAx-1 ~x;In(x+1)~X。

arctanx ~x;1-cosx (x^2)/2。

tanx-sinx (x^3)/2;(1+bx)^a-1 abx。

等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。

一般情況下，使用等價無窮小的條件：

1、被代換的量，在取極限的時候極限值為0。

2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。